初中北师大版5 相似三角形判定定理的证明教学课件ppt

这是一份初中北师大版5 相似三角形判定定理的证明教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，课堂导入，几何语言，你能证明吗，则∠ADE＝∠B，∴DE＝CF，∴△ADE∽△ABC，则∠B＝∠ADE，∠C＝∠AED等内容，欢迎下载使用。

1.了解相似三角形判定定理的证明方法.
2.会通过作辅助线证明两个三角形相似.
判定两个三角形相似的方法：
两个角分别相等的两个三角形相似
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
三边成比例的两个三角形相似
你能对它们进行证明吗？
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
∵ ∠A =∠A′ ， ∠B =∠B′ ∴△ABC∽△A′B′C′
已知：如图，△ABC和△ A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，
求证 ：△ABC∽△A'B'C'
证明 ：在△ABC的边AB（或它的延长线）上截取AD＝A′B′，
过点D作BC的平行线，交AC于点E，
（平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例）
过点D作AC的平行线，交BC于点F，
∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DFCE是平行四边形.
而∠ADE＝∠B，∠DAE＝∠BAC，∠AED＝∠C
∵∠A＝∠A′，∠ADE＝∠B＝∠B′，AD＝A′B′
∴△ADE≌△A′B′C′
∴△ABC∽△A'B'C'
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.
∴△ABC∽△A′B′C′
（两角分别相等的两个三角形相似）
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.
而∠BAC＝∠DAE，
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
1.如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，AE=BF=CD，那么△ABC与△DEF相似吗？请证明你的结论.
证明：等边三角形ABC中， AE=BF=CD
则BE=CF=AD，∠A=∠B=∠C
∴△AED≌△BFE≌△CDF
∴△EFD是等边三角形
∴∠EDF=∠A=60°，∠EFD=∠B=60°