第14章 整式的乘法与因式分解专项1幂的运算性质的应用 人教版八年级数学上册作业课件

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专项1　幂的运算性质的应用 专项练1.下列运算正确的是 (　　)A.a2+a3=a5 B.a3·a4=a12C.a3÷a2=a D.(-3a3b)2=6a6b2类型1　直接利用幂的运算性质进行计算答案1.C　各项分析如下: 类型1　直接利用幂的运算性质进行计算答案 3. 若2a-b-6=0,则4a÷2b÷8的结果是 (　　)A.5 B.6 C.8 D.9类型1　直接利用幂的运算性质进行计算答案3.C　因为2a-b-6=0,所以2a-b=6,所以4a÷2b÷8=22a÷2b÷23=22a-b-3=26-3=23=8.4. 已知25a·52b=56,4b÷4c=4,则代数式a-3b+4c的值是　　　　. 类型1　直接利用幂的运算性质进行计算答案4.-1　因为25a·52b=56,所以(52)a·52b=52a+2b=56,所以2a+2b=6,所以a+b=3.因为4b÷4c=4,所以4b-c=4,所以 b-c=1,所以a-3b+4c=(a+b)-4(b-c)=3-4×1=-1. 类型1　直接利用幂的运算性质进行计算答案 6. 用所学知识,完成下列题目:(1)若2a=3,2b=6,2c=12,直接写出a,b,c之间的数量关系:　　　　　　　. (2)若2a=6,4b=12,16c=8,试确定a,b,c之间的数量关系,并说明理由.(3)若a5=2,b5=3,c5=72,试确定a,b,c之间的数量关系,并说明理由.类型1　直接利用幂的运算性质进行计算答案6.解:(1)a+c=2b因为2a·2c=2a+c=3×12=36,2b·2b=22b=6×6=36,所以2a+c=22b,即a+c=2b.(2)a,b,c之间的数量关系为4c=6b-3a.理由如下:因为4b=22b=12,16c=24c=8,所以22b÷2a=22b-a=2,所以24c=8=23=(22b-a)3=26b-3a,所以4c=6b-3a.(3)a,b,c之间的数量关系为c=a3b2.理由如下:因为c5=72=8×9=23×32=(a5)3·(b5)2=(a3b2)5,所以c=a3b2. 类型2　逆用幂的运算性质答案7.C　∵3m+1=243,∴3m+2=3m+1×3=243×3=729.8. 已知10a=2,10b=5,10c=3,求103a-2b+c的值.类型2　逆用幂的运算性质答案  类型2　逆用幂的运算性质答案 (2)0.252 020×(-4)2 021-8674×0.52 023=0.252 020×(-4)2 020×(-4)-(23)674×0.52 023=0.252 020×(-4)2 020×(-4)-22 022×0.52 023=[0.25×(-4)]2 020×(-4)-(2×0.5)2 022×0.5=(-1)2 020×(-4)-12 022×0.5=-4-0.5=-4.5.