山东省济宁市微山县2021-2022学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份山东省济宁市微山县2021-2022学年五年级下学期数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，操作题，数的世界，计算下面长方体的表面积和体积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共32分）
1．在横线上填上合适的单位。
一台冰箱的容积约是180 一个集装箱的体积约是40
一间教室占地大约50 一根旗杆的高度是15
2．840cm3＝ dm3 2.7m3 ＝ dm3
1.56L＝ mL 2.09L＝ L mL
3．在自然数1～9中，质数有 ，合数有 ， 既不是质数也不是合数。
4．12和18的公因数是 ，其中最大公因数是 。
5．767至少增加 是3的倍数，至少减去 是5的倍数。
6．同时含有2、5、3三个因数的最大两位数是 ，最小三位数是 。
7．下图是一个长方体的三条棱，它的棱长和是 cm，它的体积是 cm3。
8．焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是 dm2 ，体积是 dm3。
9．将6米长的彩带平均分成5段，每段是全长的 ，每段长 米。
10．5÷6＝ （）24 ＝ 15（）
11．学校沙坑能容沙子4m3，已知长是2.5m，宽2m，沙坑占地面积是 m2。
12．1米的 37 与 米的 17 相等。
13．在 5a 里，当a是 时，这个分数是5，当a是 时，是最小的假分数。
14．正方体棱长变为原来的3倍，表面积是原来的 倍，体积是原来的 倍。
二、判断题（共5分）
15．从不同的方向（角度）观察同一个物体，看到的形状一定不同。（ ）
16．如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。（ ）
17．两个质数的积一定是合数。（ ）
18．棱长是6分米的正方体它的表面积与体积相等。（ ）
19．真分数就是最简分数。（ ）
三、选择题（共5分）
20．至少需要（ ）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。
A．8B．4C．2
21．下面图形中不能折成正方体的是（ ）。
A．B．C．
22．38 的分子扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，那么（ ）。
A．分母增加2B．分母除以2C．分母乘2
23．要使 x9 是真分数，同时 x8 是假分数，×应该是（ ）。
A．7B．8C．9
24．一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．7倍B．14倍C．2倍
四、操作题（共9分）
25．观察并填空
（1）从正面看是 的有 。
（2）从上面看是 的有 。
（3）从右面看是 的有 。
26．认真观察，画出你从左面、右面、正面看到的图形的形状。
27．用直线上的点表示下列各分数。
34 54 204 2 134 4 12
五、数的世界（共8分）
28．把下面的假分数化成带分数或整数。
（1）659 =
（2）4515 =
（3）293 =
（4）6012 =
29．把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
（1）74 =
（2）23 = 812
（3）2560 =
（4）4836 =
六、计算下面长方体的表面积和体积（共8分）
30．
表面积：
体积：
七、解决问题（共33分）
31．一种长方体铁皮通风管长3m，管☐是边长2dm的正方形。王师傅做一节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（接☐忽略不计）
32．五年级3班共60人，其中女生有35人。男生占全班人数的几分之几？
33．金山村要挖一个深5m，占地面积为4800m2的长方体形状的鱼塘，如果每天挖土600m3，这个村多少天可以挖完？
34．有一张长方形纸长45厘米，宽30厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是几厘米？能剪多少个？
35．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油?
（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米?
36．微山县体育馆建成了一座长50米，宽12米，深2米的游泳池。
（1）这座游泳池的占地面积有多大平方米？
（2）如果在游泳池底部和四周粘贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?
