北师大版九年级下册3 三角函数的计算巩固练习

这是一份北师大版九年级下册3 三角函数的计算巩固练习，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，证明题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在中，若与 互为相反数，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，有一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为，则∠1等于（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A．sinA=B．csA=C．tanA=D．tanB=
4．中，，均为锐角，且有，则是（ ）
A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形
C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形
5．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
6．在中，都是锐角，，，则的形状是：（ ）
A．等腰直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．不能确定
7．在△ABC中，若∠A，∠B满足 ＋＝0，则△ABC是( )
A．等腰非等边三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
8．如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为（ ）厘米．
A．B．C．D．
9．已知，运用科学计算器求锐角A时，若要显示以“度”、“分”、“秒”为单位的结果，按下的键是（ ）
A．B．C．D．
10．sin30°+tan45°-cs60°的值等于（ ）
A．B．0C．1D．-
二、填空题
11．若∠A是锐角，且csA的值是方程2x2﹣3x+1＝0的一个根，则∠A＝ ．
12．计算： ．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则sinA= ．
14．计算sin245°+cs245°= ．
15．计算： ．
16．已知锐角A满足关系式，则sinA的值为 ．
17．计算：cs245°＋tan30°·sin60°－sin245°＝ ．
18．在中，若，，，都是锐角，则是 三角形．
19．设圆心角的余弦值为，则同弧上的圆周角的正切值为 .
20．计算：2cs60°+tan45°= ．
三、计算题
21．先化简，再求代数式的值，其中．
22．（1）解方程：
（2）计算：
四、证明题
23．如图所示，和是等腰直角三角形，，点、在的外部，连结，．
（1）求证：；
（2）若将绕点旋转，直线交直线于点，交直线于点．
①如果，，求的值；
②当为等腰直角三角形时，请你直接写出的值．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．D
6．B
7．B
8．C
9．C
10．C
11．60°．
12．
13．
14．1
15．-1
16．
17．/0.5
18．等边
19．
20．2
21．，
22．（1）;（2）-1
23．（1）略；（2）①GC•KG=12或GC•KG=20②AB：BD=