安徽省淮北市五校联考2023-2024学年上学期七年级期中素质检测数学卷

这是一份安徽省淮北市五校联考2023-2024学年上学期七年级期中素质检测数学卷，共11页。试卷主要包含了9，0，﹣1，1，其中最小的是，37×107B．43，3×104精确到十分位，9951精确到百分位是3，4＜74等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，每题4分，共计40分）
1．四个有理数﹣0.9，0，﹣1，1，其中最小的是（ ）
A．﹣0.9B．﹣1C．0D．1
2．2023年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高．全省共接待游客约43700000人次，将数据43700000用科学记数法表示应为（ ）
A．4.37×107B．43.7×106C．4.37×108D．0.437×108
3．若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
4．下列式子正确的是（ ）
A．﹣a+（b﹣c）＝a+b﹣cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
C．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣cD．a﹣2（b+c）＝a﹣2b﹣2c
5．下列说法正确的是（ ）
A．代数式不是整式
B．单项式x的系数为0
C．单项式﹣2πxyz2的次数为5
D．多项式a2﹣2b的次数为2
6．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同
B．近似数1.3×104精确到十分位
C．2.9951精确到百分位是3.00
D．“小明的身高约为161cm”中的数是准确数
7．若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0，则a+b的值是（ ）
A．9或﹣9B．﹣9C．1D．1或﹣1
8．已知：x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣8的值是（ ）
A．5B．﹣5C．2D．﹣2
9．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（ ）
A．1或﹣1B．﹣1或﹣4C．﹣3或﹣6D．1或﹣8
10．已知整数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②d﹣a＝d+c，③|a+b|＝|c|﹣b，④+＝0，⑤，其中一定成立的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分）
11．一件商品，每件的成本为a元，若按成本增加12%定出销售价格，则每件的售价为 元．
12．若单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项，则mn的值为 ．
13．已知a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2023的值是 ．
14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝ ．
三．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分）
15．把下列各数的序号填入所属的集合内：
①，②9，③，④﹣30%，⑤﹣|﹣30|，⑥﹣（+0.85），⑦|﹣|，⑧0，⑨﹣8.888．
正有理数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
16．计算：．
17．解方程：．
18．先化简，再求值：3x2y+2[2xy2﹣（xy+x2y）]﹣xy2，其中x＝2，y＝﹣．
19．一天上午，小张驾驶出租车从P处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．
+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．
（1）当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的哪个方位？距离P处多远？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有67.4升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
20．已知：A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
21．用火柴棒按图中的方式摆图形：
按图示规律填空：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（用含n的代数式来表示）
（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求搭第2022个图形需要的火柴棒的根数．
22．定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．
（1）计算：5※（﹣1）的值为 ；
（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．
23．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，⑤＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；
C.3④＝4③
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；⑩＝ ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
（3）算一算：．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．四个有理数﹣0.9，0，﹣1，1，其中最小的是（ ）
A．﹣0.9B．﹣1C．0D．1
【分析】根据0大于一切负数小于一切正数，因此要找出四个有理数﹣0.9，0，﹣1，1中最小的数，只需比较﹣0.9和﹣1的大小即可．
