4.6 角 第2课时 华东师大版七年级数学上册同步课件

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第4章 图形的初步认识4.6 角第2课时1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）学习目标有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.”王:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.”观察与思考ABCDEF思考 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?问题 类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法叠合法结论1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB. => < 1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？ 议一议 角的大小与两边画出部分的长短无关. 不变. 典例精析 例1 根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系． [解析] ∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系． 解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角， 所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE. (2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．练一练 C 105 大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？ 从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC几何语言C总结归纳例2 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．做一做 如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45当堂练习2.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.1.比较大小：74.45°________74°45′(填“>”“