初中数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率教学ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了频率与概率的关系，在08上下摆动等内容，欢迎下载使用。

问题1 抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？
出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况
问题2 它们的概率是多少呢？
问题3 在多次抛掷一枚质地均匀硬币时，会出现什么情况呢？
抛硬币试验（小组活动）
1. 同学们5-8人组成小组，抛掷一枚质地均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：
2. 根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.
3. 在上图中，用红笔画出表示频率为0.5的直线
4. 思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.一般的，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小. 这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5. 它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一个数值.
5. 下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据你发现了什么？
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”. 因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率. 当“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于0.5. 它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值.
通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
思考1. 抛掷硬币试验的特点： 1.可能出现的结果数__________; 2.每种可能结果的可能性__________.
思考2. 如果是抛掷图钉的试验，能否用列举法求出概率
答案是否定的，我们无法用列举法求出概率，因为我们无法判断“结果是否具有等可能性”
思考3. 能不能用频率估计概率
图钉落地的试验（小组活动）
问题 从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？
出现“钉尖朝上”和“钉尖着地”两种情况
1. 抛掷一枚图钉400次，每隔50次记录相应的数据，完成下表：
2. 根据上表画出统计图表示“钉尖朝上”的频率
3. 这个试验你得到了什么结论？
在图钉落地试验中，随着试验次数的增加， “钉尖朝上”的频率稳定在常数0.56附近.
可以发现，在重复抛掷一枚图钉时，“钉尖向上”的频率在0.56附近摆动.一般的，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.56附近摆动的幅度会越来越小. 这时，我们称“钉尖向上”的频率稳定于0.56. 同时，我们也得出了抛掷图钉产生的两种情况出现的可能性不相等.
1.连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1.
2.小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近.
3.设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品.
通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则，亦称大数定律.
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，那么这个频率就无限接近于这个事件的概率. ——伯努利
1. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
（1）计算投中频率（结果保留小数点后两位）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数点后一位）？
为什么要用频率估计概率？虽然之前我们学过用列举法确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各种结果出现的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列举法求出.例如：抛掷一枚图钉,估计“钉尖朝上”的概率，这时我们就可以通过大量重复试验来估计“钉尖朝上”的概率.
例 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法？
是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.
2. 由上表可以发现，该种幼树移植成活的频率在 ＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计该种幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．
3. 林业部门种植了该种幼树1000棵,估计能成活_____棵.
联系 频率 概率
事件发生的可能性大小
通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
区别 频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观 存在的，与每次试验无关.
1. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）.（2）这些频率具有怎样的稳定性？
（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上” 的概率 （结果保留小数点后一位）.
（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）.
（2）这些频率具有怎样的稳定性？
（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上” 的概率（结果保留小数点后一位）.
试验值或使用时的统计值
与试验次数的变化无关
试验次数越多，频率越趋向于概率
为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼.如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 .你认为这种估计方法有道理吗？为什么？