广东省中山市三十四校期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广东省中山市三十四校期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（ ）
A.5cm，8cm，2cmB.5cm，8cm，5cm
C.5cm，8cm，13cmD.2cm，7cm，5cm
2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A.梯形B.四边形C.三角形D.圆
3.如图，AD是的中线，则下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，，，∠1=35°，则∠2=（ ）
A.35°B.45°C.55°D.65°
5.张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（ ）
A.8B.9C.10D.12
7.在平面直角坐标系中，点（3，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）
A.（3，-2）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-3，2）
8.如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其依据是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
9.如图，直线，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C，连接AC、BC.若，则∠1=（ ）
A.23°B.46°C.67°D.78°
10.如图，AD是中的角平分线，于点E，，，，则AC的长是（ ）
A.3B.4C.6D.5
二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）
11.在中，已知，，则是_________°.
12.从九边形的一个顶点出发，可以画出_________条对角线.
13.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若，则_________°.
14.如图，在中，为直角，，于D.若，则_________.
15.如图，在等边中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点.若，则的最小值为_________.
三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分）
16.一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数.
17.如图，已知，.求证：∠1=∠2.
18.如图，在中，，点D在AC上，且，求三个内角的度数.
四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，3）、（-1，1）.
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出关于y轴对称的；
（3）的面积为__________.
20.如图，在中，，D是AB延长线上的一点.
（1）尺规作图：作；
（2）在（1）的条件下，证明BE平分.
21.综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动.
【操作发现】
对折，使点C落在边AB上的点E处，得到折痕AD，把纸片展平，如图1.发现四边形AEDC满足：，.查阅资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.
【初步应用】
（1）如图1，在中，若，，那么_______°.
【类比探究】
借助学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，小红对筝形AEDC的性质进行了探究.如图2，求证：
（2）；
（3）AD垂直平分线段EC.
五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）
22.如图，，DE平分，连接AE，AE恰好是的平分线，
（1）求证：E是CB的中点；
（2）若，，求四边形ABCD的面积.
23.如图，AD是等边的角平分线，点E是线段DA的延长线上的动点，以EA为边在EA右侧作等边，连接EB，EC，BF，EC与FB交于点H.
（1）求证：；
（2）在点E运动过程中，的度数是否发生变化，如果不变，请求出它的值；如果变化，请说明理由.
2023年11月八年级数学科期中考试参考答案
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题
1.B. 2.D. 3.B. 4.C. 5.A. 6.D. 7.A. 8.C. 9.B. 10.A.
二、填空题
11.40；12.6；13.130；14.4；15.6
三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分）
16.解：设多边形的边数为，
由题意得，，
解得.
故这个多边形的边数是12.
17.证明：在和中
∵，
∴
∴.
又∵，∴∠1=∠2.
18.解：设.
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴，∴；
∵，
∴，∴，.
四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
19.解：（1）坐标系如图；
（2）如图，即为所求；
（3）4.
20.解：（1）如图，BE即为所求；
（2）证明：∵，∴.∴，
∵，∴，∴.
∴平分.
21.（1）20
（2）证明：在和中，
∴；
（3）证明：∵，∴点A在线段EC的垂直平分线上，
∵，∴点D在线段EC的垂直平分线上，
∴AD垂直平分线段EC.
五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）
22.（1）证明：过点E作于点F，
∵，DE平分，∴，
同理可证.
∴，
∴E是CB的中点.
（2）解：∵，，∴
在和中
∴
∴
同理可证
∴，
∴.
23.（1）证明：∵、都是等边三角形，
∴，，，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴；
∵是等边三角形，AD是等边的角平分线，
∴AD垂直平分BC，
依题意，E在线段BC的垂直平分线上，
∴，
∴；
（2）解：在点E运动过程中，的度数不变，理由.
∵，∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