2024版新教材高中数学第五章三角函数5.6函数y＝Asinωx+φ5.6.1匀速圆周运动的数学模型5.6.2函数y＝Asinωx+φ的图象第二课时函数y＝Asinωx+φ的图象与性质的应用课件新人教A版必修第一册

这是一份2024版新教材高中数学第五章三角函数5.6函数y＝Asinωx+φ5.6.1匀速圆周运动的数学模型5.6.2函数y＝Asinωx+φ的图象第二课时函数y＝Asinωx+φ的图象与性质的应用课件新人教A版必修第一册，共38页。

第2课时　函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象与性质的应用预学案共学案预学案一、用五点法画y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)❶一个周期内的简图用五点法画y＝A sin (ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：0A0－A0  答案：D  [－A，A]   奇偶 √×√   微点拨❶利用“五点法”作函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)的图象，实质是利用函数的三个零点、两个最值点画出函数在一个周期内的图象．共学案【学习目标】　(1)会用“五点法”画函数y＝A sin (ωx＋φ)的简图．(2)能根据函数y＝A sin (ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式．(3)掌握函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质，并能熟练运用．题型 1 “五点法”作函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象【问题探究1】　用“五点法”画函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象时，五个关键点的横坐标依次取哪几个值？   描点连线并向左右两边分别扩展，得到如图所示的函数图象：题后师说用“五点法”作函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)图象的步骤 解析：列出x，y的对应值表：描点，连线，如图所示．题型 2 由y＝A sin (ωx＋φ)的图象求其解析式【问题探究2】　确定函数y＝A sin (ωx＋φ)的解析式，就要确定函数y＝A sin (ωx＋φ)的哪些参数？提示：A，ω，φ的值．其中A影响的是函数的最大、最小值，ω影响的是函数的周期，φ决定的是图象的具体位置．  题后师说由y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象确定解析式常用的2种方法  题型 3 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象与其有关性质【问题探究3】　你能用正弦函数y＝sin x的性质类比函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质吗？提示：函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质见“预学案55”．   学霸笔记：函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质的求解方法(1)与正弦、余弦函数有关的单调区间的求解技巧：①结合正弦、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间；②确定函数y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调区间的方法：采用“换元”法整体代换，将ωx＋φ看作一个整体，可令“z＝ωx＋φ”，即通过求y＝A sin z的单调区间而求出函数的单调区间．若ω<0，则可利用诱导公式先将x的系数转变为正数，再求单调区间．     答案：A  答案：A解析：sin x的图象左右平移kπ，k∈Z仍为奇函数，则φ＝kπ，k∈Z.故选A. 答案：C    课堂小结1.“五点法”作函数y＝A sin (ωx＋φ)的简图．2．由函数y＝A sin (ωx＋φ)的部分图象确定解析式关键在于确定参数A，ω，φ的值．3．在研究y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质时，注意采用整体代换的思想．