北师大版八年级上册3 平行线的判定备课ppt课件

这是一份北师大版八年级上册3 平行线的判定备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，∠2与∠1是同位角，与∠1是同旁内角，与∠1是内错角，随堂练习，∠ECD∠EAB，还有其他解法吗等内容，欢迎下载使用。
下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？
1.了解并掌握平行线的判定公理和定理．2.了解证明的一般步骤．3.在证明过程中，发展初步的演绎推理能力.
前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？
两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形).
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？
根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判定这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，难以直接根据两条直线是否相交来判断两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
请找出图中的平行线！它们为什么平行?
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
知识点1: 利用同位角判定两条直线平行
在画图过程中，什么角始终保持相等？
直线 a，b 位置关系如何？
由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
例1 如图，∠1 = 120°，要使 a//b，则∠2 的大小是( )A.60°B.80°C.100°D.120°
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？
知识点2: 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
例2 如图，由3=2，可推出 a//b 吗？
解： ∵ 3=2，(已知) 3=1，(对顶角相等) ∴ 1=2. ∴ a//b.(同位角相等，两直线平行)
定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
例3 如图，如果1+2=180° ，你能判定 a//b 吗?
解：∵1+2=180°，(已知) 1+3=180°，(邻补角相等) ∴2=3.(同角的补角相等) ∴a//b.(同位角相等，两直线平行)
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
归纳：在平行线的判定中，同位角、内错角、同旁内角是针对两个角的位置而言的，相等或互补是针对两个角的大小而言的，所以使用上述三种判定方法判定两直线平行时，可先找出同位角、内错角或同旁内角，再根据角之间的相等或互补关系判定两直线平行.
例4 如图，已知∠1=30°，若∠2= 或∠3= ，则a//b.
1.（梧州中考）如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判断 a∥b 的是( )A.∠2=∠6B.∠2+∠3=180°C.∠1=∠4D.∠5+∠6=180°
2.如图,直线 a，b，c 被直线 l 所截,量得∠1=∠2=∠3. (1)从∠1=∠2 可以得出直线___∥___，根据是________________________； (2)从∠1=∠3 可以得出直线___∥___，根据是__________________________； (3)直线 a，b，c 互相平行吗？根据是什么？
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
∵ a∥b，a∥c，∴ b∥c，即直线 a，b，c 互相平行.依据：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
判定两直线平行的方法(1)平行线的定义；(2)平行公理的推论(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；(3)利用同位角相等说明两直线平行；(4)利用内错角相等说明两直线平行；(5)利用同旁内角互补说明两直线平行.
3.如图，请你添加一个条件，使 AB//CD，这个条件是__________________，你的依据是_______________________.
判定两条直线平行的方法
1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为( )A.第一次左拐40°，第二次左拐40°B.第一次左拐40°，第二次右拐50°C.第一次左拐40°，第二次右拐140°D.第一次左拐40°，第二次右拐40°
两次拐弯方向相反，角度相同.
解:如图,过点E作 EF //AB,则∠1+∠B =180°.∵ ∠B +∠BEC +∠C =360°，∴ ∠2+∠C =180°，∴ EF//CD，∴ AB//CD.
2.如图，已知∠B +∠BEC +∠C =360°,试说明 AB//CD.
解：答案不唯一.举例如下：(1)添加条件：∠EBN =∠FDN.理由：∵∠1=∠2，∠EBN =∠FDN，∴∠1+∠EBN =∠2+∠FDN，即∠ABN =∠CDN，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).
3.如图，在应用 ∠1=∠2 的条件下，再添加什么条件可使 AB//CD 成立？根据你添加的条件说明 AB//CD 成立的理由.
(2)添加条件：∠EBM =∠FDM.理由：∵∠1=∠2，∠EBM =∠FDM，∴∠EBM-∠1=∠FDM -∠2，即∠ABM =∠CDM，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).