答案解析部分
1．【答案】升；立方米；平方米；米
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一台冰箱的容积约是180升；
一个集装箱的体积约是40立方米；
一间教室占地大约50平方米；
一根旗杆的高度是15米。
故答案为：升；立方米；平方米；米。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
2．【答案】0.84；2700；1560；2；90
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 840cm3＝840÷1000=0.84dm3；2.7m3 ＝2.7×1000=2700dm3；
1.56L＝1.56×1000=1560mL；2.09L＝2L90mL。
故答案为：0.84；2700；1560；2；90。
【分析】此题主要考查了体积单位、容积单位的换算，根据1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1L=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
3．【答案】2、3、5、7；4、6、8、9；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 在自然数1～9中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，1既不是质数也不是合数。
故答案为： 2、3、5、7 ； 4、6、8、9 ；1。
【分析】此题主要考查了质数与合数的认识，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
4．【答案】1、2、3、6；6
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】 12的因数有1、2、3、4、6、12，
18的因数有：1、2、3、6、9、18，
12和18的公因数是1、2、3、6，其中最大公因数是6。
故答案为： 1、2、3、6 ；6。
【分析】根据题意可知，先分别列举出12、18的因数，然后找出它们公有的因数，就是它们的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数，据此解答。
5．【答案】1；2
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】因为7+6+7=20，20至少加1是3的倍数，所以767至少增加1是3的倍数；
个位是5或0的数是5的倍数，767-2=765，767至少减去2是5的倍数。
故答案为：1；2。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此解答。
6．【答案】90；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】2×5×3
=10×3
=30
30×3=90
30×4=120
故答案为：90；120。
【分析】 同时含有2、5、3三个因数的数是它们的公倍数，因为2、5、3是两两互质，它们的乘积就是它们的最小公倍数，然后把最小公倍数分别扩大合适的倍数，即可求出符合条件的数据。
7．【答案】192；3000
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】（15+25+8）×4
=48×4
=192（cm）
15×8×25
=120×25
=3000（cm3）
故答案为：192；3000。
【分析】已知从长方体同一个顶点引出的三条棱，也就是已知了长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，根据公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
8．【答案】96；64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】48÷12=4（dm），
4×4×6
=16×6
=96（dm2）;
4×4×4
=16×4
=64（dm3）。
故答案为：96；64。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
9．【答案】15；1.2
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷5=15，
6÷5=1.2（米）。
故答案为：15；1.2 。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，把这条彩带的长度看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段是全长的几分之几；要求每段的长度，这条彩带的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
10．【答案】20；18
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】5÷6=2024=1518
故答案为：20；18。
【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据被除数或除数的变化，判断出分子或分母的变化，据此解答。
11．【答案】5
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：2.5×2=5（平方米）。
故答案为：5。
【分析】沙坑的占地面积=长×宽。
12．【答案】3
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】1×37÷17
=37÷17
=3（米）
故答案为：3。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。
13．【答案】1；5
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：当a=1时，5a=5÷1=5；
当a是5时，是最小的假分数。
故答案为：1；5。
【分析】被除数÷除数=被除数除数，当分母=1时，5÷1=5；分子大于或等于分母的分数是假分数，当a是5时，是最小的假分数。
14．【答案】9；27
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：3×3=9
3×3×3
=9×3
=27，表面积是原来的9倍，体积是原来的27倍。
故答案为：9；27。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体棱长变为原来的3倍，表面积是原来的9倍，体积是原来的27倍。
15．【答案】（1）错误
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】 从不同的方向（角度）观察同一个物体，看到的形状通常是不同的，也可能有相同的情况，例如：观察球体，从不同的方向观察都是一样的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了从不同的方向观察物体，通常情况下，看到的形状是不同的，也有可能会有相同的情况，例如：观察球体，据此判断。
16．【答案】（1）正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】 如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，因为6是3的倍数，所以一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数，据此判断。
17．【答案】（1）正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．
故答案为：正确．
【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