【解答】解：∵|﹣0.9|＝0.9，|﹣1|＝1，
又∵0.9＜1，
∴﹣1＜﹣0.9，
∴﹣1＜﹣0.9＜0＜1，
∴四个有理数﹣0.9，0，﹣1，1中，最小的是﹣1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的大小比较，理解题意，熟练掌握有理数大小比较的方法与技巧是解决问题的关键．
2．2023年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高．全省共接待游客约43700000人次，将数据43700000用科学记数法表示应为（ ）
A．4.37×107B．43.7×106C．4.37×108D．0.437×108
【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【解答】解：43700000＝4.37×107，
故选：A．
【点评】本题考查科学记数法，熟练掌握其定义是解题的关键．
3．若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x＝1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．
【解答】解：根据题意，得
2×1+m﹣6＝0，即﹣4+m＝0，
解得m＝4．
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
4．下列式子正确的是（ ）
A．﹣a+（b﹣c）＝a+b﹣cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
C．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣cD．a﹣2（b+c）＝a﹣2b﹣2c
【分析】直接利用去括号法则判断得出即可．
【解答】解：A、﹣a+（b﹣c）＝﹣a+b﹣c，故此选项错误；
B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此选项错误；
C、a+2（b﹣c）＝a+2b﹣2c，故此选项错误；
D、a﹣2（b+c）＝a﹣2b﹣2c，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．
5．下列说法正确的是（ ）
A．代数式不是整式
B．单项式x的系数为0
C．单项式﹣2πxyz2的次数为5
D．多项式a2﹣2b的次数为2
【分析】根据整式的定义，单项式的次数和系数定义，多项式的次数定义逐个判断即可．
【解答】解：A．代数式﹣是整式，故本选项不符合题意；
B．单项式x的系数是1，故本选项不符合题意；
C．单项式﹣2πxyz2的次数是1+1+2＝4，故本选项不符合题意；
D．多项式a2﹣2b的次数是1，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了整式的有关概念，注意：①单项式和多项式统称整式；②单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数；③多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．
6．下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同
B．近似数1.3×104精确到十分位
C．2.9951精确到百分位是3.00
D．“小明的身高约为161cm”中的数是准确数
【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据近似数和准确数对D进行判断．
【解答】解：A、近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，故此选项不符合题意；
B、近似数1.3×104精确到千位，故本选项不符合题意；
C、数2.9951精确到百分位是3.00，故此选项符合题意；
D、“小明的身高约为161cm”中的数是近似数，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了科学记数法、近似数和有效数字．解题的关键是掌握科学记数法、近似数和有效数字的定义．注意经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
7．若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0，则a+b的值是（ ）
A．9或﹣9B．﹣9C．1D．1或﹣1
【分析】先分析出a与b的值，再代入进行计算即可．
【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝5，
∴a＝±4，b＝±5，
∵ab＞0，
∴a＝4，b＝5或a＝﹣4，b＝﹣5．
则a+b＝9或﹣9．
故选：A．
【点评】本题考查有理数的乘法、有理数的加法和绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
8．已知：x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣8的值是（ ）
A．5B．﹣5C．2D．﹣2
【分析】将2x﹣4y﹣8变形整理后即可求得答案．
【解答】解：∵x﹣2y＝3，
∴2x﹣4y﹣8
＝2（x﹣2y）﹣8
＝2×3﹣8
＝﹣2，
故选：D．
【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键．
9．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（ ）
A．1或﹣1B．﹣1或﹣4C．﹣3或﹣6D．1或﹣8
【分析】根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，再由已经填写的数，确定a＝﹣1或a＝2，从而求出d的值，即可求解．
【解答】解：∵﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，
∴横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，
∴﹣7+6+8+b＝2，
∴b＝﹣5，
∵6+4+b+c＝2，a+8﹣7+d＝2，
