广西玉林市玉州区名山镇旺瑶小学2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份广西玉林市玉州区名山镇旺瑶小学2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）0.125的倒数是 ，最小的质数的倒数是 。
2．（3分） ÷5＝0.6＝＝ ：40。
3．（2分） 米比10米少，42千克比 千克多．
4．（1分）一根水管，第一次截取全长的，第二次截取余下的 ．
5．（1分）医院在学校西偏南35°方向上，则学校在医院 方向上。
6．（1分）学校买来许多盆花装扮校园，实验楼前摆了48盆，是总数的，教学楼前摆了 盆花。
7．（1分）一本连环画96页，轩轩第一天看了全书的，第二天看了全书的 页看起。
8．（2分）把5千克糖平均分成6包，每包糖重 千克，每包糖是5千克的 ．
9．（4分）〇
6〇6
〇
4〇
10．（2分）甲、乙两数的比是4：5，甲数是乙数的 ，乙数是甲、乙两数和的 。
二、判断题。
11．（2分）A：B＝4：5，那么A比B多。 （判断对错）
12．（2分）两个分数的积一定比其中一个分数小。 （判断对错）
13．（2分）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的8倍。 （判断对错）
14．（2分）7米长的铁线，剪下米后 （判断对错）
15．（2分）一个数的倒数一定比这个数小． （判断对错）
三、选择题。（10分）
16．（2分）一根水管，第一次用去全长的，第二次用去余下的（ ）
A．用完了B．剩下全长的
C．还剩下全长的D．剩下全长的
17．（2分）比的前项扩大4倍，后项缩小4倍，比值（ ）
A．缩小4倍B．扩大4倍C．扩大16倍
18．（2分）（ ）的倒数一定大于1．
A．假分数B．任何数C．真分数
19．（2分）两个不为0的数相乘，一个因数不变，另一个扩大到原来的10倍，积（ ）
A．扩大到原来的10倍B．缩小到它的
C．不变
20．（2分）在300克盐水中，盐有50克，盐与水的比是（ ）
A．1：5B．1：6C．1：7D．5：1
四、计算题。（26分）
21．（8分）直接写得数。
22．（6分）化简比并求比值。
0.75：
72：48
时：15分
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
36×（）
（）÷
[1﹣（）]
五、操作题。（5分）
24．（5分）某海域一艘轮船发生事故，船上雷达搜索附近显示：
军舰：东偏北40°方向300 km处；
货船：西偏北30°方向200 km处；
商船：南偏东20°方向250 km处
请根据雷达搜索显示，在平面图中分别画出军舰、货船、商船的位置。
六、解决问题。（30分）
25．（5分）六年级参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的．六年级共有多少名学生？
26．（5分）故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，占地面积约352万平方米，天安门广场的面积比故宫的面积约少
27．（5分）加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要6小时完成？
28．（5分）“十一”国庆节期间，某景区一停车场，停着小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，每种车各有多少辆？
29．（5分）一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2．这块菜地的面积是多少平方米？
30．（5分）小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页
2022-2023学年广西玉林市玉州区名山镇旺瑶小学六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（19分）
1．（2分）0.125的倒数是 8 ，最小的质数的倒数是 。
【分析】先把0.125化成分数，再根据倒数的意义求出倒数；
最小的质数是2，再根据倒数的意义求出倒数。
【解答】解：0.125＝，的倒数是3，
最小的质数是2，2的倒数是。
故答案为：8，。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
2．（3分） 3 ÷5＝0.6＝＝ 24 ：40。
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷5；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是24：40。
【解答】解：3÷5＝8.6＝＝24：40。
故答案为：3，25。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．（2分） 8 米比10米少，42千克比 30 千克多．
【分析】（1）把10米看成单位“1”，要求的长度是它的（1﹣），用10米乘这个分率即可求解；
（2）把要求的质量看成单位“1”，它的（1+）就是42千克，根据分数除法的意义，用42千克除以（1+）即可求解．
【解答】解：（1）10×（1﹣）
＝10×
＝6（米）
（2）42÷（1+）
＝42÷
＝30（千克）
答：2米比10米少，42千克比 30千克多．
故答案为：8，30．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
4．（1分）一根水管，第一次截取全长的，第二次截取余下的 ．
【分析】根据题意，先把水管的全长看作单位“1”，求出第二次截去全长的几分之几，依据分数乘法的意义列式为：（1﹣）×＝，然后用全长减掉两次截取的分率即可，据此解答．
【解答】解：1﹣﹣（1﹣
＝2﹣﹣
＝
＝
答：还剩全长的 ．
故答案为：．
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
5．（1分）医院在学校西偏南35°方向上，则学校在医院 东偏北35° 方向上。
【分析】根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：医院在学校西偏南35°方向上，则学校在医院东偏北35°方向上。
故答案为：东偏北35°。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
6．（1分）学校买来许多盆花装扮校园，实验楼前摆了48盆，是总数的，教学楼前摆了 12 盆花。
