初中数学北京课改版七年级上册2.6 列方程解应用问题达标测试

这是一份初中数学北京课改版七年级上册2.6 列方程解应用问题达标测试，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．甲、乙两人分别从两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达地后也立刻以原路和提高后的速度向地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则两地的距离是（ ）
A．24千米B．30千米C．32千米D．36千米
2．某车间共有75名工人生产A、Ｂ两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？
设该车间分配名工人生产A种工件，名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套. 的值为（ ）
A．30B．40C．45D．55
3．为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．十年前A的年龄是B的年龄的4倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（ ）
A．20岁B．24岁C．30岁D．15岁
5．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
6．甲单位到药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为元，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，且，则a、b、c的值依次分别为（ ）
A．6、4、8B．2、3、4C．8、6、4D．4、6、8
8．张磊比小海大10岁，5年前张磊的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（ ）
A．10B．15C．20D．25
9．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（ ）
A．17B．18C．19D．20
10．一只钢笔优惠后现价120元，比原定价便宜了20%，则原价为（ ）元．
A．100B．135C．160D．150
二、填空题
11．在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，将剩余部分剪拼成一个长方形，尺寸如图所示，则“？”表示的长度为 ．
12．甲仓库有煤200吨，乙仓库有煤80吨．如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，则 天后两仓库存煤相等．
13．把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，则获得一等奖的学生有多少人？设获得一等奖的学生有x人，依题意列方程得 ．
14．某市鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯式电价：
小芳家二月份用电200千瓦时，共交电费105元，则a= 千瓦时
15．甲.乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走千米，乙每小时走千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为千米，则可列方程 .
16．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张，乙种电影票买了 张.
17．书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；
③一次性购书超过200元，一律按原价打七折.
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 .
18．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在 边．
19．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，以无限循环小数为例：设，由可知，，所以，解方程，得于是，得．运用上面的方法可以将化成分数形式为 ．
20．数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数是 ．
三、应用题
21．阅读下列材料：
问题：怎样将表示成分数？
小明的探究过程如下：
设①
②
③
④
⑤
⑥
⑦．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)从步骤①到步骤②，变形的依据是 ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是 ；
(2)仿照上述探求过程，请你将表示成分数的形式．
22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100 元，乒乓球每盒定价 25 元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠．该班需球拍 5 副， 乒乓球若干盒（不少于 5 盒）．问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买 40 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算（只能去一家购买）？
23．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离；
②如果线段上有一点，把线段分割成相等的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点．若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则线段的中点表示的数为．
如图1，已知数轴上有三点A、B、C，．点A对应的数是40．
(1)点B表示的数是______．
(2)若，求点C表示的数是______．
(3)如图2，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段的中点，点N为线段的中点．
设运动时间为t秒，则t秒后，点P对应的数为______；点T对应的数为______；点R对应的数为______；点M对应的数为______；点N对应的数为______．
(4)在（2）（3）的条件下，请问的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．
24．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
例：若某户月用电量400度，则需交电费为：
（元）
(1)以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为多少元？
(2)如果按此方案计算，小华家10月份的电费为149.1元，请你求出小华家10月份的用电量．
25．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？（列方程解应用题）
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元
月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．C
5．B
6．D
7．D
8．B
9．C
10．D
11．
12．3
13．
14．150
15．=-1
16． 20 20
17．248元或296元
18．DC
19．
20．或2
21．(1)等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等；等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
(2)
22．(1)当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样
(2)去乙商店购买更合算
23．(1)
(2)
(3)； ；； ；
(4)的值不会发生变化；值是30．
24．(1)小华家这个月的电费为160.5元
(2)小华家10月份的用电量为280度
25．26秒钟后甲可以追上乙