初中数学第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性学案及答案

这是一份初中数学第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性学案及答案，共4页。学案主要包含了导学，自学，助学，强化，评价等内容，欢迎下载使用。
1．导入课题：
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么这样做呢？
2．学习目标：
（1）知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．
（2）体验稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用．
3．学习重、难点：
重点：三角形的稳定性．
难点：三角形的稳定性的应用．
4．自学指导：
（1）自学内容：探究三角形木架、四边形木架在外力作用下形状是否发生改变．
（2）自学时间： 10分钟．
（3）自学方法：实验操作，观察归纳．
（4）探究提纲：
①自主探究：
a．如图（1），把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后推拉它，它的形状会改变吗？
不会改变
b．如图（2），把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后推拉它，它的形状会改变吗？
会改变
c．如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后推拉它，它的形状会改变吗？
不会改变
②议一议：
从上面实验过程中你能得出什么结论？与同伴交流．
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．
斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的稳定性．
③看一看，想一想：
三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生活中都有广泛应用．
你知道课本图11．1-8和图11．1-9中的例子，哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四边形的不稳定性？你能再举一些例子吗？
钢架桥与起重机是利用三角形的稳定性，活动挂架和伸缩门是利用四边形的不稳定性，还有相框的支架是利用三角形的稳定性，纸箱是利用四边形的不稳定性．
二、自学
同学们可结合探究提纲进行自主探究．
三、助学
1．师助生：
（1）明了学情：三角形的稳定性在日常生活中有广泛的应用，学生接触的比较多，所以掌握起来也比较快．
（2）差异指导：引导学生把三角形的稳定性和四边形的不稳定性结合在一起学，重点掌握三角形的稳定性，理解四边形的不稳定性及如何稳定一个多边形．
2．生助生：学生之间相互指导操作，然后交流讨论．
四、强化
1．三角形的稳定性及其应用．
2．练习：（1）有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形．其中具有稳定性的是③．（填序号）
（2）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的不稳定性．
（3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上2根木条．
五、评价
1．学生的自我评价（围绕三维目标）：学生交流自己的学习收获和存在的不足．
2．教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、学习方法、学习成果和存在的问题进行点评．
（2）纸笔评价：课堂评价检测．
3．教师自我评价（教学反思）：
本节课学习三角形的稳定性，完成的教学目标是通过观察、想象、实践、推理、小组交流合作，使同学们了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用，培养同学们细心观察的学习作风和学习习惯，以及自主学习和独立思考的能力．
针对性练习
一、基础巩固（第1题20分，其余每题各10分，共50分）
1．下列图形中具有稳定性的有（1）（4）（6）（填序号）．
2．在建筑工地我们常可看见如图所示用木条EF、FG固定的矩形门框ABCD．这种做法根据（C）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．三角形的稳定性
D．垂线段最短
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．
4．我们学校教学楼的大门是推拉门，这种门工作的原理是四边形的不稳定性．
二、综合应用（20分）
5．探究：如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，
（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；
（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?
（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？
解：（1）x最大值=AB+BC+CD=19．x最小值=BC-AB-CD=3；
（2）3