人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动学案设计

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授课日期： 年 月 日
上课时间： 时 分 ～ 时 分
合计： 小时
教学课题
自由落体运动
教学简案
知识梳理：
知识点一 自由落体运动
知识点二 重力加速度
知识点三 自由落体运动分析
知识点四 伽利略对自由落体运动的研究
【知识梳理】+【精例讲解】
一、知识梳理
1、自由落体运动
定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
特点：①初速度为零；②只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计。
规律：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为重力加速度g＝9.8m/s2。
【注意】在地球表面附近从高处下落的物体，事实上都受到空气阻力的作用，因此，严格地说，实际生活中并不存在只受重力作用的自由落体运动。但若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动。
【拓展】“牛顿管”实验——探究“影响落体运动快慢的因素”的实验
将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，可以观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢。将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，则观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同。
做牛顿管对比实验要注意：
①抽气达到一定的真空度时，应先关闭阀门，然后再停止泵的运转；
②实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象。
结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。
2、重力加速度（g）
定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，且方向总是竖直向下的，这个加速度就叫做自由落体加速度，也叫重力加速度。
方向：竖直向下（与重力方向一致）；其大小与地点有关，一般计算取g＝9.8m/s2，粗略计算取g＝10m/s2。
变化：同一地方的重力加速度是恒定的，不同地方的重力加速度一般是不相同的，但重力加速度随地理位置的变化改变不大，所以一般认为是不变的。
3、自由落体运动分析
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度v0＝0，a取g便是自由落体运动的计算公式。
自由落体运动遵从的规律：v＝v+at 推导：v＝gt
x＝vt+at2/2 推导：x＝gt2/2
h＝gt2/2 推导：vt2＝2gh
意大利物理学家伽利略得出了物体在只受重力的情况下（即不受阻力）由静止开始的运动，叫自由落体运动。那么一切物体的下落都一样快，加速度都为g＝9.8 m/s2，在任意时刻物体的速度vt＝gt，在任意时刻物体下落的高度：h＝gt2/2。这样，可以得出vt2＝2gh。
4、伽利略对自由落体运动的研究
（1）绵延两千年的错误：亚里士多德的观点：物体越重，下落越快．
（2）猜想与假说
自由落体是一种最简单的变速运动，一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动。
（3）实验验证
伽利略根据斜面结果出发，认为在初速度为零的匀加速直线运动中，经过的距离正比于时间的平方；即恒量，恒量的数值随着斜面倾角增大而增大。当斜面倾角增大到90°，即斜面与地面垂直时，小球将自由下落，成为自由落体，x∝t 2的关系仍成立，此时x/t 2的比值最大，这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质。
（4）伽利略的科学方法
对现象一般观察一提出猜想一运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证（补充）一推广应用。
伽利略的科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推理)和谐地结合起来。从面有力地推进了人类科学认识的发展。
二、典例分析
例1：在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动。并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（ ）
A．亚里士多德 B．伽利略
C．牛顿 D．爱因斯坦
例2：小红同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果：先着地，下面说法中正确的是（ ）
A．苹果和树叶做的都是自由落体运动
B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C．苹果的运动与树叶的运动都不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
例3：甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的。他分析了两球未能同时落地的原因，你认为他的下列分析哪些是正确的（ ）
A.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小
B.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大
C.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力
D.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比．差别较小
例4：甲、乙两物体的质量之比为1：4，不考虑空气的阻力作用，它们在同一高度处同时下落，则下面说法正确的是（ ）
A．甲比乙先着地
B．乙比甲先着地
C．甲和乙同时落地
D．甲比乙的加速度大
例5：如果从高楼相隔1s先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中各个时刻（ ）
A．两球的距离始终保持不变 B．两球的距离越来越小
C．两球的距离先越来越小，后越来越大 D．两球的距离越来越大
例6：一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（ ）
A．eq \f(H,2) B．eq \f(H,4) C．eq \f(3H,2) D．eq \f(\r(2)H,2)
例7：物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地（ ）
A．1 s B．1.5 s C．eq \r(2) s D．(eq \r(2)－1)s
例8：从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图（1）所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备（但不与尺接触），当看到甲放开手时，乙立即握住尺。若乙作握尺准备时，手指位置如图（2）所示，而握住尺时的位置如图（3）所示。由此测得乙同学的反应时间约为（ ）
A．2.0 s
B．0.30 s
C．0.10 s
D．0.04 s
例9：为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面（不计空气阻力，重力加速度为已知），测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度（ ）
A．石块下落到地面的总时间 B．石块下落1 s时的速度
C．石块下落一秒内的位移 D．石块通过最后一米位移所用的时间
例10：从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
例11：用滴水法可以测定重力加速度的值。方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度A，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“ 2、3、4……”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为l。

（1）写出用上述测量计算重力加速度g的表达式。
（2）为了减小误差，改变h的数据，测出多组数据，如上表所示。
例12：探究“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验。
（1）现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键。其中不必要的器材是： ；缺少的器材是 。
（2）这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带。把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示。
请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：
（3）根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度。(结果保留两位有效数字)
（4）估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及其减小误差的方法。
1．由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况是（ ）
A．相对静止 B．向下做匀速直线运动
C．向下做匀加速直线运动 D．向下做自由落体运动
2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（ ）
A．重的物体的g值大 B．同一地点，轻重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大 D．g值在赤道处大于在北极处
3．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为（ ）
A．铁钉比棉花团重 B．铁钉比棉花团密度大
C．棉花团的加速度比重力加速度小得多 D．铁钉的重力加速度比棉花团的大
4．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地
5．自由下落的物体，自起点开始依次下落相等高度所用的时间之比是（ ）
A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．(+1)：1
6．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度（不计空气阻力，g＝10 m/s2）（ ）
A．8.00 m/s B．7.84 m/s
C．7.20 m/s D．7.00 m/s
7．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是（ ）
A．eq \r(2)∶2 B．eq \r(2)∶1 C．2∶1 D．4∶1
8．在17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于（ ）
A．等效替代 B．实验归纳 C．理想实验 D．控制变量
9．自由落体运动的v-t图象应是图中的（ ）
10．某物体从某一较高处自由下落，第1s内的位移是 m，第2s末的速度是 m/s，前3s 内的平均速度是 m/s（g取10m/s2）。
11．小球做自由落体运动，它在前ns内通过的位移与前（n+1）s内通过的位移之比是 。
12．一物体从高处A点自由下落，经B点到达C点，已知B点的速度是C点速度的3/4，BC间距离是7m，则AC间距离是 m（g取10m/s2）。
13．一物体从高h处自由下落，当其下落x时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，由它下落的位移x= 。
14．水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，求窗台下沿距屋檐的高度。
15．如图所示，把一直杆AB自然下垂地悬挂在天花板上，放开后直杆做自由落体运动，已知直杆通过A点下方3.2m处一点C历时0.5s，求直杆的长度是多少? (不计空气阻力, g=10m/s2)。

16．某同学利用打点时器测量学校所在地的重力加速度，得到如图所示的一条纸带，测得相邻计数点间的距离在纸带上已标出，已知打点计时器的周期为0.02s；请根据纸带记录的数据，计算该学校所在地的重力加速度为多少？