2022-2023学年山东省烟台市海阳市四年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省烟台市海阳市四年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了直接写得数，按要求计算，填空，判断，选择，按要求画一画或填一填，解决问题，聪明小屋等内容，欢迎下载使用。
1．
二、按要求计算。
2．解方程（带★的写出检验过程）。
3．用短除法求出下面各数的最大公因数和最小公倍数。
（1）18和24
（2）28和56
三、填空
4．用分数表示下图中的阴影部分。
5．1的分数单位是 ，它有 个这样的单位，它减去 个这样的单位就是最小的奇数。
6．＝ 填小数。
7．在横线里填上最简分数。
8．把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的，每次运 吨。
9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
10．在方框中填上合适的数。
​
11．按照要求填空。
（1）填上合适的质数。9＝ +
（2）填上合适的奇数。14＝ +
（3）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是3的最小的倍数，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。这个数是 。
12．某游泳池的标准水位记作0米，水面高于标准水位0.45米记作+0.45米，那么水面低于标准水位0.08米，记作 米。
13．如图中平行四边形的底为4厘米，高为8厘米。则平行四边形的面积为 平方厘米，三角形的面积为 平方厘米。
四、判断（对的划√，错的划×）
14．两个奇数的和一定是偶数． ．
15．平行四边形面积是梯形面积的2倍． ．
16．把18分解质因数是：18＝2+3+3+3+7。
17．，
18．如果是真分数，是假分数，那么a＝7。
五、选择（将正确答案的序号填在括号里）
19．10以内既是奇数又是合数的数有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
20．下列式子中，方程有（ ）个。
①x+5
②8﹣n
③24+6y＝540
④x÷5＜25
⑤3x+5x＝160
A．1个B．2个C．3个D．4个
21．2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001年保有量的58倍还多1062万辆。2001年我国民用汽车保有量是多少万辆？设2001年我国民用汽车保有量是x万辆，下面方程正确的是（ ）
A．58x+1062＝105578B．58x﹣1062＝105578
C．58x＝105578+1062D．以上都对
22．把一个长20厘米，宽16厘米的长方形框架拉成一个平行四边形。平行四边形的面积（ ）
A．320平方厘米B．大于320平方厘米
C．小于320平方厘米D．无法确定
23．要求如图图形的面积，下面哪种图形割补的方法是错误的（ ）
A．B．C．D．​​
24．下面说法正确的是（ ）
A．小明家的住房面积大约是100平方米，100套这样的住房总面积约是1公顷
B．操场的面积大约是1平方千米
C．10000个边长100米的正方形面积是1平方千米
D．以上都对
25．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆D．正六边
26．不能由经过一次平移或旋转得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
27．小冬、小华、小平3名同学排成一行照相，有（ ）种不同的排法。
A．3B．4C．5D．6
28．把一块长20分米、宽12分米的长方形布，裁成同样大小，面积尽可能最大的正方形手绢（没有剩余），正方形的边长应为（ ）分米。
A．2B．4C．1D．以上都对
六、按要求画一画或填一填
29．分一分，涂一涂。
​
30．按要求画一画。
​
（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）先将三角形②绕B点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移8格得到图形④，分别画出旋转后和平移后的图形。
31．写出等量关系式，并列出方程（不解答）。
（1）等量关系式： 。
方程： 。
​
（2）等量关系式： 。
方程： 。
​
七、解决问题
32．公园里有一块草坪（如图）。
​（1）草坪占地多少平方米？
（2）如果草坪改种玫瑰，每棵玫瑰花苗占地0.5m2，大约需要栽种多少棵玫瑰花苗？
33．体育用品商店，一个篮球的价钱是79.9元，一个篮球与一个足球一共花了214元；一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍。用列方程的方法解答下列问题：
（1）一个足球多少元？
（2）一副乒乓球拍与一副羽毛球拍各多少元？
34．春光小学图书室中科技类图书占，文学类图书占，工具类图书占，其他类图书占。
（1）科技类、文学类、工具类图书一共占总数的几分之几？
（2）文学类图书比科技类与工具类的和多占总数的几分之几？
35．某品牌手机一条生产线一周内第一天到第六天生产量如图所示：
​
（1）周一生产数量占周五生产数量的几分之几？
（2）周 至周 生产量增长得最多；周 至周 生产量下降。
（3）想一想：这条生产线本周内的生产情况怎么样？
八、聪明小屋
36．你能找出大于又小于的分数吗？请你至少写出5个这样的分数，并写出你的思考过程。
2022-2023学年山东省烟台市海阳市四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、直接写得数
1．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
二、按要求计算。
2．【分析】根据等式的性质，方程的两边先同时减去9.8，再同时除以7，求出方程的解；再把未知数的值代入原方程，分别计算等号左、右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上8.6，然后再同时除以12求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去1.2，然后再同时除以4求解；