【分析】把总数看成单位“1”，它的是48盆，根据分数除法的意义，用48盆除以，即可求出总盆数，再用总盆数乘，即可求出教学楼前摆的盆数。
【解答】解：48÷＝64（盆）
64×＝12（盆）
答：教学楼前摆了12盆花。
故答案为：12。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
7．（1分）一本连环画96页，轩轩第一天看了全书的，第二天看了全书的 61 页看起。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天和第二天看的页数，第三天应从前两天看的下一页看起。据此解答即可。
【解答】解：96×+96×
＝24+36+1
＝61（页）
答：轩轩第三天应该从第61页看起。
故答案为：61。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，关键是明确：第三天应从前两天看的下一页看起。
8．（2分）把5千克糖平均分成6包，每包糖重 千克，每包糖是5千克的 ．
【分析】每包糖重的千克数，平均分的是具体的数量5千克；每包糖是5千克的几分之几，平均分的是单位“1”．
【解答】解：5÷6＝（千克）；
1÷2＝；
答：每包糖重千克．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清平均分的是具体的数量还是单位“1”．
9．（4分）〇
6〇6
〇
4〇
【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的数，商大于被除数；一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数，据此解答。
【解答】解：，；
，；
，；
4＞4，，，，。
故答案为：＜；＞；＞；＜。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握商的变化规律和积的变化规律。
10．（2分）甲、乙两数的比是4：5，甲数是乙数的 ，乙数是甲、乙两数和的 。
【分析】甲、乙两数的比是4：5，甲数是乙数的几分之几，用甲数除以乙数即可解答；首先利用4+5＝9求出甲乙两个数的和，最后利用甲数÷甲乙两数的和即可。
【解答】解：4÷5＝
4÷（8+5）
＝4÷7
＝
因此甲数是乙数的，乙数是甲。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数除法与比的应用。
二、判断题。
11．（2分）A：B＝4：5，那么A比B多。 × （判断对错）
【分析】通过A：B＝4：5可以得出，B比A要大，据此可以进行判断。
【解答】解：A：B＝4：5，所以（B﹣A）：B＝（4﹣4）：5＝，因此原说法错误。
故原答案为：×
【点评】本题考查的是比的意义，可以根据A与B的比例关系，求解A与B 的数量关系。
12．（2分）两个分数的积一定比其中一个分数小。 × （判断对错）
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。
【解答】解：由积的变化规律可知，两个分数（其中一个是真分数）的积一定比其中一个分数小。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
13．（2分）比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的8倍。 √ （判断对错）
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数、后项相当于除数、比值相当于商，根据商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。
【解答】解：比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
14．（2分）7米长的铁线，剪下米后 × （判断对错）
【分析】用全长7米减去用去的米就是剩下的长度，由此判断即可．
【解答】解：7﹣＝6
答：还剩6米．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
15．（2分）一个数的倒数一定比这个数小． × （判断对错）
【分析】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．
【解答】解：（1）一个数小于1时，
这个数的倒数比1大．
（2）一个数等于3时，
这个数的倒数和1相等．
（3）一个数大于1时，
这个数的倒数比3小．
所以一个数的倒数不一定比这个数小，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的倒数不一定比这个数小．
三、选择题。（10分）
16．（2分）一根水管，第一次用去全长的，第二次用去余下的（ ）
A．用完了B．剩下全长的
C．还剩下全长的D．剩下全长的
【分析】把一根水管的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去的把第一次用去后余下（1﹣）看作单位“1”，第二次用去的占全长的（1﹣）×，还剩下全长的：1﹣﹣（1﹣）×．
【解答】解：1﹣﹣（1﹣，
＝3﹣﹣，
＝；
答：这根水管还剩下全长的．
故选：C。
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，把一根水管全长看作单位“1”，第二次用去的把第一次用去后余下（1﹣）看作单位“1”，两次单位“1”不同．
17．（2分）比的前项扩大4倍，后项缩小4倍，比值（ ）
A．缩小4倍B．扩大4倍C．扩大16倍
【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大4倍，后项缩小4倍，就相当于比值扩大了（4×4）倍，据此即可做出判断．
【解答】解：4×4＝16，
比的前项扩大2倍，后项缩小4倍；
故选：C．
【点评】此题主要利用比的前项和后项扩大或缩小引起比值的变化规律解决问题．
18．（2分）（ ）的倒数一定大于1．
A．假分数B．任何数C．真分数
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．
【解答】解：A、假分数的倒数小于或等于它本身，故选项错误；
B、整数0没有倒数；
C、真分数的倒数比它本身大，故选项正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答．
19．（2分）两个不为0的数相乘，一个因数不变，另一个扩大到原来的10倍，积（ ）
A．扩大到原来的10倍B．缩小到它的
C．不变
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，那么积也扩大到原来的几倍；由此选择。
