初中数学第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称学案

这是一份初中数学第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称学案，共5页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级： 组号： 姓名：
学前准备
一、旧知回顾
1．思考两个全等的图形具有什么性质？
二、新知梳理
2．阅读课本P58的内容，思考什么是轴对称图形，并根据自己的理解画出一个轴对称图
形（小组将进行评比）。
举出几何图形中的其中一种轴对称图形（ ），说出其对称轴 。
3．（1）观察P59图13·1－3，填空：
图13·1－3共有 组图形，每组图形都有 个图形，如果沿着虚线折叠，
左边的图形与右边的图形会 。
（2）请在课本图中找出A、B、C的对称点A′、B′、C′，并在图中标出。
4．阅读P59的内容，思考：图形成轴对称指的是几个图形？轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系 。
5．探究P59中的“思考”：你认为线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？可以用三角板进行验证。如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？
三、试一试
6．下面不是轴对称图形的是（ ）
①长方形 ②平行四边形 ③圆 ④半圆
7．完成课本60页的练习。
8．如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形？哪些图形成轴对称？
（填序号）

★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．轴对称图形与图形成轴对称的概念，区别与联系？
2．图形轴对称的性质是什么？
二、精练反馈
A组：
1．图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？
2．如右图，△ABC和关于直线l对称，根据图中条件，求的度数和AB的长。
3．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。你能找出它们的对称轴吗？

4．标出下列图形中的对称点。
三、课堂小结
1．轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？
2．成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？
四、拓展延伸（选做题）
思考精练反馈中第4题，两个对称点的连线与对称轴有什么关系？图形轴对称有什么性质？
【答案】
【学前准备】
1．答：两个全等的图形能够完全重合。
2．圆 直径
3．（1）三 两 完全重合
4．区别：数量上前者是一个图形，后者是两个图形。前者描述是一个图形，后者描述两个图形的位置关系。联系：把成轴对称的两个图形看作一个整体，它就是轴对称图形。把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴成轴对称。
5．线段AA′，BB′，CC′被直线MN垂直且平分。只要是轴对称图形，均成立。
由5的结论，概括线段垂直平分线的定义与图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
6．②
7．略
8．答：轴对称图形：（1）（3）（4）（6）（8）（10）
成轴对称：（2）（5）（7）（9）
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．答：（1）1、3；（2）整个图形是轴对称图形；（3）它共有两条对称轴。
2．解：∵△ABC和关于直线l对称
∴
3．略
4．略
课堂小结
略
拓展延伸
答：（1）对称点的连线被对称轴垂直且平分。（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。