人教版初中数学八年级上册 第十一章 复习 学案1

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第11章 三角形单元复习课 第 1 课时 总第 7 个教案学习目标：1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点； 2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。教学重点：本章知识点的回顾与思考。教学难点：运用所学知识解决问题。教学过程：一、【温故习新，导引自学】：二、【交流质疑，精讲点拨】：1、三角形三边关系性质的运用例题1：有3cm，6cm，8cm，9cm四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为　(　　)A.1 B.2 C.3 D.4练习：1.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是　(　　)A.2 B.3 C.4 D.82.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）3. 已知a、b、c是三角形的三边，化简-.2、三角形的高、中线和角平分线有关的计算例题2：三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分是（）A中线 B角平分线 C高 D中位线练习：1、如图，AE是△ABC的中线．已知EC＝8，DE＝3，则BD的长为(　　)A．2 B．3 C．4 D．5（1） （2）2.如图，D是BC的中点，E是AC的中点．点S△ADE＝2，则S△ABC＝ 变式：3.如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线．已知AD＝5 cm，EC＝2 cm，求△ABE和△AEC的面积．练习：4.如图，△ACB中，∠ACB=90°， CD是△ABC的高（1）找出两组相等的角。（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．拓展：5,。在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长．练习：6.如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为　　　　cm.3、三角形与内角的关系例题3．若∠A＝50°，∠B＝∠C，则∠C＝ 练习：若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ．变式：在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为(　　)A．50° B．75° C．100° D．125°练习：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝5∠B，则∠A＝ 。拓展：如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是(　　)A.10° B.12° C.15° D.18°练习：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠B=54°,∠C=76。(1)求∠ADB和∠ADC的度数.(2)若DE⊥AC,求∠EDC的度数.4、三角形与外角的关系例题4：如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是(　　)A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1练习：1.如图所示，已知AB∥CD，则　(　　)A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=2∠2+∠3　C.∠1=2∠2-∠3 D.∠1=180°-∠2-∠32.如图，在△ABC中，已知∠ABC=40°，∠BCA=76°，D为BC延长线上一点，且∠1=∠D，求∠BAD的度数.5、多边形及其内角和例题5：1．正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为 。2.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形的边数是(　　)A．10条 B．11条 C．12条 D．13条练习：1.正十二边形每个内角的度数为 。2.若凸n边形的内角和为1 260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 。三、【当堂反馈，拓展迁移】：1、已知三角形两边长分别是2和7，第三边长是奇数，则第三边长的取值是________.2、等腰三角形的一个角为500,则另两角分别为______ .3、三角形的三个外角度数之比为2:3:4，则对应内角之比为_________.4、①一个n边形的内角和等于，则边数.②一个n边形的内角和与外角和相等，则边数.③如果一个多边形的每一个内角都等于，则它的内角和为________,它是____边形.④若一个多边形边数增加一条边，那么它的内角和_____________，外角和___________.5、如图1，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O。若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BOC= 。6、如图，点O是∠ABC与∠ACB外角平分线的交点。求∠O与∠A的关系。四、【课堂小结，课后作业】：通过本节课学习，你学到了哪些知识？有了那些提高？同学之间交流一下