初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了设恰当地设未知数，答写出答，知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，1+20%x，1-10%y，销售款，原料费等内容，欢迎下载使用。

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审：认真审题，明确等量关系
列：依据等量关系列出方程组
验：检验是否符合题意和实际意义
解：解方程组，求出未知数的值
1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题．2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.
上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.
例1 某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?如果设去年的总收入为x万元,总支出为y万元.
设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有
根据上表，可以列出方程 .解得 .因此，去年的总收入是 ，总支出是 .
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
分析：设每餐需甲原料x g,需乙原料y g , 则有
0.5x 0.7y 35
x 0.4y 40
例3 如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨8 000 元的产品运到 B 地.已知公路运价为 1.5 元/(t·km)，铁路运价为 1.2 元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关. 因此，我们必须知道产品数量和原料数量．
运输费（公路和铁路）
要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”由此我们必须知道什么？
本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．
1.5(20x+10y)
1.2(110x+120y)
你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
销售款：8 000×300=2 400 000(元)；原料费：1 000×400=400 000 (元) ；运输费：15 000+97 200=112 200 (元) ．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多2 400 000-(400 000 + 112 200)= 1 887 800(元)．
这个实际问题的答案是什么？
在什么情况下考虑选择设间接未知数？
当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．
1.甲、乙两仓库共有粮450吨,甲仓库运出60%,乙仓库运出40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨,共设甲仓库原有粮食 x 吨,乙仓库原有粮食 y 吨,则可列方程组为 .
2.武汉某学校原计划向贵州地区的学生捐其赠3500册图书,实际共捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,初中学生和高中学生各比原计划多捐赠的图书的册数为（ ）A.400,225 B.300,335 C.400,335 D.225,400
3.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到某市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:
问:他当天卖完西红柿和豆角能赚多少钱?