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    北师大版七年级数学上册专题5.5 一元一次方程(压轴题综合训练卷)(教师版)

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    北师大版七年级数学上册专题5.5 一元一次方程(压轴题综合训练卷)(教师版)

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    这是一份北师大版七年级数学上册专题5.5 一元一次方程(压轴题综合训练卷)(教师版),共22页。
    专题5.5 一元一次方程(满分100)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列各式中:①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣34;②由5=2﹣x移项得x=5﹣2;③由2x−13=1+x−32 去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3);④由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1.其中正确的个数有(  )A.0个 B.1个 C.3个 D.4个【思路点拨】根据解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法依次判断后即可解答.【解题过程】①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣43,可知①错误;②由5=2﹣x移项得x=2﹣5,可知②错误;③由2x−13=1+x−32去分母得2(2x﹣1)=6+3(x﹣3),可知③错误;④由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1,可知④错误.综上,正确的结论有0个,故选A.2.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程(    )A.x+23=x2−9 B.x3+2=x−92 C.x3−2=x+92 D.x−23=x2+9【思路点拨】设有x人,根据车的辆数不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【解题过程】解:设有x人,根据车的辆数不变列出等量关系,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,则车辆数为:x3+2,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,则车辆数为:x−92,∴列出方程为:x3+2=x−92.故选:B.3.解方程2x−13=x+a2−1时,小刚在去分母的过程中,右边的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x=2,则方程正确的解是(    )A.x=−3 B.x=−2 C.x=13 D.x=−13【思路点拨】先按此方法去分母,再将x=-2代入方程,求得a的值,然后把a的值代入原方程并解方程.【解题过程】解:把x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1中得:6=6+3a-1,解得:a=13,正确去分母结果为2(2x-1)=3(x+13)-6,去括号得:4x-2=3x+1-6,解得:x=-3.故选:A4.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为39,这三个数在月历中的排布不可能是(  )A. B. C. D.【思路点拨】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相邻相差是1根据题意可列方程求解.【解题过程】解:A、b=a+7,c=b+7=a+14,∵a+b+c=39,∴a+a+7+a+14=39,解得a=6;B、b=a+1+7=a+8,c=b+1+7=a+16,∵a+b+c=39,∴a+a+8+a+16=39,解得a=5;C、b=a-1+7=a+6,c=b+1=a+7,∵a+b+c=39,∴a+a+6+a+7=39,解得a=263;D、b=a+7,c=b+1=a+8,∵a+b+c=39,∴a+a+7+a+8=39,解得a=8.由题可知,a、b、c均为整数,所以本题选择C.5.满足方程x+23+x−43=2的整数x有(    )个A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【思路点拨】分类讨论:x≥43,x≤−23,−23

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