18．【答案】（1）错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不是同种量，无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】依据正方体的表面积和体积公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积不是同种量，无法比较大小，据此判断。
19．【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】36是真分数，但是不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，最简分数可能是真分数，也可能是假分数，据此举例判断。
20．【答案】A
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】因为2×2×2=8，所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。
故答案为：A。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，要求用几个小正方体组成稍大的正方体，棱长最少是2，据此解答。
21．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图；
选项B，是141型，是正方体的展开图；
选项C，不是正方体的展开图。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
22．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】38的分子扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分母也扩大到原来的2倍。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
23．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使 x9 是真分数，同时 x8 是假分数，x应该是8。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
24．【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】 一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，14÷7=2，长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：C。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。
25．【答案】（1）③④⑤
（2）⑥⑧
（3）②⑦
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】（1） 从正面看是 的图形，说明这个图形只有一层，这一层有3个正方形排一行或3个正方形排两行，据此选择；
（2） 从上面看是 的图形，说明这个图形只有一行，这一行有3个正方形，据此选择；
（3） 从右面看是 的图形，说明这个图形有1列或2列共3个正方形，据此选择。
26．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】此题主要考查了从不同的方向观察几何体的知识，从左面看，可以看到两列，左边1列有3个正方形，右边1列有2个正方形，据此作图；
从右面看，可以看到两列，左边1列有2个正方形，右边1列有3个正方形，据此作图；
从正面看，可以看到三层，最下面一层3个正方形，中间一层2个正方形居左，最上面一层1个正方形居左，据此作图。
27．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】真分数小于1，在1的左边；假分数大于或等于1，在1或1的右边；分母都是4，分子是几，就在几个单位处。
28．【答案】（1）659=65÷9=729
（2）4515=45÷15=3
（3）293=29÷3=923
（4）6012=60÷12=5
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果能够整除，那么整除后的商就是要化简的整数；如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变，据此解答。
29．【答案】（1）解：74=7×34×3=2112
（2）解：23=2×43×4=812
（3）解：2560=25÷560÷5=512
（4）解：4836=48÷336÷3=1612
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
30．【答案】解：表面积：（12×8＋12×8＋8×8）×2
=（96＋96＋64）×2
=（192＋64）×2
=256×2
=512（平方厘米）
体积：12×8×8
=96×8
=768（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
31．【答案】解：2分米=0.2米
3×0.2×4
=0.6×4
=2.4（平方米）
答：至少需要2.4平方米的铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】至少需要铁皮的面积=长方体铁皮通风管的长×宽×4。
32．【答案】（60-35）÷60
=25÷60
=512
答：男生占全班人数的512。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】已知五年级3班的总人数与女生人数，则男生人数=全班人数-女生人数，然后用男生人数÷全班人数=男生占全班人数的几分之几，据此列式解答。
33．【答案】4800×5÷600
=24000÷600
=40（天）
答： 这个村40天可以挖完。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体鱼塘的体积，占地面积×深度=这个长方体鱼塘的体积，然后用这个长方体鱼塘的体积÷每天挖的体积=可以挖的天数，据此列式解答。
34．【答案】45=5×3×3，
30=5×3×2，
45和30的最大公因数是5×3=15，
45÷15=3（个），
30÷15=2（个），
3×2=6（个）。
答： 正方形边长最大是15厘米，能剪6个。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求剪出的正方形边长最大是几厘米？ 就是求长方形纸的长与宽的最大公因数，据此先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
然后用长方形纸的长÷剪的正方形的边长=长边可以剪的个数，长方形纸的宽÷剪的正方形的边长=宽边可以剪的个数，最后把两个数相乘即可。
35．【答案】（1）8×3×2.5
=24×2.5
=60（dm3）
=60（升）
答： 这个油箱最多能装60升汽油。
（2）60÷0.08=750（千米）
答： 这箱油最多可以供汽车行驶750千米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）已知油箱内部的长、宽、高，要求油箱的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答，根据1立方分米=1升，进行单位换算；
（2）根据题意，油箱的容积÷每千米的耗油量=可以行驶的千米数，据此列式解答。
36．【答案】（1）50×12=600（平方米）
答： 这座游泳池的占地面积有600平方米。
（2）50×12+（50×2+12×2）×2
=50×12+（100+24）×2
=50×12+124×2
=600+248
=848（平方米）
答： 贴瓷砖的面积是848平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）要求长方体游泳池的占地面积，依据长×宽=长方体的占地面积，据此列式解答；
（2）要求贴瓷砖的面积，依据公式：贴瓷砖的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式解答。