江苏省无锡市锡山区锡北片2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份江苏省无锡市锡山区锡北片2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷，文件包含锡北片2023秋学期期中考试初一数学试卷docx、锡北片2023秋学期期中考试初一数学参考答案及评分标准docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
考试时间：100分钟；试卷分值：120分．
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2．请将答案正确填写在答题卡对应位置上．
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．）
1．如果规定收入为正，支出为负，收入5元记作＋5元，那么支出9元记作（ ▲ ）
A．5元 B．﹣11元 C．11元 D．﹣9元
2．下面各组式子中，属于同类项的是（ ▲ ）
A．a和a2 B．﹣1.5和EQ \F(1,2) C．﹣2x和﹣xy D．3xy2和4x2y
3．下列式子中：﹣2a，EQ －\F(2,3)abc，x＝y，EQ \F(3,x)，x3﹣7x2＋1，整式有（ ▲ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．－2相反数是（ ▲ ）
A．－2 B.EQ \F(1,2)C.－EQ \F(1,2)D.2
5．下列计算正确的是（ ▲ ）
A．2ab﹣2ba＝0 B．a2b﹣ab2＝0 C．a3＋a2＝a5 D．2a＋3b＝5ab
6．多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（ ▲ ）
A．a﹣b﹣c B．a＋b﹣c C．a﹣b＋c D． a＋b＋c
7．现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；
④正整数和负整数统称为整数．其中正确的个数是（ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果EQ |a＋2|＋(b—1)\s\up3(2)＝0 那么代数式EQ (a＋b)\s\up3(2023)的值是（ ▲ ）
A．1 B．—1 C．±1 D．2023
9．规定两种变换：（1）f(m，n)＝(m，－n)，例如f(2，1)＝(2，－1)；
（2）g(m，n)＝(－m，－n)，例如g(2，1)＝(－2，－1)．
若按照变换有f[g(3，4)]＝f(－3，－4)＝(－3，4)，则g[f(－2，3)]＝（ ▲ ）
A.（－2，－3）B.（2.－3）C.（－2，3）D.（2，3）
10．如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示－2024的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ▲ ）
A．m B．n C．p D．q
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分【14、18题第一空1分，第二空2分】，共计24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置．）
11. 杜甫出生于公元712年可表示为721年，则孔子出生于公元前551年可表示为 ▲ 年.
12.某地今年粮食总产量将达到594 000吨，用科学记数法表示为 ▲ .
13．比较大小：用“＜”､“＞”或“＝”连接：
（1）―7 ▲ 5；（2）0 ▲ 0.01；（3）―|―3.2| ▲ ―（＋3.2）．
14．代数式EQ －\F(2a\S(3)bc\S(2),5)的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ．
15．|a|＝2，|b|＝5，且a＜0，b﹥0，则a＋b的值为 ▲ ．
16．点A表示数 —1，在数轴上原点右边与点A距离3个单位长度的点表示的数为 ▲ ．
17．a是不为1的有理数，我们把EQ \F(1,1－a)称为a的差倒数．如：2的差倒数是EQ \F(1,1－2)＝－1，－1的差倒数是EQ \F(1,1－(－1))＝EQ \F(1,2)．已知a1＝－EQ \F(1,3)，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2023＝ ▲ ．
18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，且点P，点Q同时出发.
（1）经过3秒，点P表示的数是 ▲ ；
（2）经过 ▲ 秒，OP＝OQ．
三．解答题（本大题共8小题，共计66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）把下列各数填入相应的大括号里．
|－6|，2.212212221，0，－（－EQ \F(4,5)），eq 0.1\(\s\up 3(˙),5)，－(－2)，EQ －\F(π,2)，EQ \F(20,3)．
(1)正整数集合：{ ……}；
(2)分数集合： { ……}；
(3)无理数集合：{ ……}.
20.（8分）(1)先画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排序．
－（－5），0.5，－|－3|，EQ ＋\F(7,2)，－（＋2）．
（2）在你所画的数轴上标出表示数2的点A，直接写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数是 ▲ ．
21．（12分）计算：
（1）5﹣（﹣6）＋（﹣8）； （2）（﹣32）÷（EQ －2\F(1,4)）×EQ \F(1,3)；
（3）（EQ \F(3,4)－\F(1,3)－\F(5,6)）×12； （4）﹣12024﹣（﹣EQ \F(1,3)）×（﹣32＋6）．
22．（6分）化简：
（1）EQ x\S(2)y－2x\S(2)y＋3yx\S(2)； （2）EQ (9a－2b)－3(a－5b)．
23．（5分）先化简，再求值： 3（2a2b－ab2）－4（－ab2＋2a2b），其中a＝－1，b＝2．
24.（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）用“＞”或“＜”填空：c－b ▲ 0，a＋b ▲ 0，a－c ▲ 0．
（2）化简：|c－b|－|a＋b|＋|c－a|．
25．（6分）某慰问团队巡视各调研点，乘车从单位出发，沿东西向公路慰问调研，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
－15 ，－4 ，＋2，＋17，－9，＋5，－11．
（1）该团队乘车最后到达距离单位 ▲ 千米的 ▲ 面（填“东”或“西”）
（2）若该团队在这7个调研点发放苹果慰问品，以20kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这7个调研点的苹果重量记为＋5，－6，－4，＋9，－8，＋3，＋2（单位：kg），求发放苹果的总重量．
26．（8分）湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“11.11”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价25元/支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按8折销售；方案二：购买20支以内无优惠，当购买数量超过20支但不超过50支时，每多购买1支，每支湖笔的单价就会减少0.2元，当购买数量超过50支时，每支单价为18元．
（1）购买数量为40支时，求方案二湖笔的单价；
（2）王老师准备在该网店购买一次性购买x支湖笔赠与学生留念（已知x＞20）．
①根据题意填表：（请用含x的代数式表示）
②若王老师有一张满1100减200的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当x＝60时，选择方案几购买更划算?为什么？
27．（10分）（本题10分）如图，数轴上有A、B、C、D四点，点D对应的数为x，已知OA＝5，OB＝3，CD＝2，P、Q两点同时从原点O出发，沿着数轴正方向分别以每秒钟a和b个单位长度的速度运动，且a＜b．点Q到点D后立即朝数轴的负方向运动，速度不变，在点C处与点P相遇，相遇后点P也立即朝着数轴的负方向运动，且P点的速度变为2a，Q点的速度不变.
（1）P、Q两点相遇时，点Q运动的路程为 ▲ ；Q、P两点相遇前的速度比EQ \F(b,a)＝ ▲ ；（用含有x的式子表示）
（2）若点B为线段AD的中点．
①此时，点D表示的数x＝ ▲ ；
②相遇后，当点P到达点A处时，点Q在原点O的 ▲ （填 “左”或“右”）侧，并求出此时点Q在数轴上所表示的数字；
（3）在（2）的条件下，当点P到达点A处时，立即掉头朝数轴的正方向运动，速度变为3a，点Q的速度始终不变，这两点在点M处第二次相遇，则点M在数轴上所表示的数字为 ▲ ．
（备用图）
方案
购买数量（支）
购买单价（元）
总金额（元）
方案一
x
▲
▲
方案二
20＜x≤50
▲
▲
x＞50
18
18x