初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．三角形全等的“边边边”的条件。
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
【学习重难点】
重点：三角形全等的条件。
难点：寻求三角形全等的条件。
【学习过程】
一、合作探究
1．复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？
如图，△ABC≌△A′B′C′那么
相等的边是：_____________________
相等的角是：_____________________
2．合作探究（周围同学配合）
三组对应边相等的两个三角形全等
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm。你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
A．作图方法：
B．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的。
C．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”。
D．用数学语言表述：
在△ABC和中，
∵ ∴△ABC≌
用上面的规律可以判断两个三角形 。判断 ，叫做证明三角形全等。所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据。
二、例题探究
例1．如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD．
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A．写出在哪两个三角形中，B．摆出三个条件用大括号括起来，C．写出全等结论。
例2．尺规作图。
已知：∠AOB． 求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB
【达标检测】
1．如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：
△ABC ≌ △ ADE。
2．已知：如图，AD=BC，AC=BD．
求证：∠OCD=∠ODC