人教版7年级下学期数学期末 课时练02

这是一份人教版7年级下学期数学期末 课时练02，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，已知平面直角坐标系有一点P，若点A，下列方程中，为二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2B．的平方根是±4
C．﹣36的算术平方根是6D．25的平方根是±5
2．在﹣，0，﹣1，1这些数中最小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣
3．点（﹣5，6）到x轴的距离为（ ）
A．﹣5B．5C．6D．﹣6
4．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列方程中，为二元一次方程的是（ ）
A．2a+1＝0B．3x+y＝2zC．xy＝9D．3x﹣2y＝5
7．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．不等式﹣3x+6≤4﹣x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a≤﹣2B．﹣3≤a＜﹣2C．﹣3＜a≤﹣2D．﹣3＜a＜﹣2
10．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y元，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
11．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①②B．①②③C．②③D．②③④
12．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若p+m＝0，则m，n，p，q四个数中，绝对值最小的一个是（ ）
A．mB．nC．pD．q
13．已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）
二．填空题
14．3的算术平方根是 ，27的立方根是 ．
15．如果将点A（﹣3，﹣2）向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度得到点B，那么点B的坐标是 ．
16．点M（x，y）位于第四象限，且|x|＝2，y2＝9，则点M的坐标是 ．
17．不等式﹣2x﹣1＞3的解集是 ．
18．若，则xy的值为 ．
19．如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是 cm．
三．解答题
20．计算： ．
21．（1）计算：﹣；
（2）求x的值：4x2﹣25＝0．
22．计算
（1）计算：+﹣+|﹣1|；
（2）解方程：18﹣2x2＝0；
（3）解方程：（x+1）3+27＝0．
（4）计算：（3﹣2）÷2．
23．解下列方程组：
（1）；
（2）．
24．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为．
（1）求正确的a、b值；
（2）求原方程组的解．
25．解不等式：﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
26．求不等式组的非负整数解．
27．如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B的坐标为（﹣5，1），点C的坐标为（﹣4，5）．
（1）请在方格纸中画出x轴、y轴，并标出原点O；
（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；C1的坐标为 ．
（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是 ．
28．在六一儿童节到来之际，某校特举行书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具作为奖品，奖励在活动中获得优秀的同学．已知购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元；购买3个甲种文具、1个乙种文具共需花费50元．
（1）问：购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
（2）若学校计划购买这两种文具共100个，投入资金不少于995元又不多于1050元，设购买甲种文具x个，则有多少种购买方案？
（3）设学校投入资金w元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少是多少元？
29．为迎接“七•一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数；
（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？
参考答案
一．选择题
1．D．
2．D．
3．C．
4．D．
5．D．
6．D．
7．A．
8．A．
9．B．
10．A．
11．C．
12．B．
13．C．
二．填空题
14．，3．
15．（﹣1，﹣5）．
16．（2，﹣3）．
17．x＜﹣2．
18．8．
19．40．
三．解答题
20．解：
＝﹣+2﹣3+5
＝++2．
21．解：（1）原式＝4﹣2+＝2；
（2）4x2﹣25＝0．
x2＝，
x＝±．
22．解：（1）+﹣+|﹣1|
＝4+（﹣4）﹣3+﹣1
＝﹣4．
（2）∵18﹣2x2＝0，
∴2x2＝18，
∴x2＝9，
解得x1＝﹣3，x2＝3．
（3）∵（x+1）3+27＝0，
∴（x+1）3＝﹣27，
∴x+1＝﹣3，
解得x＝﹣4．
（4）（3﹣2）÷2
＝3÷2﹣2÷2
＝3﹣
＝．
23．解：（1），
②×3﹣①，得5x＝15，解得x＝3，
把x＝3代入②，得9﹣y＝7，解得y＝2，
故方程组的解；
（2）方程组整理得：，
②﹣①，得3y＝﹣3，解得y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②，得x+1＝6，解得x＝5，
故方程组的解．
24．解：（1）根据题意得：
解得：
（2）原方程组是：
解得：．
25．解：﹣≥1，
2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，
4x﹣2﹣15x﹣3≥6，
﹣11x≥11，
x≤﹣1，
在数轴上表示为．
26．解：
∵解不等式①，得x≤1，
解不等式②，得x＞﹣4，
∴不等式组的解集为：﹣4＜x≤1，
∴不等式组的非负整数解为：0，1．
27．解：（1）如图，就是所求作的坐标轴与原点．
（2）如图，△A1B1C1为所作的三角形；（0，5）．
故答案为：（0，5）．
（3）P1的坐标是（﹣a﹣4，b）．
故答案为（﹣a﹣4，b）．
28．解：（1）设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：
，
解得．
答：购买一个甲种文具需15元，一个乙种文具需5元；
（2）根据题意得：
995≤15x+5（100﹣x）≤1050，
解得49.5≤x≤55，
∵x是整数，
∴x＝50，51，52，53，54，55，
∴有6种购买方案；
（3）w＝15x+5（100﹣x）＝10x+500，
∵10＞0，
∴W随x的增大而增大，
当x＝50时，W最小＝10×50+500＝1000（元），
∴100﹣50＝50．
答：购买甲种文具50个，乙种文具50个时需要的资金最少，最少是1000元．
29．解：（1）设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位数是y个，根据题意可得：
，
解得：．
答：每辆大客车的座位数是40个，每辆小客车的座位数是25个；
（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则
25a+40（10﹣a）≥310+40，
解得：a≤3，
符合条件的a最大整数为3．
答：最多租用小客车3辆．