【解答】解：两个不为0的数相乘，一个因数不变，积也扩大到原来的10倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
20．（2分）在300克盐水中，盐有50克，盐与水的比是（ ）
A．1：5B．1：6C．1：7D．5：1
【分析】先写出盐与水的比，再化简为最简整数比即可。
【解答】解：50：（300﹣50）
＝（50÷50）：（250÷50）
＝1：5
故选：A。
【点评】本题考查的是比的意义，写比时注意，盐是比的前项，水是比的后项，化简后一定是最简整数比。
四、计算题。（26分）
21．（8分）直接写得数。
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．（6分）化简比并求比值。
0.75：
72：48
时：15分
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；
求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。
【解答】解：0.75：
＝（0.75×8）：（×8）
＝2：9
＝（6÷8）：（9÷3）
＝7：3
2：4
＝2÷3
＝
72：48
＝（72÷24）：（48÷24）
＝3：7
3：2
＝3÷2
＝1.3
时：15分
＝48分：15分
＝48：15
＝（48÷6）：（15÷3）
＝16：5
16：8
＝16÷5
＝3.7
【点评】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
36×（）
（）÷
[1﹣（）]
【分析】按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：36×（）
＝36×+36×
＝9+6﹣4
＝11
（）÷
＝×
＝
＝×（+）
＝×1
＝
[1﹣（）]
＝[1﹣]×4
＝×4
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、操作题。（5分）
24．（5分）某海域一艘轮船发生事故，船上雷达搜索附近显示：
军舰：东偏北40°方向300 km处；
货船：西偏北30°方向200 km处；
商船：南偏东20°方向250 km处
请根据雷达搜索显示，在平面图中分别画出军舰、货船、商船的位置。
【分析】以出事轮船为观测点，根据上北下南左西右东来确定方向，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的距离，据此画出军舰、货船、商船的位置。
【解答】解：300÷100＝3（cm）
200÷100＝2（cm）
250÷100＝3.5（cm）
位置如图：
【点评】本题主要考查了根据方向和距离确定位置，注意比例尺的应用。
六、解决问题。（30分）
25．（5分）六年级参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的．六年级共有多少名学生？
【分析】根据“占全班人数的．”知道单位“1”是全班的人数，即是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
【解答】解：12＝48（人）
答：六年级共有48名学生．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
26．（5分）故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，占地面积约352万平方米，天安门广场的面积比故宫的面积约少
【分析】把故宫的面积看作单位“1”，则天安门广场的面积是故宫的面积的（），根据分数乘法的意义，即可计算出天安门广场的面积约是多少万平方米。
【解答】解：
＝
＝44（万平方米）
答：天安门广场的面积约是44万平方米。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
27．（5分）加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要6小时完成？
【分析】把加工一批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：÷（）
＝
＝2（小时）
答：两人合作2小时完成这批零件的。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
28．（5分）“十一”国庆节期间，某景区一停车场，停着小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，每种车各有多少辆？
【分析】先求出总份数，2+3+5＝10（份），再分别用200乘这三种车占的分率，即可解答。
【解答】解：2+3+8＝10（份）
200×＝40（辆）
200×＝60（辆）
200×＝100（辆）
答：小轿车有40辆，小客车有60辆。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
29．（5分）一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2．这块菜地的面积是多少平方米？
【分析】欲求这块长方形菜地，必须知道长方形的长与宽，由宽与长的比是3：2，可知道长与宽的总份数是（3+2）；再由周长是200米，知道 长与宽的总数是（200÷2），即可求出一份．
【解答】解：200÷2÷（3+3）
＝100÷5
＝20（米）
长是：20×3＝60（米）
宽是：20×4＝40（米）
面积是：40×60＝2400（平方米）
答：这块菜地的面积是2400平方米．
【点评】解答这类试题，关键是找准总数，找准总数分成的总份数，求出一份是多少即可．
30．（5分）小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页
【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．
【解答】解：＝，
42÷（﹣），
＝42÷，
＝180（页）；
答：这本书共有180页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
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×＝
0×＝
+＝
÷21＝
÷＝
÷×＝
（+）×24＝
0.8÷＝
×＝
0×＝
+＝
÷21＝
÷＝
÷×＝
（+）×24＝
0.8÷＝1.3
×＝
6×＝0
+＝
÷21＝
÷＝
÷×＝
（+）×24＝20