再根据等式的性质，方程两边同时减去13.6，然后再同时除以6.4求解。
【解答】解：★9.8+7x＝41.3
9.8+7x﹣9.8＝41.3﹣9.8
7x＝31.5
7x÷7＝31.5÷7
x＝4.5
把x＝4.5代入原方程。
左边＝9.8+7×4.5＝41.3
右边＝41.3
左边＝右边；
所以x＝4.5是原方程的解。
12x﹣4.3×2＝5.8
12x﹣8.6＝5.8
12x﹣8.6+8.6＝5.8+8.6
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
5.4x﹣1.4x+1.2＝24
4x+1.2＝24
4x+1.2﹣1.2＝24﹣1.2
4x＝22.8
4x÷4＝22.8÷4
x＝5.7
13.6+6.4x＝29.6
13.6+6.4x﹣13.6＝29.6﹣13.6
6.4x＝16
6.4x÷6.4＝16÷6.4
x＝2.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握根据等式的性质解方程的方法和检验的方法。
3．【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。
【解答】解：
所以18和24的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×4＝72；
所以28和56的最大公因数是7×2×2＝28，最小公倍数是7×2×2×1×2＝56。
【点评】熟练掌握用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
三、填空
4．【分析】把这些小圆柱平均分成3份，其中的两份涂色，表示；
把等边三角形平均分成4份，其中的5份涂色，表示；
把圆看作单位“1”，把它平均分成8份，其中的1份涂色，表示。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
5．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数是分数单位，最小的奇数是1，1＝，它的分数单位是，它有13个这样的单位，它减去5个这样的单位就是最小的奇数。
【解答】解：由分析得知，1的分数单位是，它有13个这样的单位，它减去5个这样的单位就是最小的奇数。
故答案为：，13，5。
【点评】此题考查了分数的意义和奇数的知识，要求学生掌握。
6．【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：
故答案为：32，36，9，0.375。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
7．【分析】根据1分＝60秒，1千克＝1000克，1平方分米＝100平方厘米，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：；；。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
8．【分析】把30吨小麦看作单位“1”，平均分成4次运完，平均每次运这些小麦的；求每次运的吨数，平均分的是具体的数量30吨，表示把30吨平均分成4份，求的是每一份的具体的数量。
【解答】解：1÷4＝
30÷4＝（吨）
答：平均每次运这些小麦的，每次运吨。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清单位“1”平均每次运这些小麦的与具体30吨没关系，求具体的数量平均分的是具体的数量，具体的数量要带单位名称。
9．【分析】（1）＝0.8，再与0.83比较大小即可；
（2）＝3.25，再与3.5比较大小即可；
（3）+＝＝，据此与比较大小即可；
（4）＝，据此与比较大小即可；
（5）是真分数，13÷12＝，是假分数，真分数小于1，假分数大于1，据此比较；
（6）+＝1，1＝1，据此比较。
【解答】解：
故答案为：＞；＜；＝；＜；＜；＝。
【点评】分数与小数比较大小，一般先统一形式再比较；分数之间比较大小，一般先通分，化成同分母分数或同分子分数再比较；分数与算式之间比较大小，一般先计算出算式的结果再比较。
10．【分析】根据数轴的认识每个小格为0.5即可解答。
【解答】解：
【点评】本题是考查数轴的认识。
11．【分析】（1）两个质数的和是一个奇数，其中必然有一个质数加数是偶数2，据此可知另一个加数是多少；
（2）奇数是个位为1、3、5、7、9的数，据此填空，答案不唯一；
（3）最小质数是2，3的最小倍数是它本身，既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位一定是0，据此可以写出这个三位数。
【解答】解：（1）填上合适的质数。9＝2+7
（2）填上合适的奇数。14＝1+13（答案不唯一）
（3）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是3的最小的倍数，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。这个数是 230。
故答案为：2，7；1，13（答案不唯一）；230。
【点评】此题主要考查倍数、质数、奇数的意义及2和5的倍数特征。
12．【分析】根据负数的意义，高于标准水位的高度记为“+”，则低于标准水位的高度记为“﹣”，由此解答即可。
【解答】解：某游泳池的标准水位记作0米，水面高于标准水位0.45米记作+0.45米，那么水面低于标准水位0.08米，记作﹣0.08米。
故答案为：﹣0.08。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于标准水位的高度记为“+”，则低于标准水位的高度记为“﹣”。
13．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。
【解答】解：4×8＝32（平方厘米）
32÷2＝16（平方厘米）
