高中数学3.4 函数的应用（一）随堂练习题

这是一份高中数学3.4 函数的应用（一）随堂练习题，共6页。试卷主要包含了下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
A．奇函数的图象关于原点对称，且f(0)＝0
B．偶函数的图象关于y轴对称，且f(0)＝0
C．存在既是奇函数又是偶函数的函数
D．奇、偶函数的定义域可以不关于原点对称
2.
已知f(x)是偶函数，其部分图象如图所示，则f(x)的图象是( )
3．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－eq \r(2))＝2，则f(eq \r(2))＋f(0)＝( )
A．eq \r(2)B．－eq \r(2)
C．2D．－2
4．函数f(x)＝x＋eq \f(1,x)的图象关于( )对称．
A．直线y＝xB．原点
C．y轴D．x轴
5．(多选)下列函数是偶函数的是( )
A．y＝3x2B．y＝1
C．y＝eq \f(1,x)－xD．y＝－|x|
6．(多选)已知f(x)是定义在[－3，3]上的奇函数，f(1)0.
11.已知函数f(x)＝(x－1) eq \r(\f(1＋x,1－x))，则f(x)为( )
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
12．已知函数f(x)＝eq \r(3,x)＋eq \f(a,x)＋b(a，b∈R)为奇函数，则b＝( )
A．－1B．0
C．1D．2
13．函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是( )
A．f(x)＋g(x)为奇函数
B．f(x)＋g(x)为偶函数
C．f(x)g(x)为奇函数
D．f(x)g(x)为偶函数
14．(多选)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则函数h(x)＝|f(x)|g(x)的大致图象可能为( )
15.若函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋2x，x≥0,－x2＋ax，x2或x0，
即不等式f(x)>0的解集为(－∞，－2)∪(2，＋∞).
11．解析：因f(x)＝(x－1) eq \r(\f(1＋x,1－x))，则eq \f(1＋x,1－x)≥0，得f(x)定义域为[－1，1).
因f(x)定义域不关于原点对称，则f(x)既不是奇函数又不是偶函数．故选D.
答案：D
12．解析：因为f(x)＝eq \r(3,x)＋eq \f(a,x)＋b为奇函数，
所以f(－1)＝－f(1)，
则1＋a＋b＝－(－1－a＋b)，解得b＝0，
经检验，此时f(x)＝eq \r(3,x)＋eq \f(a,x)为奇函数，符合题意．故选B.
答案：B
13．解析：令F1(x)＝f(x)＋g(x)，则F1(－x)＝f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)≠－F1(x)，且F1(－x)≠F1(x)，
∴F1(x)既不是奇函数，也不是偶函数，故A、B错误；
令F2(x)＝f(x)g(x)，则F2(－x)＝f(－x)g(－x)＝－f(x)g(x)＝－F2(x)，且F2(－x)≠F2(x)，
∴F2(x)是奇函数，不是偶函数，故C正确、D错误．故选C.
答案：C
14．解析：因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，
所以f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，
则h(－x)＝|f(－x)|g(－x)＝|f(x)|g(x)＝h(x)，
所以函数h(x)为偶函数，
则函数h(x)＝|f(x)|g(x)的大致图象可能为AC.故选AC.
答案：AC
15．解析：因为函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋2x，x≥0,－x2＋ax，x