第25章 概率初步小结与复习 人教版数学九年级上册课件

这是一份第25章 概率初步小结与复习 人教版数学九年级上册课件，共26页。
小结与复习第二十五章 概率初步知识结构图随机事件用列举法求概率概率用频率估计概率列表法树状图法知识回顾一、事件的分类及其概念事件随机事件的发生是有大小的二、概率的概念及意义概率不可能事件发生的概率，P(不可能事件) = 0必然事件发生的概率，P(必然事件) = 1刻画一个随机事件 A 发生可能性大小的数值，叫做随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)三、随机事件的概率的求法求随机事件概率的方法列表法：适合于两个试验因素或分两步进行树状图法：适合于三个及以上试验因素或分三步进行直接列举法四、用频率估计概率用频率估计概率考点一 事件的判断和概率的意义考点讲练例1 (江苏联考)下列事件中，随机事件是( )A. 在标准大气压下，温度低于 0 ℃ 时水结冰B. 小明到达公共汽车站时，1 路公交车正在驶来C. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之  和为 13D. 在同一年出生的 14 名学生中，至少有 2 人出生在 同一个月B1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出 1 个球，恰是红球的 概率是 ”的意思是 ( )A．布袋中有 2 个红球和 5 个其他颜色的球B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7 次，就有 2 次 摸中红球C．摸 7 次，就有 2 次摸中红球D．摸 7 次，就有 5 次摸不中红球B考点二 概率的计算例2 (1) 一个口袋中装有 3 个红球，2 个绿球，1 个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是______.例3 (河北承德联考)已知：整式 -2x2 + x +1.(1) 若把二次项系数，一次项系数，常数项与 0 作为一组数据，则众数是_______；中位数是_______；(2) 若把二次项系数，一次项系数，常数项做成卡片，随意摸出两张卡片，求两张卡片的数字一样的概率.分析：二次项系数：-2；一次项系数：1； 常数项：1. (1) 排序：-2，0，1，1， 则众数是 1；中位数是 0.5.10.5(2) 随意摸出两张卡片→不放回试验∴ 共有 6 种等可能的结果. 两张卡片的数字一样的有 2 种结果.1. (重庆模拟考) 一个不透明的袋中装有分别标有 -2， -1，3，4 四个数字且大小形状完全相同的四个小球，随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，再从中摸出一个小球记下数字，两次的数字分别记为 b，c. 则方程 x2 + bx + c = 0 有两个不相等的实数根的概率是______.解：画树状图的如下：由树状图可知，共有 16 种等可能的结果，其中方程 x2 + bx + c = 0 有两个不相等的实数根(b2 - 4c＞0)的情况有 9 种，∴ 方程 x2 + bx + c = 0 有两个不相等的概率是2. (江苏南通) 不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别.(1) 从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是___.(2) 从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，请用列表或者树状图的方法，求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率.解：(1) 不透明的袋子中共有 3 个球，其中 1 个蓝球， ∴ 随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是(2) 根据题意列表如下：由表可知，共有 9 种等可能的情况数，其中摸到“一红一黄”的情况有 2 种，则两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率是考点三 用频率估计概率例4 (新疆)表中记录了某种树苗在一定条件下移植成活的情况：由此可以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_____. (精确到 0.1)0.93. (辽宁鞍山) 一个不透明的口袋中有红球和黑球共 25 个，这些球除颜色外都相同. 进行大量的摸球试验(每次摸出 1 个球)后，发现摸到黑球的频率在 0.6 附近摆动，据此可以估计黑球为________个.154. (辽宁锦州) 在一个不透明的袋子中装有 3 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同. 每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在 0.7 附近，则袋子中红球约有_______个.解析：设袋中红球有 x 个，由题意可知 ， 解得 x = 7．经检验：x = 7 是分式方程的解. 所以袋中红球有 7 个.7考点四 用概率作决策例5 在一个不透明的口袋里装有分别标注 2、4、6 的 3 个小球(小球除数字外，其余都相同)，另有 3 张背面完全一样，正面分别写有数字 6、7、8 的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球，再从这 3 张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.(1) 请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；解：(1) 列表如下：小球卡片共有 9 种等可能结果.(2) 小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则 1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小 红赢；否则，小莉赢；规则 2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍 时，小红赢；否则，小莉赢. 小红想要在游戏 中获胜，她会选择哪一条规则？说明理由.解：规则 1：P (小红赢) = ；规则 2：P (小红赢) = . ∵ ，∴ 小红会选择规则 1. 3. A、B 两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购满 20 元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超市奖额等同. 规则是： ① A 超市把转盘甲等分成 4 个扇形区域、B 超市把转盘乙等分成 3 个扇形区域，并标上了数字 (如图所示)； ② 顾客第一回转动转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止).解：A、B 两超市顾客转盘获奖的事件记为 M、N.第一回第二回甲转盘共有 16 种结果，其中中奖的有 8 种，(1) 利用树状图或列表法分别求出 A、B 两超市顾客一 回转盘获奖的概率；第一回第二回乙转盘共有 9 种等可能结果，其中中奖的有 4 种，(2) 如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？ 说明理由.解：选 A 超市.理由如下： ∵ P (M) ＞ P(N)， ∴ 选 A 超市.