辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，计20分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内
1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ）
A．0元 B．元 C．元 D．元
2．在四个数中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）
A． B． C． D．
4．学校图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮．上周借书记录如下表（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）：
则上周借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书（ ）
A．18册 B．27册 C．30册 D．33册
5．方程移项后正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．一个长方形的长与宽的和为，其中长为，则宽为（ ）
A． B． C． D．
7．运用等式性质将下列方程变形，正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
8．在数轴上，一个点与表示-1和9的点的距离相等，则该点表示的数为（ ）
A．0 B．3 C．4 D．5
9．小明在做课外习题时遇到一道题：，其中“”是被污损而看不清的一个数，他翻看答案得知该题的计算结果为12，则“”表示的数为（ ）
A．19 B． C．5 D．5或
10．如图，在数轴上点对应的有理数分别是．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，计16分）
11．计算：____________．
12．一根铁丝的长为米，截取它的三分之一长围成一个正方形铁丝框，则这个正方形铁丝框的边长为____________米．
13．若，则____________．
14．若买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买5个足球和6个篮球需要____________元．
15．若是关于的方程的解，则的值为____________．
16．在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中，有这样一个问题：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少?设共有辆车，则可列一元一次方程为____________．
17．如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“梯子”形状框出3个数，若框出的3个数的和为63，则这3个数中最大值与最小值的差为____________．
18．有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）．
三、解答题（19题8分，20题8分，计16分）
19．（1）； （2）．
20．解方程：
（1）； （2）．
四、解答题（第21题8分，第22题8分，计16分）
21．请将下列五个有理数表示在数轴上，并用“<”号将这些有理数按从小到大的顺序连接起来．
22．两个多项式和，其中．
（1）求，并化简；
（2）若，则求的值．
五、解答题（本题10分）
23．数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知，则代数式．
请根据以上材料解答以下问题：
（1）若整式的值是8，求整式的值；
（2）若，求的值．
24．如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于____________．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图（2）中阴影部分的面积．
方法①________________________．
方法②________________________．
（3）观察图②，试写出这三个代数式之间的等量关系____________．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则求的值．
七、解答题（本题12分）
25．当今，人们对健康愈加重视，小明爸爸给自己定了健身目标，每天跑步千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，他记下了十一长假期间七天跑步的实际路程如下：
（1）用含的代数式表示10月5日小明爸爸的跑步路程是____________千米；
（2）如果小明爸爸10月7日跑步路程是5．08千米，则的值为____________；
（3）在（2）的条件下，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共消耗了多少热量．
24七年数学答案及评分标准
一、选择题（每对一个得2分，计20分）
二、填空题（每对一个得2分，计16分）
11． 12． 13． 14． 15．
16． 17．16 18．
三、解答题（19题8分，20题8分，计16分）
19．解：（1）10 （2）0
20．解：（1） （2）
四、解答题（第21题8分，第22题8分，计16分）
21．解：在数轴上表示，用“<”连接
22．解：（1）化简得；（2）
五、解答题（本题10分）
23．解：（1）3 （2）
六、解答题（本题10分）
24．解：（1）
（2）
（3）
（4）
七、解答题（本题12分）
25．解：（1）． （2）5
（3）
答：一共消耗了2256千卡热量．星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
路程（千米）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
C
C
B
D
C
D
A