广东省韶关市新丰县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份广东省韶关市新丰县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。
答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位
号。用2B铅笔把对应号码的标题涂黑。
在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。
一、选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若收入5元记为，则支出2元记为
A．B．C．1D．2
2．的相反数是
A．B．C．3D．
3．下列各式中是同类项的为
A．与B．与C．与D．与
4．计算：
A．B．C．D．1
5．去括号的结果是
A．B．C．D．
6．的绝对值是
A．6B．C．D．
7．将写成省略括号的和的形式是
A．B．C．D．
8．2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是
A．B．C．D．
10．已知，，三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是

A．B．C．D．
二、填空题：本大题共计5小题，每小题3分，共计15分 .
11．单项式的系数是 ．
12．比较大小： ．（填“”、“ ”或“”
13．已知，则的值是 ．
14．已知，则代数式的值是 ．
15．观察下列依次排列的一列数：，4，，8，按它的排列规律，则第10
个数为 ．
三、解答题（一）：本大题共计3小题，每小题8分，共计24分 .
16．把下列各数填在相应的括号内：
，0，，，，，（每两个3之间逐次增加一个．
正有理数集合： ；
负数集合： ；
整数集合： ．
17．计算：
(1) ； (2) ．
18．计算：．
四、解答题（二）：本大题共计3小题，每小题9分 ，共计27分.
19．画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来．
，，0，
20．计算：
(1) 化简：；
(2) 先化简，再求值：，其中，．
21．综合与实践
问题情境：数学活动课上，老师展示了一个问题：如图，某公园有一块长为60米的长方形荒地，若要在此建造三个长为20米，宽为米的小长方形花圃种植花草（阴影部分），为方便观赏，在花圃的周围开辟了宽度相等的小道（空白部分）．
(1) 小道的宽度为 米（用含的代数式表示）．
(2) 求小道的面积（用含的代数式表示）．
(3) 当时，求小道的面积．
五、 解答题（三）：本大题共计2小题，每小题 12 分 ，共计24分 .
22．综合运用
出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小张的行车路程（单位：千米）如下：
，，，，，，，，，．
(1) 当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？
(2) 若每千米的营运额为7元，则小张这天下午的总营运额为多少元？
(3) 在（2）的条件下，如果营运成本为每千米1.5元，那么这天下午小张盈利多少元？
23．综合探究
课堂情境：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．任何有理数都可以用数轴上的点表示．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数轴上右边的数总比左边的数大根据这些性质，我们可以借助数轴解决很多问题．
今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个有理数之间的关系．
观察发现：
(1) 填空：如图1所示，在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为 ；
在数轴上，有理数6与对应的两点之间的距离为 ；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
答疑解惑：
小明提出：在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离可以写为吗？
小亮回答：不可以．两点之间的距离不能是负数．两个点之间的距离应该写成这两个数的差的绝对值；
小慧回答：不可以．两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数．
方法验证：
(2) 观察图2数轴上给出的两点之间距离，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离；
； ； ； ；
解决问题：
(3) 若点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，求经过多长时间，两点之间的距离为2个单位长度？
2023-2024学年度第一学期期中学业水平监测七年级数学
参考答案和评分标准
一．选择题（共10小题）
1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．．
二．填空题（共5小题）
11．；12．；13．2；14．5；15．20．
三．解答题（共8小题）
16．解：正有理数集合：，，；
负数集合：，，；
整数集合：，，
17．解：（1）原式
；
（2）原式
．
18．解：
．
19．解：如图所示：
．
20．解：（1）原式；
（2）原式，当，时，原式．
21．
解：（1）设小道的宽度为米，
根据题意得：，
，
故答案为：；
（2）大长方形宽为：米，
大长方形面积为平方米，
小正方形面积为平方米，
小道的面积
；
（3）当时，
原式
（平方米）．
22．解：（1）（千米），
当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点3千米；
（2）（千米），
小张这天下午的总营运额为：（元；
（3）由（2）知，小张这天下午的总营运路程为115千米，
这天下午小张盈利为：（元．
23.解：（1），
有理数5与2对应的两点之间的距离为3；
，
有理数6与对应的两点之间的距离为7；
，
有理数与对应的两点之间的距离为4；
故答案为：3，7，4；
（2），，，，
故答案为：11，2，4，4；
（3）设运动时间为秒，
点运动后对应的点表示的数为，点运动后对应的点表示的数为，
，
解得或，
经过或，，两点之间的距离为2．
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