初中数学北师大版八年级上册第二章 实数7 二次根式课文配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数7 二次根式课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，跟踪训练，例1化简，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

（1）什么叫一个数的平方根？如何表示？
（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？
2.如果x2=9，那么x= .
4.如果x2=-5，那么实数x .
5.如果x2=a(a≥0)，那么x= .
1.13的平方根是 ，13的算术平方根是 .
3.如果x2=0，那么x= .
正数有两个平方根，它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.
1.了解二次根式和最简二次根式的概念,能将二次根式(根号下仅限于数)化为最简二次根式.2.掌握二次根式的性质和二次根式的运算法则.3.会进行二次根式(根号下仅限于数)的简单四则运算，并能解决简单的实际问题.
它们都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.
知识点1：二次根式的概念
题中被开方数m-5,mn,-5是负数，不是二次根式
二次根式有什么性质呢？
（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？
（2）根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证.
知识点2：二次根式的性质
积的算术平方根，等于各个因式算术平方根的积；商的算术平方根，等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根.
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.
例2 化简：（1） （2）
2.化简：（1） ; （2）
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
知识点3：最简二次根式
注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
例3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.
A. B. C. D.
化简二次根式的一般方法
1.将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方.
2.化去根号下的分母
①若被开方数中含有带分数，应先将带分数化为假分数.
②若被开方数中含有小数，应先将小数化为分数.
3.被开方数是多项式的要先进行因式分解.
1.判断: 下列各式中，哪些是最简二次根式？
（1） （2）
（3） （4）
2.化简： 将下列各式化简为最简二次根式.
（3） （4）
3.把下列二次根式化成最简二次根式.
（1） ； （2） （3） ； （4）