湖州市吴兴区六校联合2023-2024学年上学期期中测试八年级数学试卷（含答案）

这是一份湖州市吴兴区六校联合2023-2024学年上学期期中测试八年级数学试卷（含答案），文件包含2023-1八年级数学期中质量检测参考答案docx、八年级数学试题卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

考生须知：
1、试卷分为试题卷（共5页）；满分为120分；考试时间为120分钟。
2、所有答案写在答题卷上，做在试题卷上不得分；请勿在答题区域外答题。
一、选择题：(本大题共10小题，共30分。）
1.剪纸是我国传统的民间艺术,它历史悠久,分格独特,深受国内外人士喜爱．下列剪纸作品中,为轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）
A. 2.5cm 4.9cm 2.3cm B. 8cm 2cm 8cm
C. 4.5cm 8.1cm 3.6cm D. 5cm 12cm 3cm
3．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去．
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BDC=60°，DE垂直平分AC，则∠B的度数为（ ）
A．55° B．65° C．75° D．80°
第6题
第4题
第3题

第5题
第5题
第5题
5.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了( )米 .
A.7 B.8 C.9 D.10
6.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A＝75°,则∠1＋∠2＝（ ）
A．150° B．210° C．105° D．75°
7.若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长是（ ）
A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm
8.已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6cm，点P是BC上一点且PC＝BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
第10题
第12题
第9题
5cm B．cm C．cm D．7cm

10．如图，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列结论中①DF＝BE， ②△ADF≌△ABE， ③FA平分∠DFE，④EF平分∠AEC， ⑤BE+DF＝EF．
其中正确的结论是（ ）
A．④⑤ B．①② C．③⑤ D．①②③
二、填空题（本大题共6小题,共24分）
11.将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： .
12.如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是 °．
13.已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，则AC= ．
14.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点,且S△ABC=8cm2,则S△BEF=_______cm2.
第15题
第16题
第14题
15.如图，OP是∠MON的平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10，CA=4，则∆OBC面积为_________.
16.如图，△ABC和△AEF都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAF＝90°，BC＝4，，点E在
射线BD上运动，连结BF，则在点E运动的过程中，线段BF的最小值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24题12分，共66分）
17.（6分）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F．求证：BC＝DF
18.（6分）按下列要求尺规作图:(要求有明显的作图痕迹,不写作法)
（1）作出三角形ABC的角平分线CD；
（2）作出三角形ABC的中线BE.
19.（6分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，
求证：△ABC≌△ADE.
20.（8分）如图，将长方形纸带ABCD按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在AD上的点C′处，点D落在点D′处. 已知长方形的两组对边分别平行而且相等，四个内角都是直角.
（1）求证：△EFC′是等腰三角形. （2）如果∠1=65°，求∠2的度数.
21.（8分）在①AD=AE ②∠ABE=∠ACD ③FB=FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．
问题：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AB边上（不与点A、点B重合），点E在AC边上（不与点A、点C重合），连接BE、CD，BE与CD相交于点F．若_________________，求证：BE=CD．

22.（10分）说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题,并证明这个逆命题是真命题.
逆命题：_______________________________________________.
已知：AB是一条线段,P是一点,且_____________________;求证：_________________
证明：（1）当P在线段AB上时,结论显然成立；
当点P不在线段AB上时,如图（请继续完成证明过程）
23.（10分）
在△ABC中，点D在直线AB上，点E在平面内，点F在BC的延长线上，∠E=∠BDC，AE=CD，∠EAB+∠DCF=180°．

【问题解决】
（1）如图1，若点D在边BA的延长线上，求证：AD+BC=BE；
【类比探究】
（2）如图2，若点D在线段AB上，请直接写出线段AD、BC与BE之间存在怎样的数量关系；
【拓展延伸】
（3）如图3若点D在线段AB的延长线上，请探究线段AD、BC与BE之间的数量关系，并证明．
24.（12分）我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．
（1）如图1，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，请你在图1中作出△ABC的一条“等分积周线”；
（2）在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由．
（3） 如图2，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=4，BC=10，CD=6．求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；
（4）如图3，在△ABC中，AB=BC=7cm，AC=10cm，请你不过△ABC的顶点，画出△ABC的一条“等分积周线”，并说明理由．