湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（ ）
A ∠B＝∠DEFB. ∠A＝∠DC. AB∥DED. AC＝DF
3. 三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简｜a－3|＋|a－7|的结果为（ ）
A. 2a－1B. 10－2aC. 4D. －4
4. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（ ）
A. 2mB. 3mC. 4mD. 6m
5. 如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则 为（ ）．
A. 10B. 9C. 8D. 5
6. 已知点A（﹣3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A. （3，﹣2）B. （﹣3，﹣2）C. （3，2）D. （﹣2，﹣3）
7. 如图，，点E在线段BC上，，则大小为（ ）
A. 34°B. 56°C. 62°D. 68°
8. 多边形每一个内角都等于，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是（ ）
A. 条B. 条C. 条D. 条
9. 如图，直角坐标系中，点 A（ − 2,2）、B（0,1）点 P 在 x 轴上，且△PAB 的等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，在和中，，，，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第2题图 第4题图 第5题图 第7题图
第9题图 第10题图 第13题图 第14题图
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 已知，，是三角形的三边长，化简：______.
12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其底角为______度．
13. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与AC，BC分别交于点E，D，CE＝4，△ABC的周长是25，则△ABD的周长为 ．
14. 把一个等腰直角三角板放在平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．
15. 如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为_______cm．
16. 如图所示，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在线段AB，BC上沿A→B→C运动．当运动时间为t秒时，OP=CD，则t的值为______．
第15题图 第16题图
三．解答题（共8题，共72分）
17. （8分） 作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（ ），B1（ ），A1（ ）；
（2）直接写出△ABC的面积为 ；
18.（8分）如图，已知∠A＝50°，∠D＝40°．
（1）求∠1度数；
（2）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
19. （8分）如图，点A、E、F、C在同一条直线上，，，．
（1）求证：△ADF≌△CBE.
（2）若，，求的度数．

20. （8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，DF⊥BE，垂足为点F．
（1）求证：CE＝2CF；
（2）若CF＝2，求△ABC的周长．

21. （8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D是△ABC外的一点，连结CD、BD、AD，线段BC与AD相交于点F，E为AF上一点，连结CE，已知∠CAD＝∠CBD，∠ACB＝∠ECD．
（1）证明：CE＝CD；
（2）若∠CAB＝72°，求∠ADB的大小．
22.（8分） 如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F，连接AE，作AD⊥BC于点D，且D为BE的中点．
（1）试说明：AB＝CE；
（2）若∠C＝32°，求∠BAC的度数．

23. （12分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；
(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

24. （12分）如图，中，过点，分别作直线，，且，过点作直线交直线于，交直线于．

（1）如图，若，分别平分和，求的度数；
（2）在（1）的条件下，若，，求的长；
（3）如图，若，且，是上一点，，连接，如果，，求的长．用含，的式子表示