湖南省张家界市慈利县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份湖南省张家界市慈利县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）
1．若 QUOTE x=-2y=1 x=-2y=1是方程 QUOTE 2x+ay=3 2x+ay=3的解，则 QUOTE a a的值为（ ） QUOTE (????) (????)
A．1B．-1C．-7D．7
2．已知方程组 QUOTE 2x+y=4x+2y=1 2x+y=4x+2y=1，则 QUOTE x-y x-y的值为（ ）
A． QUOTE 53 53B．3C．2D．-2 QUOTE -2 -2
3．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有（ ）
A．4种换法B．5种换法C．6种换法D．7种换法
4．有下列计算：① QUOTE ； ② QUOTE ；
③ QUOTE ；④ QUOTE ；⑤. QUOTE ?(-a-b)2=a2+2ab+b2. ?(-a-b)2=a2+2ab+b2.其中错误的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．已知 QUOTE m+n=1 m+n=1，则 QUOTE m2-n2+2n m2-n2+2n的值为（ ）
A．4B．3C．1D．0
6．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A． QUOTE 4x?2-4x+1 4x?2-4x+1B． QUOTE x?2+2x-1 x?2+2x-1C． QUOTE x?2+xy+2y?2 x?2+xy+2y?2D． QUOTE 9+x?2-4x 9+x?2-4x
7．若 QUOTE (x+a)(x+b)=x2-x-12 (x+a)(x+b)=x2-x-12，则a，b的值可能分别是（ ）
A．-3，-4B．-3，4C．3，-4D．3，4
8．已知 QUOTE x2+x+1=0 x2+x+1=0，则 QUOTE 的值是（ ）
A．0B．1C．-1D．2
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
9．一个正方体的棱长为 QUOTE ，则它的体积是______（结果用科学记数法表示）．
10．因式分解： QUOTE m3n2-m= m3n2-m= ．
11．计算 QUOTE ．
12．已知 QUOTE m+2n-2=0 m+2n-2=0，则 QUOTE 2m?4n 2m?4n的值为 ．
13．若 QUOTE x2+mx+25 x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是 .
14．若一个整数能表示成 QUOTE a2+b2(a a2+b2(a (a、b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为 QUOTE 5=22+12 5=22+12，所以5是一个完美数.已知 QUOTE M=x2+4y2+4x-12y+k(x M=x2+4y2+4x-12y+k(x是整数，k是常数)，要使M为“完美数”，则k的值为 ．
三、计算题（本大题共10小题，共 58分）
15．（6分） 计算：（1） QUOTE (1)5a2?(-3a3)2 (1)5a2?(-3a3)2 （2） QUOTE (2)3a?(a2+2a)-2a2(a-3) (2)3a?(a2+2a)-2a2(a-3)
16．（6分）解下列方程组（1） QUOTE (1)x-2y=12x+3y=16 (1)x-2y=12x+3y=16 （2） QUOTE (2)3x+4y=23x-2y=10 (2)3x+4y=23x-2y=10
17．（5分）先化简，再求值： QUOTE 5x(1-2x)+(x+1)(10x-2) 5x(1-2x)+(x+1)(10x-2)，其中 QUOTE x=-213 x=-213．
18．（6分）因式分解：（1） QUOTE (1)-2x2-8y2+8xy (1)-2x2-8y2+8xy； （2） QUOTE (2)(p+q)2-(p-q)2 (2)(p+q)2-(p-q)2
19．（5分）已知关于x，y的二元一次方程组 QUOTE 2x+y=2a3x+2y=4-2a 2x+y=2a3x+2y=4-2a的解互为相反数，求x，y，a的值．
20．（6分）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲;若相向而行，2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米．
21．（6分）母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息
QUOTE (1) (1)（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
22．（6分）在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．
（1）计算后填空： QUOTE (x+1)(x+2)= (x+1)(x+2)= ； QUOTE (x+3)(x-1)= (x+3)(x-1)= ；
（2）归纳、猜想后填空： QUOTE (x+a)(x+b)=x2+ (x+a)(x+b)=x2+____________；
（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果： QUOTE (x+2)(x+m)= (x+2)(x+m)= ．
23．（6分）如图，某校一块边长为2x米的正方形空地是七年级四个班的卫生区，据清扫难度不同，学校把它分成了四块，采用抽签的方式安排卫生区，如图是四个班所抽到的卫生区的情况，其中一班的卫生区是一块边长为 QUOTE (x-2y) (x-2y)米的正方形，其中0＜2y＜x QUOTE 0