答：平行四边形的面积为32平方厘米，三角形的面积为16平方厘米。
故答案为：32；16。
【点评】熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
四、判断（对的划√，错的划×）
14．【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；进行解答即可．
【解答】解：由分析知：两个奇数的和一定是偶数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可．
15．【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．
【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，
若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式．
16．【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，由此即可解决。
【解答】解：把18分解质因数是：18＝2×3×3，所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分解质因数的意义。
17．【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
18．【分析】真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数的分数值小于1；假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
【解答】解：如果是真分数，是假分数，那么a＝7，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生对真分数和假分数的理解和掌握情况。
五、选择（将正确答案的序号填在括号里）
19．【分析】在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数；在自然数中，除了1和它本身还有其它约数的数叫做合数．
【解答】解：10以内的奇数为：1，3，5，7，9；
10以内的合数为：4，6，8，9．
所以10以内既是奇数又是合数的数是：9．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是确定奇数与合数的含义，然后再进行判断．
20．【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此判断。
【解答】解：①②③都含有未知数，但都不是等式，所以不是方程；
③⑤都含有未知数，且是等式，所以是方程。
所以是方程的有2个。
故选：B。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
21．【分析】设2001年我国民用汽车保有量是x万辆，根据等量关系：2001年我国民用汽车保有量×58+1062＝2011年我国民用汽车保有量，列方程即可。
【解答】解：设2001年我国民用汽车保有量是x万辆。
58x+1062＝105578
故选：A。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
22．【分析】把一个长20厘米，宽16厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小，据此解答即可。
【解答】解：20×16＝320（平方厘米）
答：平行四边形的面积小于320平方厘米。
故选：C。
【点评】熟练掌握长方形和平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
23．【分析】A、可以分成一个梯形和一个长方形；
B、可以分成一个梯形和一个长方形；
C、可以用“填补”法，用正方形的面积减去三角形的面积；
D、是错误的。
【解答】解：A、可以分成一个梯形和一个长方形；正确。
B、可以分成一个梯形和一个长方形；正确。
C、可以用“填补”法，用正方形的面积减去三角形的面积；正确。
D、分成一个梯形和一个三角形，因为梯形的上底无法求出，所以是错误的。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“分割”或“填补”求组合图形面积的方法及应用。
24．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：A.一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子面积就是100个100平方米，即10000平方米，10000平方米＝1公顷；原题说法正确。
B.根据对常用面积单位1平方米、1公顷、1平方千米实际有多大的认识，一般学校操场的面积不可能达到1平方千米，所以原题说法错误。
C.100个边长是100米的正方形面积是1平方千米，所以原题说法错误。
选项有对有错，原题说法错误。
故选：A。
【点评】熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
25．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，正六边形有6条对称轴。
所以对称轴最多的是圆。
故选：C。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
26．【分析】图形的平移与旋转不改变图形的形状，图形各个部分的相对位置不变，据此即可进行判断．
【解答】解：不能由经过一次平移或旋转得到的图形是．
故选：B．
【点评】本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形．观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断．
27．【分析】一共有3个位置可选：首先第一个人有3个位置可选，第二个人有2个位置可选，第三个人有1个位置可选，然后根据乘法原理列式解答即可。