∴c＝﹣3，a+d＝1，
∴a＝﹣1或a＝2，
当a＝﹣1时，d＝2，此时a+b＝﹣6，
当a＝2时，d＝﹣1，此时a+b＝﹣3，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则，能够根据所给的条件推理出a、d的可能取值是解题的关键．
10．已知整数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②d﹣a＝d+c，③|a+b|＝|c|﹣b，④+＝0，⑤，其中一定成立的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据所给数轴，得出a，b，c，d的大小，再结合题中给出的它们绝对值的大小关系即可解决问题．
【解答】解：由所给数轴可知，
a＜b＜0＜c＜d，
又因为|b|＜|a|＝|c|＜|d|，
所以a+c＝0，b+d＞0，
所以a+b+c+d＞0．
故①正确．
因为a+c＝0，
所以﹣a＝c，
两边都加上d得，
d﹣a＝d+c，
故②正确．
因为a＜0，b＜0，
所以|a+b|＝|a|+|b|，
又因为|a|＝|c|，|b|＝﹣b，
所以|a|+|b|＝|c|﹣b，
即|a+b|＝|c|﹣b．
故③正确．
因为a＜0，ab＞0，abc＞0，
所以|a|＝﹣a，|ab|＝ab，|abc|＝abc，
所以+＝﹣1﹣1+2＝0．
故④正确．
因为b+d＞0，bd＜0，
且
所以，
即．
故⑤错误．
所以一定成立的有4个．
故选：C．
【点评】本题考查数轴及绝对值，能根据所给数轴得出a，b，c，d的大小是解题的关键．
二．填空题（共4小题）
11．一件商品，每件的成本为a元，若按成本增加12%定出销售价格，则每件的售价为 1.12a 元．
【分析】把成本价看作“1“，求出售价对应的百分数，列式计算即可．
【解答】解：按成本增加12%定出销售价格，每件的售价为（1+12%）a＝1.12a（元），
故答案为：1.12a．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意列出代数式．
12．若单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项，则mn的值为 4 ．
【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．
【解答】解：∵单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项，
∴1﹣m＝3，2n＝4，
解得：m＝﹣2，n＝2，
∴mn＝（﹣2）2＝4，
故答案为：4．
【点评】本题考查的是同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
13．已知a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2023的值是 ﹣1 ．
【分析】根据绝对值、偶次方的非负性求出a、b，再根据有理数的乘方法则计算即可．
【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2023＝（﹣3+2）2023＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查的是非负数的性质，熟记绝对值、偶次方具有非负性是解题的关键．
14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝ ﹣1 ．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后代入所求式子计算即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴
＝+（﹣1）2023
＝+（﹣1）
＝0+（﹣1）
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
三．解答题（共9小题）
15．把下列各数的序号填入所属的集合内：
①，②9，③，④﹣30%，⑤﹣|﹣30|，⑥﹣（+0.85），⑦|﹣|，⑧0，⑨﹣8.888．
正有理数集合：{ ②③⑦ …}；
非负数集合：{ ②③⑦⑧ …}；
整数集合：{ ②⑤⑧ …}；
分数集合：{ ①③④⑥⑦⑨ …}．
【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可解答．
【解答】解：正有理数集合：{②③⑦…}；
非负数集合：{②③⑦⑧…}；
整数集合：{②⑤⑧…}；
分数集合：{①③④⑥⑦⑨…}．
故答案为：②③⑦；②③⑦⑧；②⑤⑧；①③④⑥⑦⑨．
【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
16．计算：．
【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
＝
＝﹣1+2+4
＝5．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．是解答此题的关键．
17．解方程：．
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．
【解答】解：去分母得：2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x）
去括号得：2x+6＝12﹣9+6x
移项得：2x﹣6x＝12﹣9﹣6
合并同类项得：﹣4x＝﹣3
系数化为1得：x＝．
【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
18．先化简，再求值：3x2y+2[2xy2﹣（xy+x2y）]﹣xy2，其中x＝2，y＝﹣．
【分析】将原式化简后再代入已知数值计算即可．
【解答】解：原式＝3x2y+4xy2﹣2（xy+x2y）﹣xy2
＝3x2y+4xy2﹣2xy﹣x2y﹣xy2
＝2x2y+3xy2﹣2xy，
当x＝2，y＝﹣时，
原式＝2×22×（﹣）+3×2×（﹣）2﹣2×2×（﹣）
＝﹣4++2
＝﹣．
【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
19．一天上午，小张驾驶出租车从P处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．
