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甘肃省定西市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份甘肃省定西市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A B. 2023C. D.
2. 在2，，，0这四个数中，最小的数是（ ）
A. 2B. C. D. 0
3. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中计算正确的有（ ）
A. B. C. D.
5. “神舟问天，九霄逐梦；翱翔太空，漫步苍穹．”2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人航天飞船在酒泉成功发射，在古老的中国早已酝酿了数千年的“中国星”在九天之上再次熠熠生辉．执行这次航天任务的航天员有汤洪波、唐胜杰、江新林．其中，唐胜杰1989年出生于甘肃定西，是目前逐梦太空的最年轻的航天员．牛顿提出：要使得航天器环绕地球运行，必须要达到第一宇宙速度，这个速度也是指让航天器可以环绕地球所需要的最小发射速度，请问7900用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的常数项是1
C. 次数是7D. 是二次三项式
7. 若和是同类项，则m、n的值是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
8. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
9. 若，且，则的值是（ ）
A. 和B. 3和C. 和9D. 3和9
10. 计算机编程能够让我们将自己的想法变成现实．例如，制作一个游戏、开发一个应用程序、编写一个网页、设计一个算法等等，当我们将自己的想法写成程序时，就能够真正看到并使用它们，这是非常有成就感的．为了方便运算，小聪同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当小聪输入的数据为35时，输出的数据为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．
12. 比较大小： __________．
13. 已知，则单项式的次数是________________．
14. 若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．
15. 若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为___．
16. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则___________．
17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，则第7次输出的结果为_____________________________．
18. 在数轴上有理数a，分别用点A，表示，我们称点是点A的“差倒数点”．已知数轴上点A的差倒数点为点；点的差倒数点为点；点的差倒数点为点A3…这样在数轴上依次得到点A，，，，…，．若点A，，，，…，在数轴上分别表示的有理数为则当时， 代数式值为_____________________________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
19. 计算
（1）
（2）
20. 计算
（1）
（2）
21. 化简
（1）
（2）．
22. 求代数式的值，其，．
23. 如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为，1，点B表示的数为．
（1）在图中标出点B和点C的位置；
（2）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．
24. 为了建设城市文明，打造美丽定西，“三抓三促”行动开展以来，对于出租车拒载、拼车、不打表等行业乱象，纪检监察组向定西市交通运输局发出提示函，提出及时开展民意调查、加强行业整治的建议，问题的反馈与解决使得市民们连连称赞．一日，出租车驾驶员马小飞从家出发，在南北向的西岩路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在出发点的什么方向，距离出发点多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？
25. “一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念物力维艰．”为了让同学们养成良好节约习惯，学生会倡导的勤工俭学活动效果显著．每个班级把本班的废弃试卷、书本进行分类整理，每周把废品统一卖出，钱款做为班级日常开支．上周七年级一、二、三班的同学通过勤工俭学活动“收入斐然”：一班收入元，二班收入比一班收入的倍少元，三班收入比二班收入的一半多元
（1）用含的代数式表示三个班的上周总收入．
（2）当时，求三个班的总收入．
26. 【创设情境】我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；我们常常运用绝对值的几何意义，借助数轴求解含有绝对值的方程．
【迁移应用】例如：①解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为．
②在方程中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然或．
③在方程中，显然该方程表示数轴上与1和的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，；同理，若x的对应点在的左边，可得，所以原方程的解是或．
【问题解决】根据上面的阅读材料，解答下列问题：
（1）方程解是 ．
（2）方程的解是 ．
（3）画出图示，解方程输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A B. 2023C. D.
2. 在2，，，0这四个数中，最小的数是（ ）
A. 2B. C. D. 0
3. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中计算正确的有（ ）
A. B. C. D.
5. “神舟问天，九霄逐梦；翱翔太空，漫步苍穹．”2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人航天飞船在酒泉成功发射，在古老的中国早已酝酿了数千年的“中国星”在九天之上再次熠熠生辉．执行这次航天任务的航天员有汤洪波、唐胜杰、江新林．其中，唐胜杰1989年出生于甘肃定西，是目前逐梦太空的最年轻的航天员．牛顿提出：要使得航天器环绕地球运行，必须要达到第一宇宙速度，这个速度也是指让航天器可以环绕地球所需要的最小发射速度，请问7900用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的常数项是1
C. 次数是7D. 是二次三项式
7. 若和是同类项，则m、n的值是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
8. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
9. 若，且，则的值是（ ）
A. 和B. 3和C. 和9D. 3和9
10. 计算机编程能够让我们将自己的想法变成现实．例如，制作一个游戏、开发一个应用程序、编写一个网页、设计一个算法等等，当我们将自己的想法写成程序时，就能够真正看到并使用它们，这是非常有成就感的．为了方便运算，小聪同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当小聪输入的数据为35时，输出的数据为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．
12. 比较大小： __________．
13. 已知，则单项式的次数是________________．
14. 若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．
15. 若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为___．
16. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则___________．
17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，则第7次输出的结果为_____________________________．
18. 在数轴上有理数a，分别用点A，表示，我们称点是点A的“差倒数点”．已知数轴上点A的差倒数点为点；点的差倒数点为点；点的差倒数点为点A3…这样在数轴上依次得到点A，，，，…，．若点A，，，，…，在数轴上分别表示的有理数为则当时， 代数式值为_____________________________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
19. 计算
（1）
（2）
20. 计算
（1）
（2）
21. 化简
（1）
（2）．
22. 求代数式的值，其，．
23. 如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为，1，点B表示的数为．
（1）在图中标出点B和点C的位置；
（2）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．
24. 为了建设城市文明，打造美丽定西，“三抓三促”行动开展以来，对于出租车拒载、拼车、不打表等行业乱象，纪检监察组向定西市交通运输局发出提示函，提出及时开展民意调查、加强行业整治的建议，问题的反馈与解决使得市民们连连称赞．一日，出租车驾驶员马小飞从家出发，在南北向的西岩路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在出发点的什么方向，距离出发点多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？
25. “一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念物力维艰．”为了让同学们养成良好节约习惯，学生会倡导的勤工俭学活动效果显著．每个班级把本班的废弃试卷、书本进行分类整理，每周把废品统一卖出，钱款做为班级日常开支．上周七年级一、二、三班的同学通过勤工俭学活动“收入斐然”：一班收入元，二班收入比一班收入的倍少元，三班收入比二班收入的一半多元
（1）用含的代数式表示三个班的上周总收入．
（2）当时，求三个班的总收入．
26. 【创设情境】我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；我们常常运用绝对值的几何意义，借助数轴求解含有绝对值的方程．
【迁移应用】例如：①解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为．
②在方程中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然或．
③在方程中，显然该方程表示数轴上与1和的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，；同理，若x的对应点在的左边，可得，所以原方程的解是或．
【问题解决】根据上面的阅读材料，解答下列问题：
（1）方程解是 ．
（2）方程的解是 ．
（3）画出图示，解方程输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
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