数学九年级上册3 相似多边形教课ppt课件

这是一份数学九年级上册3 相似多边形教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知探究，我是叠合法操作的，对应角，对应边，想一想，做一做，跟踪训练，对应角相等等内容，欢迎下载使用。
1.掌握相似多边形和相似比的概念.
2.会根据条件判断两个多边形是否相似，会求两个相似多边形的相似比. 3.掌握相似多边形的性质，能据此进行相关的计算.
请找出形状相同的图形.
(1)在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测 .
∠A=∠A1∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
A= B= C= D= E= F=
A1=B1=C1=D1=E1=F1=
————————————
AB=BC=CD=DE=EF=FA=
A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1=
mmmmmmmmmmmm
我是用量角器和刻度尺度量的.
从以上数据,你能发现对应角、对应边的关系吗 ？
A= A1 B= B1 C= C1 D= D1 E= E1 F= F1
(2)在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例?
知识点1：相似多边形的概念
定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
例1 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形 ABC 与正三角形 DEF；
（1）由于正三角形每个角等于60°， ∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F=60°.
由于正三角形三边相等，
解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以 ∠A =∠E = 90°，∠B =∠F = 90°， ∠C =∠G = 90°，∠D =∠H = 90 °；
由于正方形四边相等，所以
相似比的定义：相似多边形对应边的比叫做相似比.
（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
已知等边三角形的每个角都为60°，三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
已知正方形的每个角都为90°， 四边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
任意两个边数相等的正多边形都相似.
（2）任意两个菱形相似吗？
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
（3+0.075 2）m = 3.15 m
所以边框的内外边缘所成的矩形不相似.
1.5︰3 ≠ 1.65︰3.15
（1.5+0.075 2）m = 1.65m
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？ 
知识点2：相似多边形的性质
如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x.
四边形 ABCD 和 EFGH 相似
α＝∠C＝83°，∠A＝∠E=118°,β＝360°－ (78°＋83°＋118°)＝81°
1.图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由.
各角对应相等，各边对应成比例2:3=3:4.5，两个矩形相似.
各角对应相等，各边对应不成比例2:2.5≠3:6，两个矩形不相似.
2.如图，一个矩形广场的长为60 m，宽为40 m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5 m，如果设两条横向小路的宽都为 x m，那么当 x 为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？
3.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知 AB = 3 cm，BC = 5 cm，求EF，FG的长 .
4.在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A= ∠E，这两个菱形相似吗，为什么？
解：∵在菱形ABCD与菱形EFGH中，设∠A=∠E=α， ∴∠C=∠G=α，∠B=∠F=180°- α，∠D=∠H=180°- α， 即菱形ABCD与菱形EFGH的对应角相等； 又∵菱形的四条边都相等，∴两菱形的对应边成比例， 即菱形ABCD与菱形EFGH的对应边的比相等， ∴菱形ABCD与菱形相似．