人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边练习

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）
A．6B．13C．14D．15
2．下面给出的四个三角形中都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( )
3．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是( )
A．等腰三角形 B．不等边三角形
C．等边三角形 D．以上都不对
4．一个三角形的三边长分别是1，2，x，则x的取值范围是( )
A．1≤x≤3 B．1＜x≤3
C．1≤x＜3 D．1＜x＜3
5．如图，三角形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6. 有4根细木棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根，恰好能搭成三角形的个数为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7． 下列说法正确的是( )
A．所有的等腰三角形都是锐角三角形
B．等边三角形属于等腰三角形
C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
8．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A．2a＋2b－2c B．2a＋2b
C．2c D．0
二、填空题
9．等腰三角形的两边长是4和9，则第三边长是________，若其两边是6和10，则其周长是________.
10．现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若从中任取三根，能组成三角形的有_________．
11．已知等腰三角形两边的长为a，b，且满足|a﹣4|+（b﹣5）2＝0．则这个等腰三角形的周长为 ___．
12．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|＝_____．
13．在△ABC中，若AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围是 ___．
14．如图，图中有______个三角形，的对边是______．
15．如图，∠ACD＝90°，则图中的锐角三角形是_________，钝角三角形有______个．
三、解答题
16．在中，已知，若第三边的长为偶数，求的周长．
17．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．
（1）求a的取值范围；
（2）设，求c的取值范围
18．已知，的三边长为，，．
（1）求的周长的取值范围；
（2）当的周长为偶数时，求．
19．已知a、b、c为△ABC的三边长；
①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状．
②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值．
20．如图，以点A、B、C、D、E中的任意3点为顶点的三角形共有几个，请在图中画出这些三角形.
21．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x．
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？
22．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?
(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；
(2)a+1，a+2，a+3；
(3)三条线段之比为2:3:5．
参考答案
C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D
9．9 22或26
10．2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm
11．13或14．
12．2b﹣2c．
13．
14．3 ，
15．△ACE； 4.
16．周长为或．
17．（1）；（2）
18．（1）的周长；（2），或．
19．①△ABC是等腰三角形；周长为7；②△ABC的周长的最大值13，最小值11．
20．
解：以点A、B、C、D、E中的任意3点为顶点的三角形共有9个，分别是：
△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△BCE，△BCD，△DEA，△DEB，△DEC.
如图所示：
21
解：（1）由题意知，9﹣2＜x＜9+2，即7＜x＜11；
（2）∵7＜x＜11，
∴x的值是8或9或10，
∴△ABC的周长为：当x=8时，9+2+8＝19(舍去)；
当x=9时，9+2+9＝20符合题意
当x=10时，9+2+10＝21(舍去)；
即该三角形的周长是20．
22．
解：(1)5+5＝10＞a(0＜a＜10)，且5+a＞5，所以能围成三角形；
(2)当-1＜a＜0时，因为a+1+a+2＝2a+3＜a+3，所以此时不能围成三角形，当a＝0时，因为a+1+a+2＝2a+3＝3，而a+3＝3，所以a+1+a+2＝a+3，所以此时不能围成三角形．当a＞0时，因为a+1+a+2＝2a+3＞a+3．所以此时能围成三角形．
(3)因为三条线段之比为2:3:5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k＝5k不满足三角形三边关系．所以不能围成三角形．
23．
解：（1）图中有：以AB为边的三角形有△ABD，△ABC，
以AD为边的三角形有△ADE，△ADC，
再以DE为边三角形有△DEC，
一共有5个三角形分别为，，，，；
（2）的边：，，，
角：，，；
（3）是，，的边；
是，，的角．