北师大版七年级数学上册专题5.5 一元一次方程（压轴题综合训练卷）（学生版）

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专题5.5 一元一次方程（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣34；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由2x−13=1+x−32 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（　　）A．0个 B．1个 C．3个 D．4个2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（    ）A．x+23=x2−9 B．x3+2=x−92 C．x3−2=x+92 D．x−23=x2+93．解方程2x−13=x+a2−1时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（    ）A．x=−3 B．x=−2 C．x=13 D．x=−134．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（　　）A． B． C． D．5．满足方程x+23+x−43=2的整数x有（    ）个A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　）A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解C．只有一个解 D．无解7．若不论k取什么实数，关于x的方程2kx+a3−x−bk6=1（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　）A．12 B．32 C．−12 D．−328．已知关于x的一元一次方程x−3−ax6=x+32−1的解是偶数，则符合条件的所有整数a的和为（    ）A．−12 B．−14 C．−20 D．−329．若关于x的一元一次方程3x−5m2−x−m3=19的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　）A．2 B．1 C．0 D．﹣110．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（    ）A．32秒或52秒 B．32秒或72秒或132秒或152秒C．3秒或7秒或132秒或172秒 D．32秒或72秒或132秒或172秒二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x-2＝0如果是一元一次方程，则其解为_____．12．若关于x的方程2kx+m3=x−nk6+2，无论k为任何数时，它的解总是x=1，那么m+n=_______．13．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝−1+2+33=43，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.14．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是____________次．15．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=_____________秒时，ΔAPE的面积等于5cm2．三．解答题（本大题共9小题，满分55分）16．（4分）解下列方程：（1）119x+27=29x-57； （2）278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0；（3）32[23(x4-1)-2]-x=2； （4）x-13[x-13(x-9)]=19(x-9)．17．（4分）解方程：（1）0.1x+0.030.2−0.2x−0.030.3+34=0； （2）2014−x2013+2016−x2015=2018−x2017+2020−x2019．18．（4分）已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，求m的值．19．（6分）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若x≥0，则[x]=x-2:若x0.b