人教版七年级下学期期中数学模拟测试卷1

这是一份人教版七年级下学期期中数学模拟测试卷1，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组数值中，是二元一次方程x+2y＝2的一个解的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A＝∠DB．∠A＝∠CC．∠ABE＝∠CD．∠ABC＝∠D
5．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（﹣6，a），且a＞0，则点A所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．若实数a＞2，则a﹣的绝对值是（ ）
A．+aB．a﹣C．﹣﹣aD．﹣a
7．对于命题“若|x|＞|y|，则x＞y”，下面四组关于x，y的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．x＝﹣3，y＝﹣2B．x＝3，y＝﹣2C．x＝2，y＝0D．x＝﹣1，y＝﹣2
8．直线AB，CD相交于点O．OE，OF，OG分别平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列说法正确的是（ ）
A．OE，OF在同一直线上B．OE，OG在同一直线上
C．OG⊥OFD．OE⊥OF
9．如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（ ）
A．a是﹣b的立方根B．a是b的立方根
C．﹣a是﹣b的立方根D．±a都是b的立方根
10．平面直角坐标系中，A（1，6），B（3，m），其中m为任意实数，则线段AB长度的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．6
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11．比较大小： 6．（用“＞”或“＜”连接）
12．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣1，m+2）在x轴上，则点A的坐标为 ．
13．关于x的一元一次不等式3x＜a+1的解集为x＜3，则a的值为 ．
14．如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠AOE，若∠EOC＝40°，则∠BOD＝ 度．
15．已知关于x，y的二元一次方程x+y＝t，当时，t＝2．则当时，t的值为 ．
16．关于x，y的方程（m﹣1）x+4y＝2和3x+（n+3）y＝1，下列说法正确的有 ．（写出所有正确的序号）
①当m＝1，n＝﹣3时，由这两个方程组成的二元一次方程组无解；
②当m＝1且n≠﹣3时，由这两个方程组成的二元一次方程组有解；
③当m＝7，n＝﹣1时，由这两个方程组成的二元一次方程组有无数个解；
④当m＝7且n≠﹣1时，由这两个方程组成的二元一次方程组有且只有一个解．
三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（8分）计算：．
18．（8分）解方程组：．
19．（8分）解关于x的一元一次不等式≤x+，并在数轴上表示该不等式的解集．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC顶点均在格点上．
（1）写出A，B，C三点坐标；
（2）将三角形ABC向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到三角形A′B′C′，请在图中画出三角形A′B′C′；
（3）连接AB′，观察图形，直接写出线段AB′（不含点A和点B′）上的横坐标和纵坐标都是整数的点的坐标．
21．（8分）已知关于x，y的二元一次方程（m﹣1）x+ny＝0的一个解为，再从条件①条件②中选择一个作为已知，求m，n的值．
条件①：n是不等式3（z+2）＜12的最大整数解．
条件②点A（m，n）在第二象限的角平分线上．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
选择条件 ．
解：
22．（10分）如图，在三角形ABC中，BF⊥AC，FG∥BC交AB于点G．点H在AB的延长线上，过点H作HE⊥AC交BC于点D，垂足为E．求证：∠1＝∠2+∠H．
23．（10分）某公司经营甲、乙两种电器，其中甲种电器每件进价为100元．售价为120元；乙种电器每件进价为80元，售价为110元．由于受有关条件限制，该公司每月销售这两种电器数量和为100件．
（1）若该公司某月销售甲、乙两种电器的总进价为8600元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种电器各多少件？
（2）若某月该公司销售这两种电器所能获得的总利润不低于2400元，问甲的销售量至多为多少件？
