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    1.3三角函数的计算分层练习-北师大版数学九年级下册第1页
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    北师大版九年级下册3 三角函数的计算巩固练习

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    这是一份北师大版九年级下册3 三角函数的计算巩固练习,共3页。试卷主要包含了单选题,填空题,计算题,证明题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题
    1.在中,若与 互为相反数,则等于( )
    A.B.C.D.
    2.如图所示,有一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm,墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为,则∠1等于( )
    A.90°B.60°C.45°D.30°
    3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是( )
    A.sinA=B.csA=C.tanA=D.tanB=
    4.中,,均为锐角,且有,则是( )
    A.直角(不等腰)三角形B.等腰直角三角形
    C.等腰(不等边)三角形D.等边三角形
    5.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则csA的值为( )
    A.B.C.D.
    6.在中,都是锐角,,,则的形状是:( )
    A.等腰直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.不能确定
    7.在△ABC中,若∠A,∠B满足 +=0,则△ABC是( )
    A.等腰非等边三角形B.等边三角形
    C.直角三角形D.钝角三角形
    8.如图1,菱形的对角线与相交于点O,P、Q两点同时从O点出发,以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.点P的运动路线为,点Q的运动路线为.设运动的时间为x秒,P、Q间的距离为y厘米,y与x的函数关系的图象大致如图2所示,当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时,P、Q两点的运动路程之和为( )厘米.
    A.B.C.D.
    9.已知,运用科学计算器求锐角A时,若要显示以“度”、“分”、“秒”为单位的结果,按下的键是( )
    A.B.C.D.
    10.sin30°+tan45°-cs60°的值等于( )
    A.B.0C.1D.-
    二、填空题
    11.若∠A是锐角,且csA的值是方程2x2﹣3x+1=0的一个根,则∠A= .
    12.计算: .
    13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则sinA= .
    14.计算sin245°+cs245°= .
    15.计算: .
    16.已知锐角A满足关系式,则sinA的值为 .
    17.计算:cs245°+tan30°·sin60°-sin245°= .
    18.在中,若,,,都是锐角,则是 三角形.
    19.设圆心角的余弦值为,则同弧上的圆周角的正切值为 .
    20.计算:2cs60°+tan45°= .
    三、计算题
    21.先化简,再求代数式的值,其中.
    22.(1)解方程:
    (2)计算:
    四、证明题
    23.如图所示,和是等腰直角三角形,,点、在的外部,连结,.
    (1)求证:;
    (2)若将绕点旋转,直线交直线于点,交直线于点.
    ①如果,,求的值;
    ②当为等腰直角三角形时,请你直接写出的值.
    参考答案:
    1.A
    2.B
    3.A
    4.C
    5.D
    6.B
    7.B
    8.C
    9.C
    10.C
    11.60°.
    12.
    13.
    14.1
    15.-1
    16.
    17./0.5
    18.等边
    19.
    20.2
    21.,
    22.(1);(2)-1
    23.(1)略;(2)①GC•KG=12或GC•KG=20②AB:BD=

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