北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件教案配套ppt课件

这是一份北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件教案配套ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，①任意画△ABC，做一做，新知探究，几何语言，∴△ADE∽△ABC，∵BC3，想一想，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理.
2.会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进行相关计算.
类似三角形全等的判定条件“SSS” ，我们证明了三边对应成比例的两个三角形相似. 那么类似于判定三角形全等的 “SAS” 方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？
③量出∠B及∠B′的度数，∠B＝∠B′吗？由此可以推出∠C=∠C′吗？为什么？
④由上面的画图，你能发现△ABC与△A′B′C′有何关系？与你周围的同学交流.
⑤改变k值的大小，再试一试.
△ABC∽△A′B′C′
知识点：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
相似三角形的判定定理：
∴△ABC∽△A′B′C′.
解：∵AE=1.5，AC=2，
又∵∠EAD＝∠CAB，
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）.
如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似.
1.如图，△ABC 与△ADE 都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE. 求证：△ABC ∽△ADE.
证明：∵ AD =AE，AB = AC，
又 ∵∠DAB = ∠CAE，∴ ∠DAB +∠BAE = ∠CAE +∠BAE，即 ∠DAE =∠BAC，∴△ABC ∽△ADE.
2.如图，在四边形 ABCD 中，已知 ∠B =∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求 AD 的长．
又∵∠B=∠ACD，∴ △ABC ∽ △DCA，
3.如图，在△ABC 中，AB=10 cm，BC=20 cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 4 cm/s 的速度移动.如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经过几秒钟后，△PBQ 与△ABC 相似?