人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课后作业题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课后作业题，共6页。试卷主要包含了下列四个命题中，正确的命题是，故选D，故选AB等内容，欢迎下载使用。
A．y＝csx在第一、三象限内单调递减
B．y＝sinx在第一、三象限内单调递增
C．y＝csx在[－eq \f(π,2)，eq \f(π,2)]上单调递减
D．y＝sinx在[－eq \f(π,2)，eq \f(π,2)]上单调递增
2．设M和m分别表示函数y＝eq \f(1,3)csx－1的最大值和最小值，则M＋m＝( )
A．eq \f(2,3)B．－eq \f(2,3)
C．－eq \f(4,3)D．－2
3．函数y＝－3sinx＋4(x∈[－π，π])的一个单调递增区间为( )
A．[－eq \f(π,2)，eq \f(π,2)] B．[0，π]
C．[eq \f(π,2)，π] D．[－π，0]
4．函数f(x)＝sin (2x－eq \f(π,4))(0≤x≤eq \f(π,2))的值域是( )
A．[－1，1] B．[－eq \f(\r(2),2)，1]
C．[－eq \f(\r(2),2)，eq \f(\r(2),2)] D．[eq \f(\r(2),2)，1]
5．(多选)下列不等式中成立的是( )
A．sin1sineq \f(4π,5)
C．cseq \f(2π,3)>cs2
D．cs (－70°)>sin18°
6．(多选)已知函数f(x)＝csx，则下列函数在区间(0，eq \f(π,2))上单调递增的是( )
A．f(x－π) B．f(x＋π)
C．f(x－eq \f(π,2)) D．f(x＋eq \f(π,2))
7．函数y＝3－sineq \f(x,2)取最小值时x的集合是________．
8．若函数f(x)＝－cs2x，则f(x)的一个递增区间为________．
9．已知函数f(x)＝cs (2x＋eq \f(π,6)).
(1)求f(x)取得最大值时x的值；
(2)求f(x)的单调递减区间．
10．已知函数f(x)＝2sin (x＋eq \f(π,6))＋a的最大值为1.
(1)求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若x∈[0，eq \f(π,2)]，求函数f(x)的值域．
11.已知函数f(x)＝22sin3x在[a，b]上的值域为[0，11eq \r(3)]，则b－a＝( )
A．eq \f(π,6)B．eq \f(π,18)
C．eq \f(π,9)D．eq \f(π,3)
12．使csx＝1－m有意义的m的取值范围为( )
A．m≥0B．0≤m≤2
C．－1＜m＜1D．m＜－1或m＞1
13．若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间[0，eq \f(π,3)]上单调递增，在区间[eq \f(π,3)，eq \f(π,2)]上单调递减，则ω＝( )
A．eq \f(2,3)B．eq \f(3,2)
C．2D．3
14．(多选)已知函数f(x)＝sinωx(ω>0)在(－eq \f(π,6)，eq \f(π,6))上单调，则ω的可能值为( )
A．2B．3
C．4D．5
15.函数y＝asinx＋1的最大值是2，则实数a的值等于________．
16．已知函数f(x)＝sin (2ωx＋φ)(其中ω>0，|φ|0时，若函数g(x)＝af(x)＋b在区间[eq \f(π,36)，eq \f(π,3)]上的值域为[1，3]，求实数a，b的值．
课时作业56
1．解析：因为第一和第三象限对应不同的角的范围，所以选项AB的说法错误；
根据余弦函数的单调性，函数y＝csx在区间[－π，0]上单调递增，在区间 [0，π]单调递减．
所以选项C错误；
根据正弦函数的单调性，函数y＝sinx在区间[－eq \f(π,2)，eq \f(π,2)]上单调递增，选项D正确．故选D.
答案：D
2．解析：因为－1≤csx≤1，所以－eq \f(4,3)≤eq \f(1,3)csx－1≤－eq \f(2,3)，
所以M＝－eq \f(2,3)，m＝－eq \f(4,3)，所以M＋m＝－2.故选D.
答案：D
3．解析：函数y＝－3sinx＋4的增区间，即y＝sinx的减区间，
为[2kπ＋eq \f(π,2)，2kπ＋eq \f(3π,2)]，k∈Z.结合x∈[－π，π]，可得y＝sinx的减区间为[eq \f(π,2)，π].故选C.
答案：C
4．解析：由0≤x≤eq \f(π,2)，∴0≤2x≤π，∴－eq \f(π,4)≤2x－eq \f(π,4)≤eq \f(3π,4)，
利用正弦函数的性质知f(x)∈[－eq \f(\r(2),2)，1].故选B.
答案：B
5．解析：对A，因为0