人教A版 (2019)2.1 等式性质与不等式性质练习题

这是一份人教A版 (2019)2.1 等式性质与不等式性质练习题，共7页。试卷主要包含了下列四个条件，故选A等内容，欢迎下载使用。
A．a>b>－b>－a
B．a>－b>－a>b
C．a>－b>b>－a
D．a>b>－a>－b
2．已知ab，c>d，则下列不等关系中成立的是( )
A．a－c>b－dB．a＋c>b＋d
C．ac>bdD．a－d>b－c
6．(多选)已知ab，那么c－2a与c－2b中较大的是________．
8．使命题“若eq \f(1,a)>eq \f(1,b)，则aa>b>0，求证：eq \f(a,c－a)>eq \f(b,c－b).
10．已知三个不等式：ab>0，bc－ad>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0(其中a，b，c，d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，请写出可组成正确命题的两个命题．
11.若非零实数a，b满足|a|>|b|，则下列不等式中一定成立的是( )
A．a－b>0B．a2－b2>0
C．a3－b3>0D．eq \f(1,a)y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中一定成立的是( )
A．xy>yzB．xz>yz
C．xy>xzD．x|y|>z|y|
13．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别为a，b，c，d，已知a＋b＝c＋d，a＋d>b＋c，a＋cb>a>cB．b>c>d>a
C．d>b>c>aD．c>a>d>b
14．(多选)已知1≤a≤2，3≤b≤5，则( )
A．a＋b的取值范围为4≤a＋b≤7
B．b－a的取值范围为2≤b－a≤3
C．ab的取值范围为3≤ab≤10
D．eq \f(a,b)的取值范围为eq \f(1,3)≤eq \f(a,b)≤eq \f(2,5)
15.下列四个条件：①b>a>0；②0>b>a；③a>0>b；④a>b>0.其中能使得eq \f(1,a)－(－1)>－1>－2，即a>－b>b>－a.
方法二 ∵a＋b>0，b－b>0，－a0>b>－a，即a>－b>b>－a.故选C.
答案：C
2．解析：由题意可得a为负数，b为正数，对于A，取a＝－1，b＝2，则a＋b＝1>0，故错误；对于B，因为a2>0，abab，故错误；对于C，因为a0，0ab2，综上，a>ab>ab2.故选A.
答案：A
4．解析：若a2>b2，则|a|>|b|，则a>|b|或a|b|，则a2>b2，故必要性成立；故“a2>b2”是“a>|b|”的必要不充分条件．故选B.
答案：B
5．解析：对于A，取a＝6，b＝4，c＝3，d＝1，但a－c＝3＝b－d＝3，故A错误；对于B，由a>b，c>d，所以a＋c>b＋d，故B正确．对于C，取a＝－4，b＝－6，c＝－1，d＝－3，但ac＝4d，知－cb，－d>－c，所以a－d>b－c，故D正确．故选BD.
答案：BD
6．解析：由不等式的同向可加性知选项A正确；因为a0，所以ac>bd，故选项B正确；因为cb2，所以a2>ab>b2，故选项D正确．故选ABD.
答案：ABD
7．解析：由于a>b，所以－2ab>0，∴a－b>0，c－a>0，c－b>0，
∴eq \f(（a－b）c,（c－a）（c－b）)>0，∴eq \f(a,c－a)>eq \f(b,c－b).
10．解析：若ab>0，bc－ad>0成立，不等式bc－ad>0两边同除以ab可得eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，
即命题1：ab>0，bc－ad>0⇒eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0.
若ab>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0成立，不等式eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0两边同乘ab，可得bc－ad>0，
即命题2：ab>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0⇒bc－ad>0.
若eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，bc－ad>0成立，则eq \f(c,a)－eq \f(d,b)＝eq \f(bc－ad,ab)>0.
又bc－ad>0，则ab>0，
即命题3：eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，bc－ad>0⇒ab>0.
(以上三个命题中可以任意选择两个命题都可以)
11．解析：因为|a|>|b|，所以|a|2>|b|2，即a2>b2，所以a2－b2>0，故B正确；当a＝－2，b＝－1时，a－b＝－1y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，3z0，z0，,y>z，))可得xy>xz.故选C.
答案：C
13．解析：∵a＋b＝c＋d，a＋d>b＋c，∴a＋d＋(a＋b)>b＋c＋(c＋d)，即a>c，∴bc.故选A.
答案：A
14．解析：因为1≤a≤2，3≤b≤5，所以4≤a＋b≤7，－2≤－a≤－1，1≤b－a≤4，所以，4≤a＋b≤7，1≤b－a≤4，故A选项正确，B选项错误；因为1≤a≤2，3≤b≤5，所以3≤ab≤10，eq \f(1,5)≤eq \f(1,b)≤eq \f(1,3)，eq \f(1,5)≤eq \f(a,b)≤eq \f(2,3)，所以3≤ab≤10，eq \f(1,5)≤eq \f(a,b)≤eq \f(2,3)，故C选项正确，D选项错误．故选AC.
答案：AC
15．解析：①b>a>0，则eq \f(1,a)>eq \f(1,b)，不符合题意．
②0>b>a，则eq \f(1,a)>eq \f(1,b)，不符合题意．
③a>0>b，则eq \f(1,a)>eq \f(1,b)，不符合题意．
④a>b>0，则eq \f(1,a)