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    青岛版数学九年级上册 2.3 用计算器求锐角三角比课件
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    青岛版九年级上册2.3 用计算器求锐角三角比教课内容ppt课件

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    这是一份青岛版九年级上册2.3 用计算器求锐角三角比教课内容ppt课件,共37页。PPT课件主要包含了2sin9°,≈09659,≈08121,≈15926,≈09686,≈08071,≈05012,≈09999,≈30781,习题23等内容,欢迎下载使用。

    1. 理解相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,相似三角形对应高的比也等于相似比;多边形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方. 2. 能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.
    根据锐角三角比的定义,可以求出 30°,45°,60°这些特殊角的正弦、余弦、正切的值怎样才能知道任意一个锐角的三角比呢?
    用科学计算器可以解决这个问题.
    打开科学计算器,启动开机键后,使显示器的上方显示 DEG(如果没有显示 DEG,可以按 DR 1 键),表示计算器已经进入以“度”为角的度量单位的运算状态. 这时,按相应的三角比的名称键,再输入锐角的度数,按[ = 键后,显示器显示的数字即为该锐角相应的三角比的值(或精确到10-9的近似值).因计算器的种类不同,键盘上各键的功能符号和按键顺序可能不同.使用计算器前,应先阅读使用说明书,以免使用中出现计算错误.
    用计算器求下列锐角三角比的值 (精确到0.000 1):
    sin 47°; (2) cs 56.3°;(3) sin 25°31′48′′; (4) tan35°10′22′′.
    在角的度量单位为“度”的状态下(显示器上方显示 DEG)
    (1) sin 47°;
    按下列顺序依次按键: sin 47 DMS = ,屏幕上显示0.731353 701,按精确到0.0001取近似值,得sin 47° ≈ 0.7314;
    (2) cs 56.3°;
    按下列顺序依次按键: cs 47 • 3 DMS = ,屏幕上显示 0.554 844 427,按精确到0.000 1取近似值,得cs 56.3°≈ 0.554 8;
    (3) sin 25°31′48′′;
    按下列顺序依次按键: sin 25 DMS 31 DMS 48 DMS = ,屏慕上显示0.430983 63按精确到0.0001取近似值得 sin25°31′48′′≈0.4310;
    (4) tan35°10′22′′.
    按下列顺序依次按键: sin 35 DMS 10 DMS 22 DMS = ,屏幕上显示 0.704 711093,按精确到0.0001取近似值,得tan35°10′22′′ ≈ 0.704 7.
    用计算器求下列锐角三角比的值(精确到 0.000 1):
    按下列顺序依次按键: sin 0 DMS 9 DMS = ,屏幕上显示 2.617 990 887×10-3,按精确到0.0001取近似值,得sin9′≈0.0026.
    利用计算器求下列锐角三角比的值,填写下表:
    观察上表,并回答下列问题: (1)当锐角逐渐增大时,它的正弦和余弦的值分别发生怎样的变化?
    当锐角 α 逐渐增大时,它的正弦值也逐渐增大,由接近于 0 逐渐增大至接近于 1; 当锐角 α 逐渐增大时它的余弦值逐渐减小,由接近于 1逐渐减小至接近于0.
    (2)你能估计出锐角的正弦值的范围吗?锐角的余弦值 的范围呢?
    0<sin α<1.0<cs α<1.
    (3) 你还能从表中发现什么规律?
    还可以发现:①当 α<45°时,sin α<cs α; 当45°<α<90°时,sin α>cs α.② sin α=cs(90°-α), cs α=sin(90°-α)
    2. 用计算器求下列锐角三角比的值: (1) sin 53°49′; (2) sin 30°4′56′′ ; (3) cs 55′; (4) tan 72°8′′.
    已知锐角 A三角比的值,如何利用计算器求出锐角A呢?
    启动开机键后,在角的度量单位为“度”的状态下,先按副功能键 2ndF 和相应三角比的名称键,再输入三角比的值,按 = 键后,屏慕上就可以显示以度为单位的锐角.
    根据下列三角比的值,用计算器求相应的锐角A(精确到1′′): (1) sin A = 0.618 5; (2) tan A = 3.207 8.
    在角的度量单位为“度”的状态下,
    (1) sin A = 0.618 5;
    按下列顺序依次按键; 2ndF sin 0 • 6185 =,屏幕上显示38.206 679 08°,即锐角A=38.206 679 08°.再按 DMs 键,将它换算成“度、分、秒”的形式,屏幕上显示38°12′24.04′′,所以锐角A ≈ 38°12′24′′;
    (2) tan A = 3.207 8.
    按下列顺序依次按键; 2ndF tan 3 • 2078 =,屏幕上显示72.685 647 68°,即锐角A ≈ 72.685 647 68°.再按 DMs 键,将它换算成“度、分、秒”的形式,屏幕上显示 72°41′8.33′′,所以锐角A ≈ 72°41′8.33′′ .
    (1) sin 20°• tan 35° ;
    按下列顺序依次按键: sin 20 DMS × tan 35 DMS = ,屏幕上显示 0.239 485 082,所以 sin 20°• tan35°≈ 0.239 5;
    α≈ 17°18′5″.
    α≈ 38°12′52″.
    β ≈ 18°26′6″.
    2. 利用计算器求下列各式的值: (1) tan 15°· cs 28° - tan 43°; (2) cs 32°+ tan 50° + sin 40°.
    ≈ -0.695 9.
    ≈ 2.682 6.
    1. 用计算器求下列锐角三角比的值: (1) sin 45°, cs 35°, tan 52°, sin 13.6° , cs 25.5° ;
    ≈ 0.707 1.
    ≈ 0.819 2.
    ≈ 1.279 9.
    ≈ 0.235 1.
    ≈ 0.902 6.
    (2) sin3°12′, cs80°25′, tan75°36′, sin56°12′10′′, tan31°30′21′′, sin50′23′′.
    ≈ 0.055 8.
    ≈ 0.166 5.
    ≈ 3.894 7.
    ≈ 0.831 0.
    ≈ 0.612 9.
    ≈ 0.014 7.
    2. 根据下列三角比的值,用计算器求相应的锐角α:
    sinα=0.6; (2) sinα= 0.650 7;(3) csα= 0.13; (4) csα=0.265 9;(5) tanα=11.82; (6) tanα =0.370 5.
    α≈ 36°52′12″.
    α≈ 40°35′40″.
    α≈ 82°31′49″.
    α≈ 74°34′46″.
    α≈ 85°9′51″.
    α≈ 20°19′47″.
    3. 利用计算器,求下列各式的值:
    ≈ -0.058 0.
    ≈ -16.242 6.
    4. 用计算器分别求出下列三组三角比的值: sin 13°,cs77°;sin 62°18′,cs 27°42′; sin 83°21′,cs 6°39′. 由此你发现了什么规律?
    解:sin 13°=cs 77°≈0.225 0; sin 62°18′=cs 27°42′≈ 0.885 4; sin 83°21'=cs 6°39′≈0.993 3. 如果 α,β 均为锐角,且α+β=90°, 那么sinα=csβ,csα=sinβ.
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