人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质导学案

这是一份人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．了解两个图形成轴对称的性质，了解轴对称图形的性质。探究线段垂直平分线的性质。
2．经历探索轴对称图形性质的过程，发展空间观察能力。
3．体验数学与现实间的联系，发展审美感，激发兴趣。
【学习重难点】
轴对称的性质，线段垂直平分线的性质。
【学习过程】
一、知识链接。
如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
（1）A、B、C、D的对称点分别是_____，线段AD、AB的对应线段。分别是_____，CD=_____，∠CBA=_____，∠ADC=_____。
（2）连接AE、BF，AE与BF平行吗？为什么？
（3）对称轴MN与线段AE的关系？
二、完成下面的习题。
探究：线段垂直平分线性质定理。
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，……是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，……到点A与点B的距
离之间的数量关系并证明你的猜想。
猜想：_____。
已知：直线l垂直平分_____，垂足为O，点C在直线l上，求证：AC=_____。
证明：
线段垂直平分线性质定理_____
几何语言：∵_____
∴_____
跟踪训练：如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？为什么？
三、线段垂直平分线判定定理。
你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？_____。
小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整。
已知：_____=_____求证：_____在AB的_____线上。
判定定理：_____
几何语言：∵_____
∴_____
四、练习题。
1．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）。
A．PB=PC B．PA=PC
C．PA=PB D．点P到∠ABC的两边距离相等
2．下列说法错误的是（ ）。
A．D．E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE
B．若AD=BD，AE=BE，则线段DE是线段AB的垂直平分线
C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
D．若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
3．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
B
A
C
D
E
4．已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥FA，ED⊥FB，垂足分别为C、D。求证：FE是CD的垂直平分线。
D
E
C
B
A
F