+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．
（1）当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的哪个方位？距离P处多远？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有67.4升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
【分析】（1）将各数相加所得的结果即是距出发点的距离，若得数为正，则在P处的东边；若得数为负，则在P处的西边；
（2）根据耗油量＝每千米的耗油量×总路程，列式计算即可．
【解答】解：（1）（+12）+（﹣8）+（+10）+（﹣13）+（+10）+（﹣12）+（+6）+（﹣15）+（+11）+（﹣14）
＝[（+12）+（+10）+（+10）+（+6）+（+11）]+[（﹣8）+（﹣13）+（﹣12）+（﹣15）+（﹣14）]
＝49+（﹣62）
＝﹣13（千米），
答：当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的西边，距离P处13千米；
（2）0.6×（12+8+10+13+10+12+6+15+11+14+13）
＝0.6×124
＝74.4（升），
∵67.4＜74.4，
∴需要加油，
74.4﹣67.4＝7（升），
答：需要加油，至少要加7升油才能返回出发地．
【点评】本题考查了数轴，正负数，有理数的加减法，注意总路程为所走路程的绝对值的和．
20．已知：A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
【分析】（1）列式，去括号，合并同类项即可；
（2）与y无关的条件是y的系数为0即含有y的项为0即可．
【解答】解：（1）A﹣3B
＝（3x2+2xy+10y﹣1）﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+10y﹣1﹣3x2+3xy
＝5xy+10y﹣1；
（2）因为A﹣3B＝5xy+10y﹣1
＝（5x+10）y﹣1，
∵A﹣3B的值与y的取值无关，
∴5x+10＝0，
∴x＝﹣2．
【点评】本题考查了去括号，合并同类项，整式的加减中的无关型计算，熟练掌握去括号的法则，明确整式的加减中的无关型计算的核心条件是解题的关键．
21．用火柴棒按图中的方式摆图形：
按图示规律填空：
（1）a＝ 17 ，b＝ 21 ；
（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 4n+1 ；（用含n的代数式来表示）
（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求搭第2022个图形需要的火柴棒的根数．
【分析】（1）根据所给图形可得a，b的值；
（2）根据（1）的结果可得出规律；
（3）把n的值代入（2）的规律式中可求值．
【解答】解：（1）（1）由图④可数出火柴棒的根数为17，故可得a＝17，
由图①②③④可得图⑤为：17+4＝21，
故b＝21；
故答案为：17；21．
（2）由（1）可得第n个图形需要火柴棒的根数为5+（n﹣1）×4＝4n+1，
故答案为：4n+1；
（3）将n＝2022代入4n+1中得：4×2022+1＝8089．
即第2021个图形需要的火柴棒根数为8089根．
【点评】此题主要考查了图形的变化类，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．
22．定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．
（1）计算：5※（﹣1）的值为 ﹣11 ；
（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．
【分析】（1）根据题目所给的新定义进行求解即可；
（2）根据题目所给的新定义建立方程6m﹣2m+3＝2m﹣2+m，解方程即可得到答案．
【解答】解：（1）由题意得：5※（﹣1）＝5×（﹣1）﹣5+（﹣1）＝﹣5﹣5﹣1＝﹣11；
（2）∵（2m）※3＝2※m，
∴6m﹣2m+3＝2m﹣2+m，
解得m＝﹣5．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的四则混合计算，正确理解题意是解题的关键．
23．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，⑤＝ ﹣8 ；
（2）关于除方，下列说法错误的是 C
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；
C.3④＝4③
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；⑩＝ 28 ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
（3）算一算：．
【分析】初步探究
（1）根据新定义计算；
（2）根据新定义可判断C错误；
深入思考
（1）把有理数的除方运算转化为乘方运算进行计算；
（2）利用新定义求解；
（3）先把除方运算转化为乘方运算进行计算，然后进行乘除运算．
【解答】解：初步探究
（1）2③＝，⑤＝﹣8；
（2）C选项错误；
深入思考
（1）（﹣3）④＝；5⑥＝；⑩＝28．
（2）aⓝ＝；
（3）原式＝122÷32×（﹣23）﹣34÷33
＝﹣131．
故答案为，﹣8，C，，，28，．
【点评】本题考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
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①
②
③
④
⑤
火柴棒的根数
5
9
13
a
b
图形标号
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③
④
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火柴棒的根数
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