【解答】解：3×2×1＝6（种）
答：有6种不同的排法。
故选：D。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
28．【分析】求出20和12的最大公因数即可解答。
【解答】解：20＝2×2×5
12＝2×2×3
20和12的最大公因数是4。
答：正方形的边长应为4分米。
故选：B。
【点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数方法是解答关键。
六、按要求画一画或填一填
29．【分析】把一个图形的个数或一些图形的个数平均分成若干份，用分数表示时，分母表示平均分成的份数，分子是要表示的份数。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
30．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图①上半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，图形2绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
31．【分析】（1）根据等量关系：截去的米数+剩下的米数＝绳子的总长，列方程即可。
（2）根据等量关系：小明的年龄×4+4岁＝爸爸的年龄，列方程即可。
【解答】解：（1）截去的米数+剩下的米数＝绳子的总长
x+120＝250
x+120﹣120＝250﹣120
x＝130
答：截去130米。
（2）小明的年龄×4+4岁＝爸爸的年龄
4x+4＝36
4x＝32
x＝8
答：小明8岁。
故答案为：截去的米数+剩下的米数＝绳子的总长，x+120＝250；小明的年龄×4+4岁＝爸爸的年龄，4x+4＝36。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
七、解决问题
32．【分析】（1）可以分成一个三角形和一个长方形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据“包含”除法的意义，用草坪的面积除以每棵玫瑰花的占地面积即可。
【解答】解：（1）（15﹣12）×（10﹣4）÷2+12×10
＝3×6÷2+120
＝9+120
＝129（平方米）
答：草坪的面积是129平方米。
（2）129÷0.5＝258（棵）
答：大约需要栽种258棵玫瑰花苗。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、长方形的面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
33．【分析】（1）设一个足球x元，根据等量关系：一个篮球的价钱+一个足球的价钱＝214元，列方程解答即可。
（2）设一副羽毛球拍x元，则一副乒乓球拍1.5x元，根据等量关系：一副乒乓球拍的价钱﹣一副羽毛球拍的价钱＝19元，列方程解答即可。
【解答】解：（1）设一个足球x元。
79.9+x＝214
79.9+x﹣79.9＝214﹣79.9
x＝134.1
答：一个足球134.1元。
（2）设一副羽毛球拍x元，则一副乒乓球拍1.5x元。
1.5x﹣x＝19
0.5x＝19
x＝38
38+19＝57（元）
答：一副乒乓球拍57元，一副羽毛球拍38元。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
34．【分析】（1）把科技类、文学类、工具类图书占总本数的分率相加，即可得一共占总数的分率。
（2）把科技类与工具类的图书占的分率相加，再用文学类图书占的分率减科技类与工具类的分率和即可。
【解答】解：（1）++＝
答：科技类、文学类、工具类图书一共占总数的。
（2）+＝
﹣＝
答：文学类图书比科技类与工具类的和多占总数的。
【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是弄清数量关系。
35．【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（2）周四到周五生产量增长得最多；周五到周六生产量下降。
（3）周一到周五生产量呈上升趋势，周五到周六生产量下降。据此解答。
【解答】解：（1）200÷550＝
答：周一生产数量占周五生产数量的。
（2）周四到周五生产量增长得最多；周五到周六生产量下降。
（3）周一到周五生产量呈上升趋势，周五到周六生产量下降。
故答案为：四，五，五，六。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
八、聪明小屋
36．【分析】利用分数的基本性质求出不同分母的分数，再找出和之间的数即可。
【解答】解：
因此大于又小于的分数有，，，，。（答案不唯一）
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
4.2+1.3＝
1.43×100＝
7.2÷3＝
6.3÷0.9＝
3.2÷0.2＝
2.4×0.3＝
4.6﹣0.8＝
0.3÷0.06＝
450+70＝
0.2÷0.4＝
7.5÷0.3＝
48÷80＝
1.3×30＝
2.5×4＝
2.8+4.9＝
3÷4＝
7÷3＝
11÷13＝
7÷27＝
6÷11＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
★9.8+7x＝41.3（写出检验过程）
12x﹣4.3×2＝5.8
5.4x﹣1.4x+1.2＝24
13.6+6.4x＝29.6
35秒＝ 分
200g＝ kg
50cm2＝ dm2
0.83
3.5


13÷12
1
4.2+1.3＝5.5
1.43×100＝143
7.2÷3＝2.4
6.3÷0.9＝7
3.2÷0.2＝16
2.4×0.3＝0.72
4.6﹣0.8＝3.8
0.3÷0.06＝5
450+70＝520
0.2÷0.4＝0.5
7.5÷0.3＝25
48÷80＝0.6
1.3×30＝39
2.5×4＝10
2.8+4.9＝7.7
3÷4＝0.75
7÷3＝
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