湖南省长沙市重点学校2023-2024学年八年级上学期入学数学试卷

这是一份湖南省长沙市重点学校2023-2024学年八年级上学期入学数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．4B．12C．3−8D．π
2．下列各式是二元一次方程的是（ ）
A．2x=3y+1B．2x−13x=−1C．x+3y=0D．3xy−2=y
3．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量，要使木条a//b，∠2=110°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（ ）
A．20°B．70°C．110°D．160°
4．下列调查中适合全面调查的是（ ）
A．对一批浏阳烟花的质量的调查
B．对湘江流域中的生物多样性情况的调查
C．对全国中学生的睡眠情况的调查
D．对宇宙空间站的零部件的检查
5．若mx+23的正整数解的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（ ）
A．x+y=36y=2xB．x+y=3625x=2×40y
C．x+y=3625x=40y2D．x+y=362x25=y40
9．如果三角形的两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A．10B．12C．14D．16
10．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①④D．①②④
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．若|b−1|+a+2=0，则(a+b)2023= ．
12．若点P(m−2，5)在y轴上，则点P的坐标为 ．
13．若方程组5x−4y=m5y−4x=8的解满足x+y=0，则m的值是 ．
14．若一个n边形的每个内角都为120°，那么边数n为 ．
15．4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取300名学生进行调查，则该调查中的样本容量是 ．
16．如图，在△ABC中，BH⊥AC交AC于点H，CD平分∠ACB交BH于点D，△DCH的面积为4，△BCD的面积为8，CH=3，则BC的长为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．
（1）计算：(3)2+3−8+|3−2|；
（2）解不等式组：x−3(x−1)≥11+3x>x−1．
18．已知代数式ax2+bx+c，当x=1和x=−3时，它的值都为5，当x=−1时，它的值为1，
（1）求a，b，c的值；
（2）当x=−2时，求代数式ax2+bx+c的值．
19．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，AC//DF，AB//DE，BE=CF．
（1）求证：AC=DF；
（2）若∠EOC=80°，∠F=36°，求∠B的度数．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(1，0)，C(5，−3)，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)，经平移后对应点为P'(x0−6，y0+2)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．
（1）A'点的坐标为 ，点B'的坐标为 ，点C'的坐标为 ；
（2）画出平移后的三角形AB'C'；
（3）计算求解△ABC的面积．
21．某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)，请结合图表信息回答下列问题：
（1）a= ，频数分布直方图的组距是 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校学生参加网上测试，成绩x在81≤x