初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质学案及答案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
班级： 组号： 姓名：
学前准备
一、旧知回顾
1．什么样的图形是轴对称图形，举例说明？
2．线段垂直平分线定义：
二、新知梳理
3．线段是轴对称图形吗？
动手画一画：在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？
4．思考61页探究然后根据回顾旧知2画出线段的垂直平分线，在线上任意取一点，与线段的两个端点连接，写出你发现的结论？思考：课本是用什么方法证明垂直平分线性质的？（写出分析思路就可以）
三、试一试
5．如图（1）△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是 。
（1） （2） （3）
6．如图（2），在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若AE=5，则BE的长是 。
7．如图（3），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝8cm，△ABD的周长为18cm，求BC的长。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．垂直平分线性质定理的推导。
2．垂直平分线性质定理的应用。
二、精练反馈
A组：
1．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 。
2．如图，在ΔABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求ΔBCN的周长。
B组：
3．如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，
AB+BD与DE有什么关系？
三、课堂小结
1．本节课学习了哪些内容？
2．线段垂直平分线的性质是如何得到的？
四、拓展延伸（选做题）
1．已知△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠DBC= °。
2．如图，D、E分别是AB、AC的中点，于D，于E，求证：AC=AB．
【答案】
【学前准备】
1．答：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。例如：圆，正三角形
2．答：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线
3．会重合
4．答：AD=BD．
5．垂直且平分
6．5
7．解：∵DE为AC的垂直平分线 ∴AD=CD
又∵AB+BD+AD=18cm，且AB=8cm
∴BD+AD=BD+CD=10cm，即BC=10cm
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．19cm
2．解：∵MN是AB的垂直平分线 ∴AN=BN
又∵AB=AC=32，且AC=AN+NV ∴BN+CN=32
∵BC=21
∴ΔBCN的周长=BC+BN+CN=21+32=53
3．解：∵AD⊥BC，BD＝DC ∴AB=AC
又∵点C在AE的垂直平分线上 ∴AC=CE
∴AB=CE
∵DE=CD+CE
∴DE=AB+BD
课堂小结
略
拓展延伸
1．75
2．解：连接BC
∵，D是AB的中点 ∴AC=BC
又∵，E是AC的中点 ∴AB=BC
∴AC=AB