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北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件课文课件ppt
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这是一份北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件课文课件ppt,共16页。PPT课件主要包含了学习目标,一个五角星如图所示,课堂导入,新知探究,例1计算黄金比,即x2+x-1=0,不合题意舍去,则BC=1-x,黄金分割点,想一想等内容,欢迎下载使用。
了理黄金分割及黄金比的概念,能作出线段的黄金分割点,并会求满足黄金分割的线段的长,体会黄金分割的美.
在图中找出两对相似比不同的相似三角形.
如△ACD∽△ABF,△FGH∽△DGC
知识点1:黄金分割:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC(如图),如果 ,那么线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段的黄金分割点,AC与AB的比叫黄金比.
设AB=1,AC=x,
∴ x2=1×(1-x).
比值称为黄金比,近似值为0.618
线段AB被点C黄金分割
古希腊时期的巴台农神庙
古希腊时期的帕台农神庙
如果把图1中用虚线表示的矩形画成图2中的 ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD.
因此点E是AB的黄金分割点.
也就是说,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.
黄金分割在几何作图上有很多应用,如五角星形的各边是按黄金分割划分的.
知识点2:黄金分割点的作法
(1)过点B作BD⊥AB,使AB=2BD;
(2)连接AD,在DA上截取DE=DB;
(3)在AB上截取AC=AE;
点C即为所求的黄金分割点.
(1)以线段AB为边作正方形ABCD;
(2)取AD的中点E,连接EB;
(3)延长DA至点F,使EF=EB;
(4)以AF为边作正方形AFGH;
点H即为所求的黄金分割点.
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