河南省周口市太康县朱口镇联合中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省周口市太康县朱口镇联合中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组图形中，不是全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，将沿对折，点与点重合，则全等的三角形有（ ）
第2题图
A．1对B．2对C．3对D．4对
3．如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是根据仪器结构，可得，这样就有，则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
第3题图
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
4．如图，已知点是内一点，且，，垂足分别为，，作射线，若，则的度数为（ ）
第4题图
A．22°B．30°C．32°D．68°
5．下面各组条件中，能使△ABC≌△DEF的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，要测量河岸相对两点的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点，使，再过点作的垂线段，使点在一条直线上，测出米，则的长是（ ）
第6题图
A．10米B．15米C．20米D．25米
7．如图所示，三点在同一条直线上，，，，则下列结论错误的是（ ）
第7题图
A．与互余B．
C． D．
8．如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
第8题图
A．②③④B．①③④C．①②③D．①②④
二、填空题（每小题4分，共16分）
9．如图，若，且，则=______．
第9题图
10．如图，是的平分线，为上的一点，于点，，则点到边的距离为______．
第10题图
11．如图，在和中，，，，若，，，则的度数是______．
第11题图
12．如图，这是标准跷跷板的示意图，横板的中点过支撑点，且绕点只能上下转动，若，，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度是______．
第12题图
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
13．（6分）如图所示，，，求证：．
14．（8分）如图，在和中，，，．求证：．
15．（8分）如图，，，直线经过点，分别过两点作于点，于点．求证：．
16．（8分）如图，于点，于点，，且．求证：．
17．（10分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，相交于点．
（1）求证：①；②，．
（2）如果，，求筝形的面积．

18．（12分）如图1，在中，于点，，是上的一点，且，连接．
（1）试判断与的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将绕点旋转一定的角度后，试判断与的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．
参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
13．证明略．
14．证明略．
15．证明略．
16．证明略．
17．解：（1）证明：①在和中，
，∴
②∵，∴．
∵，，∴，∴，，
∵，∴，即．
（2）筝形的面积=的面积+的面积．
18．解：（1），．理由略．
（2）不会发生变化．理由略．
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
D
A
B
C
D
B
9
10
11
12