北师大版八年级上册第六章 数据的分析4 数据的离散程度图文ppt课件

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1. 什么是极差、方差、标准差？
极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差.
方差：各个数据与平均数差的平方的平均数.
标准差：就是方差的算术平方根.
2. 方差的计算公式是什么？
3. 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？
一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定.
1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.2.会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.
某日，A，B两地的气温如下图所示：
（1）不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点.
答：A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大， B地的日温差较小.
（2）分别计算这一天A，B两地气温的平均数和方差.
答：A，B两地气温的平均数分别是20.42℃，21.35℃；方差分别为7.76, 2.78.
某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
答：甲：601.6cm，乙：599.3cm；
答：s2甲 =65.84，s2乙=284.21
答：甲的成绩较稳定，乙的最好成绩超过甲的最好成绩.
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？
答：在10次比赛中，甲运动员有9次达到或超过5.96 cm，而乙仅有5次，因此应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破跳远记录，则应选乙运动员参加这项比赛.
1.（教材P153随堂练习）甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？
答：乙的射击成绩更好且更稳定，因为他的射击成绩的平均分虽与甲并列第一，但方差更小.
2. 甲、乙 两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
（1）甲学生成绩的极差是 （分）， 乙学生成绩的极差是 （分）；
（2）若甲学生成绩的平均数是 x，乙学生成绩的平均数是 y，则 x 与 y 的大小关系是 ；
（3）经计算知：　 =13.2， 　 =26.36，这表明 　　 　　　 (用简明的文字语言表述) .
甲的成绩比乙的成绩稳定
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3.某市体委决定从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加大学生冬季运动会，每人各打靶5次，打中环数如下：甲：7，8，9，8，8 乙：5，10，6，9，10请根据以上数据分析应该选派哪位运动员参加运动会.
分析：先分别计算出甲、乙二人打靶成绩的平均数和方差，然后依据体育比赛的特性比较二者成绩的优劣，最终做出决定.
从平均数来看，成绩相同；从方差来看，甲的成绩更稳定一些.但是竞技比赛中，还要比较二人的高分情况，从数据可以看出乙的最高成绩为10环，并且有两次，所以应该选择乙参加运动会.