24．（13分）如图，B，C，D是不在同一直线上的三点，且∠CDE+∠BCD﹣∠ABC＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥DE；
（2）DG平分∠EDC，点P是DG上一点，过点P作射线PB，设∠1＝α；
①如图2，若PD∥BC，∠ABC＝2∠3，求∠C的度数；（用含α的式子表示）
②如图3，若∠3+∠C＝90°，判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由．
25．（13分）在平面直角坐标系中，A（m，a），B（n，a），C（2m+n，a﹣3），m＞n且AB＝5．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）若点D（4m﹣3n，a﹣3）到x轴距离是到y轴距离的．
①求n和a的关系式；
②当三角形BCD的面积是三角形ABC的面积的2倍时，求a的值．
参考答案
1．D．
2．C．
3．D．
4．C．
5．B．
6．B．
7．A．
8．D．
9．A．
10．B．
11．＞．
12．（﹣3，0）．
13．8．
14．40．
15．6．
16．②③④．
17．解：原式＝2﹣﹣﹣1＝1﹣．
18．解：．
由①得：x＝4﹣2y③．
把③代入②得：
3（4﹣2y）+4y＝16．
解得：．
19．解：≤x+，
去分母得：x﹣1≤6x+4，
移项得，x﹣6x≤4+1，
合并同类项得：﹣5x≤5，
解得：x≥﹣1，
在数轴上表示出它的解集为：
．
20．
（1）A（﹣3，3），B（﹣4，0），C（﹣1，1）；
（2）如图，三角形A′B′C′即为所求；
（3）连接AB′，观察图形可知：线段AB′（不含点A和点B′）上的横坐标和纵坐标都是整数的点的坐标为（﹣2，1），（﹣1，﹣1）．
21．解：选条件①，由3（z+2）＜12解得，z＜2，
∴n＝1，
∴关于x，y的二元一次方程（m﹣1）x+y＝0，
代入得，m﹣1+2＝0，解得m＝﹣1，
故m＝﹣1，n＝1；
（2）∵A（m，n）在第二象限的角平分线上．
∴n＝﹣m，
∴关于x，y的二元一次方程（m﹣1）x﹣my＝0，
代入得m﹣1﹣2m＝0，
解得m＝﹣1，
∴n＝﹣m＝1，
故m＝﹣1，n＝1；
22．证明：∵BF⊥AC，HE⊥AC，
∴BF∥EH．
∴∠H＝∠ABF，∠2＝∠FBC．
∵FG∥BC，
∴∠1＝∠ABC．
∵∠ABC＝∠ABF+∠FBC，
∴∠1＝∠2+∠H．
23．解：（1）设这个月该公司销售甲种电器x件，则销售乙种电器为y件，
根据题意，得：，
解得，
答：这个月该公司销售甲种电器30件，则销售乙种电器70件；
（2）设甲的销售量为m件，则乙的销售量为（100﹣m）件，
根据题意，得：（120﹣100）m+（110﹣80）（100﹣m）≥2400，
解得m≤60，
答：甲的销售量至多为60件．
24．解：（1）如图1，延长DC交AB于点F，
∵∠BFC＝∠BCD﹣∠ABC，
∴∠CDE+∠BCD﹣∠ABC＝180°，
即∠CDE+∠BFC＝180°，
∴AB∥DE；
（2）①∵PD∥BC，
∴∠2＝∠3，
又∵∠ABC＝2∠3，∠ABC＝∠1+∠2，∠1＝α，
∴∠1＝∠2＝∠3＝α，∠ABC＝2α，
∵DG平分∠EDC，∠CDG+∠C＝180°，
∴∠EDC+∠C＝180°，①
∵∠CDE+∠BCD﹣∠ABC＝180°，
即∠CDE+∠C﹣2α＝180°，②
联立①②解得∠C＝180°﹣2α；
②∠1＝∠2，理由如下：
如图3，作CH平分∠C交DG于H，
∴∠4＝∠5＝∠BCD，
∵DG平分∠EDC，
∴∠CDG＝∠EDC，
∴∠5+∠CDG＝（∠BCD+∠EDC），
又∵∠CDE+∠BCD﹣∠ABC＝180°，
∴∠5+∠CDG＝（180°+∠ABC）＝90°+∠ABC，
∴∠PHC＝90°+∠ABC，
∵∠3+∠C＝90°，
∴∠3+∠4＝90°，
∴∠PBC＝360°﹣∠3﹣∠4﹣∠PHC＝360°﹣90°﹣90°﹣∠ABC＝180°﹣∠ABC，
又∵∠PBC+∠2＝180°，
∴∠2＝∠ABC，
∴∠1＝∠2．
25．解：（1）∵A（m，a），B（n，a），
∴AB∥x轴，
∵C（2m+n，a﹣3），
∴S△ABC＝AB•[a﹣（a﹣3）]＝×5×3＝7.5；
（2）①由（1）知，AB∥x轴，
∵m＞n且AB＝5，
∴m﹣n＝5，
∴m＝n+5，
∵点D（4m﹣3n，a﹣3）到x轴距离是到y轴距离的，
∴|4m﹣3n|＝2|a﹣3|，
∴|n+20|＝2|a﹣3|
∴n＝2a﹣26或n＝﹣2a﹣14，
②由（1）知，S△ABC＝7.5，
∵C（2m+n，a﹣3），D（4m﹣3n，a﹣3），
∴CD∥x轴，m＝n+5，
∴CD＝|4m﹣3n﹣2m﹣n|＝|10﹣2n|，
∵三角形BCD的面积是三角形ABC的面积的2倍，
∴S△BCD＝CD•[a﹣（a﹣3）]＝|10﹣2n|×3＝2×7.5，
∴n＝0或n＝10，
当n＝2a﹣26时，2a﹣26＝0或2a﹣26＝10，
∴a＝13或a＝18，
当n＝﹣2a﹣14时，﹣2a﹣14＝0或﹣2a﹣14＝10，
∴a＝﹣7或a＝﹣12，
即a＝﹣7或a＝﹣12或a＝13或a＝18．