人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数练习，共10页。试卷主要包含了lg3eq \f＝，计算，故选B，故选D等内容，欢迎下载使用。
A．4B．－4
C．eq \f(1,4)D．－eq \f(1,4)
2．若a＝b2(b>0，b≠1)，则有( )
A．lg2a＝bB．lg2b＝a
C．lgab＝2D．lgba＝2
3．若lgmn＝eq \f(1,2)，则下列各式正确的是( )
A．n＝eq \f(1,2)mB．m＝n2
C．n＝m2D．n＝2m
4．设5lg5(2x－1)＝25，则x＝( )
A．10B．13
C．100D．±1001
5．(多选)下列指数式与对数式互化正确的一组是( )
A．100＝1与lg1＝0
B．lg34＝2与9eq \s\up6(\f(1,2))＝3
C．27－eq \f(1,3)＝eq \f(1,3)与lg27eq \f(1,3)＝－eq \f(1,3)
D．lg55＝1与51＝5
6．(多选)有以下四个结论，其中正确的有( )
A．lg (lg10)＝0
B．lg (lne)＝0
C．若e＝lnx，则x＝e2
D．ln (lg1)＝0
7．在b＝lg(3a－1)(3－2a)中，实数a的取值范围为________．
8．若lg2eq \f(2x－5,3)＝1，则x＝________．
9．求下列各式中的x值：
(1)lg5x＝3；
(2)lg2(2x＋1)＝3；
(3)lgxeq \f(1,8)＝3；
(4)lg28x＝－3.
10．求下列各式中的x的值．
(1)lg(2x2－1)(3x2＋2x－1)＝1；
(2)lg2[lg3(lg2x)]＝1.
11.若lgxeq \r(7,y)＝z，则( )
A．y7＝xzB．y＝x7z
C．y＝7xzD．y＝z7x
12．已知函数f(ex)＝lnx，若f(a)＝0，则a＝( )
A．0B．e
C．1D．ee
13．若2x＝6，lg4eq \f(4,3)＝y，则x＋2y＝( )
A．3B．eq \f(1,3)
C．lg23D．－3
14．(多选)对于a>0，且a≠1，下列说法中，错误的是( )
A．若M＝N，则lgaM＝lgaN
B．若lgaM＝lgaN，则M＝N
C．若lgaM2＝lgaN2，则M＝N
D．若M＝N，则lgaM2＝lgaN2
15.计算：22－lg23＋3－2＋lg36＝________．
16．已知lg2eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\s\d9(\f(1,2))（lg2x）))＝lg3eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\s\d9(\f(1,3))（lg3y）))＝lg5eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\s\d9(\f(1,5))（lg5z）))＝0，试比较x，y，z的大小．
课时作业34
1．解析：令lg3eq \f(1,81)＝t，则3t＝eq \f(1,81)＝3－4，∴t＝－4.故选B.
答案：B
2．解析：若a＝b2(b>0，b≠1)，则lgba＝2.故选D.
答案：D
3．解析：由lgab＝c得ac＝b，从而由lgmn＝eq \f(1,2)可知meq \s\up6(\f(1,2))＝n，即m＝n2.故选B.
答案：B
4．解析：由对数的性质，得5lg5(2x－1)＝2x－1＝25，所以x＝13，故选B.
答案：B
5．解析：由对数的概念可知：100＝1可转化为lg1＝0，故A正确；由对数的概念可知：9eq \s\up6(\f(1,2))＝3可转化为lg93＝eq \f(1,2)，故B错误；由对数的概念可知：27－eq \f(1,3)＝eq \f(1,3)可转化为lg27eq \f(1,3)＝－eq \f(1,3)，故C正确；由对数的概念可知：51＝5可转化为lg55＝1，故D正确．故选ACD.
答案：ACD
6．解析：lg (lg10)＝lg1＝0，lg (lne)＝lg1＝0，所以A，B均正确；C中若e＝lnx，则x＝ee，故C错误；D中lg1＝0，而ln0没有意义，故D错误．故选AB.
答案：AB
7．解析：由题意，要使式子b＝lg(3a－1)(3－2a)有意义，则满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3a－1>0,3a－1≠1,3－2a>0))，
解得eq \f(1,3)0，M＝N，故正确；对于C，当M，N互为相反数且不为0时，也有lgaM2＝lgaN2，但此时M≠N，故错误；对于D，当M＝N＝0时，lgaM2，lgaN2都没有意义，故错误．故选ACD.
答案：ACD
15．解析：原式＝22÷2lg23＋3－2·3lg36
＝4÷3＋eq \f(1,9)×6
＝eq \f(4,3)＋eq \f(2,3)
＝2.
答案：2
16．解析：由lg2eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(lg\s\d9(\f(1,2))（lg2x）))＝0，
得lgeq \s\d9(\f(1,2))(lg2x)＝1，lg2x＝eq \f(1,2)，即x＝2eq \s\up6(\f(1,2))；
同理y＝3eq \s\up6(\f(1,3))，z＝5eq \s\up6(\f(1,5)).
∵y＝3eq \s\up6(\f(1,3))＝3eq \s\up6(\f(2,6))＝9eq \s\up6(\f(1,6))，x＝2eq \s\up6(\f(1,2))＝2eq \s\up6(\f(3,6))＝8eq \s\up6(\f(1,6))，
∴y>x.
又x＝2eq \s\up6(\f(1,2))＝2eq \s\up6(\f(5,10))＝32eq \s\up6(\f(1,10))，z＝5eq \s\up6(\f(1,5))＝5eq \s\up6(\f(2,10))＝25eq \s\up6(\f(1,10))，
∴x>z，∴y>x>z.
基础强化
能力提升