广东省云浮市罗定市2023~2024学年上学期期中检测七年级数学试卷

这是一份广东省云浮市罗定市2023~2024学年上学期期中检测七年级数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 如果向东走10 m记作+10 m，那么向西走8 m应记作（ ）
A. -10 mB. +10 mC. -8 mD. +8 m
2. 的倒数是（ ）
A. B. C. -2D. 2
3. 单项式的系数、次数分别是（ ）
A. ，4B.，2C. -1，2D. -1，4
第4题图
4. 2023年9月21日，在距离地球400 000米的中国空间站，“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课.数据400 000用科学记数法表示为（ ）
A. 40×104 B. 4×105
C. 4×106 D. 0.4×106
5. 下列运算结果为负数的是（ ）
A. B. （-2）2 C. -（-2） D. -22
6. 关于多项式x5-3x2-7，下列说法正确的是（ ）
A. 最高次项是5 B. 二次项系数是3
C. 常数项是7 D. 是五次三项式
7. 下列去括号正确的是（ ）
A. -（a-b）=-a-b B. -2（x-4y）=-2x+4y
C. +（-m+2）=-m+2 D. x-（y-1）=x-y-1
8. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图①表示的是计算3+（-4）的过程．按照这种方法，图②表示的过程应是在计算（ ）
A.（-3）+（-2） B. 3+（-2） C. （-3）+2 D. 3+2
① ②
第8题图
9. 若有理数a，b满足（a-2）2+=0，则（a+b）2023的值为（ ）
A. -1B. 1C. 0D. 2023
10. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且，则下列结论正确的是（ ）
A. c＜aB. a+c＜0C. a-c＞0D. abc＞0
第10题图
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 5的相反数是 .
12. 某种服装的售价是每件x元，打7折销售后每件 元．
13. 若关于a，b的单项式3amb与2a2bn+3是同类项，则m-n= .
14. 石坑崆，又名莽山峰，海拔有1902米，被誉为广东省第一高峰，在海拔1500米的山顶之上还有一个天池，湖水清澈见底.研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般是海拔升高100米，气温约下降0.6 ℃．已知石坑崆冬季某天山脚的气温是7 ℃，则此时天池所在位置的气温约为 ℃.
15. 如图所示是由一些火柴棒摆成的图案，摆第1个图案用了5根火柴棒，摆第2个图案用了9根火柴棒，摆第3个图案用了13根火柴棒……按照这种方式摆下去，摆第10个图案需要 根火柴棒.
第1个图案 第2个图案 第3个图案
第15题图
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17，18题各7分，共24分）
16. （1）计算：-23+×30；

（2）先化简，再求值：2（x2+2x-2）-2x2-5x，其中x=.
17. 在如图所示的数轴上表示下列各数：3，0，，-2.5，-4，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
第17题图
18. 如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a.
第18题图
（1）用含r，a的式子表示阴影部分的面积；
（2）当r=10 cm，a=6 cm时，求阴影部分的面积．（π取3.14）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 已知算式“（-9）×2-5”．
（1）乐乐将数字“5”抄错了，所得结果为-21，则乐乐把“5”错写成了__________ ；
（2）淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？
20. 近年来，罗定市中小学校掀起了深化推进书香校园的新风尚，阅读已成为常态.某校图书馆平均每天借出图书50册．如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作-10．上星期图书馆借出图书记录如下：
（1）上星期五借出图书__________册；
（2）上星期二比上星期四多借出图书__________册；
（3）上星期平均每天借出图书多少册？

21. 阅读材料：我们知道，4x+2x-x=（4+2-1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）-（a+b）=（4+2-1）（a+b）=5（a+b）.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：（1）把（a+b）2看成一个整体，合并-3（a+b）2-6（a+b）2+7（a+b）2；
（2）已知a-d=10，求4（a-c）-4（2b-c）+4（2b-d）的值．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22. 如图，已知在纸面上有一个数轴．
第22题图
（1）折叠纸面，若表示-1的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示5的点与表示_________ 的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A，B两点经过折叠后重合，求A，B两点表示的数；
（2）若数轴上点D表示的数为x，当x与-2之间的距离是4时，求x的值．
23. 某水果批发市场苹果的价格如下表：
（1）小明第一次购买10千克苹果，需要付费_________元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费__________元（用含x的式子表示）.
（2）小强分两次共购买80千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问：两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
-2
-7
价 目 表
购买苹果数量（千克）
每千克价格
不超过20千克的部分
7元
超过20千克但不超过40千克的部分
6元
超过40千克的部分
5元