北师大版八年级上册3 立方根多媒体教学课件ppt

这是一份北师大版八年级上册3 立方根多媒体教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，做一做，议一议，两个互为相反数，一个为正数，没有平方根，一个为负数等内容，欢迎下载使用。

1.上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=± .
2.平方根的性质有哪些？
(1) 一个正数有两个平方根，两个平方根互为相反数；(2) 0 只有一个平方根，它是0本身；(3) 负数没有平方根.
1.了解立方根的概念，会求一个数的立方根，会用根号表示该立方根.2.理解立方根的几个性质，并会应用.
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
知识点：立方根的概念及性质
问题 要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
解：设这种包装箱的棱长为 x m，则 x3=27.这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以 x=3. 因此这种包装箱的棱长应为 3 m.
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，0的平方根是0．
如：2是8的立方根， 是 的立方根，0是0的立方根。
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？（3）0的立方等于多少？0有几个立方根？
（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？ （3）负数呢？
注意：立方根是它本身的数有1，-1，0.
立方根的性质：1.正数的立方根是正数.2. 0 的立方根是 0.3.负数的立方根是负数.
平方根与立方根的区别
都与相应的乘方运算互为逆运算.
0 的平方根与立方根都是 0.
开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数.
例1 求下列各数的立方根：
（3）因为 所以0.216的立方根是0.6，即
解：（1）0.5 ；（2）－4 ；（3）－4 ；（4）5；（5）16.
通过以上计算，你发现了什么规律？
例2 求下列各式的值:
1.下列语句正确的是（ ）A.27的立方根是±3    B.- 的立方根是C．-2是-8的立方根  D.一个数的立方根不是正数就是负数
2. 求下列各式的值：
3. 一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
解：设这个正方体的棱长为x厘米，则x3=8×33，x3=63,x=6.即这个正方体的棱长为6厘米.
5.求下列各数的立方根：
-0.000343的立方根是_____ .
8.立方根等于它本身的数是________ ，平方根等于它 本身的数是__ .算术平方根等于它本身的数是___.
81的平方根的立方根是_______.