第24章 圆 人教版九年级数学上册单元达标测试题(含答案)

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2023-2024学年第一学期人教版九年级数学《第24章圆》单元达标测试题一、单选题（满分32分）1．下列说法正确的是（    ）A．三个点确定一个圆 B．当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外C．圆心角相等，它们所对的弧相等 D．边长为R的正六边形的边心距等于32R2．如图，⊙O的弦AB=8，半径OC⊥AB，垂足为D，且CD=2，⊙O的半径等于（    ）  A．4 B．5 C．6 D．83．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠EOF=110°，则∠BOD为（    ）  A．140° B．130° C．110° D．120°4．如图，PA,PB是⊙O的切线，A，B为切点，过点A作AC∥PB交⊙O于点C，连接BC，若∠P=α，则∠PBC的度数为（    ）  A．90°+12α B．90°-12α C．180°-α D．180°-12α5．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，若∠P=40°，则∠ABC的度数是（　　）  A．20° B．25° C．30° D．35°6．如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，∠BAC=20°，将劣弧AC沿弦AC所在的直线翻折，交AB于点D，则∠ACD的度数等于(    )．A．40° B．50° C．80° D．100°7．如图，阴影部分是从一块直径为40cm的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中△ABC是等边三角形，则阴影部分的面积是（    ）A．100πcm2 B．200πcm2C．2003π+2003cm2 D．4003π+2003cm28．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，已知⊙O的半径为2，则⊙O的内接正六边形ABCDEF的面积为（   ）  A．6 B．63 C．65 D．43二、填空题（满分32分）9．一个正多边形的中心角是45°，则过它的一个顶点有 条对角线．10．如图所示，水平放置的圆柱形进水管道的截面半径为6m，其中水面的高为3m．则截面上有水面的面积是 m2．  11．如图，正六边形ABCDEF纸片中，AB=6，分别以B、E为圆心，以6为半径画AC、DF．小欣把扇形BAC与扇形EDF剪下，并把它们粘贴为一个大扇形（B与E重合，F与A重合），她接着用这个大扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ．12．已知半径为10的⊙O中，AB，CD是⊙O的两条平行线．若AB=8，CD=10，则AB，CD之间的距离为 ．13．如图，△ABC是等腰三角形，O是底边AC上的一点，半圆O与AC交于A，D两点，与BC相切于点B，若CD＝4，则AB的长为 ．14．如图，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与AB交于点C，连接AC．若OA=2，则图中阴影部分的面积是 ．  15．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为 ．16．如图，已知直线y=34x+3与坐标轴分别交于A、B两点，M是以C6,0为圆心，2为半径的圆上一动点，连结MA、MB，则△MAB面积的最大值是 ．三、解答题（满分56分）17．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=8，连接BC．(1)尺规作图：过点O作弦AC的垂线，交AC于点E，交⊙O于点D，且点D在劣弧AC间．(2)连接AD，求△OAD的面积．18．如图， Rt△ABC中，∠CAB=90°，以直角边AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，连接BD，AD，BC交AD于点E，若∠DBA=2∠ABC．  (1)求证：AC=AE；(2)已知AB=6，AE=4，求BE的长．19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且对角线BD经过⊙O的圆心O，过点A作AE⊥CD，与CD的延长线交于点E，且DA平分∠BDE．(1)求证：∠ABO=∠EAD；(2)若⊙O的半径为5，CD=6，求AD的长．20．如图，已知AB，CD是⊙O的直径，点E是CA延长线的一点，射线ED交⊙O点于F，连接AD，CF，∠CDA=∠EDA，∠CAB=30°，AB=8．  (1)求证：AB∥FE．(2)求∠FCA的度数．(3)求CE的长．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E，与BC相交于点F，AD=2．  (1)求CF的长度；(2)求阴影部分的面积．22．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点O作AC的垂线分别交AC于点E，交⊙O于点D，交过点C的切线于点F，连接AD，AF，CD．  (1)试说明：∠CAB=∠EFC．(2)填空：若AB=4cm，则①当∠ABC=______时，四边形OBCF是平行四边形；②当BC=______cm，四边形ADCF是菱形．23．如图，点P是等边三角形ABC的AC边上的动点（0°