初中数学北师大版八年级上册2 平方根集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根集体备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知探究，知识点算术平方根，敲黑板，做一做，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.2.会求某些非负数的算术平方根.
我们以前学过：若x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫a的什么呢？
请大家根据勾股定理，结合图形填空.（1）x2= ，y2= ， z2= ，w2= .
（2）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？
解：因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而是无理数，即因为22=4，所以z=2，是有理数.
若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“ ”，读作“根号a”.这就是算术平方根的定义. 特别地，规定0的算术平方根是0， =0.
(1)算术平方根的双重非负性:①a≥0；② .
一个正数的算术平方根是一个正数；
0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
(2)算术平方根的性质：
（教材P26例1）求下列各数的算术平方根：
解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30， 即 ;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即 ;
注意：非平方数的算术平方根只能用根号表示.
(3)因为 ，所以 的算术平方是 ，即 ;(4)14的算术平方根是 .
（教材P26例2）自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 .有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式 ，得 ，所以 （s）.即铁球到达地面需要2 s.
1.（教材P27随堂练习1）求下列各数的算术平方根：
2. （教材P27随堂练习2）在Rt△ABC中，∠C=90°BC=3，AC=5，求AB的长.
解:根据勾股定理得 .
3.（教材P27随堂练习3）如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得 (米).
所以帐篷支撑竿的高是 米.